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一年级20以内加减法的计算技巧
一、 找出最佳口算方法
口算方法比较多,如何找出适合自己的最佳方法是提高口算速度及正确率的关键。练习时可以和学生一起复习多种口算方法,让学生通过比较,得出最佳的方法。
方法一 :做减法,想加法。利用减法是加法的逆运算关系,用加法来思考。如,12-8,想8+( )=12。
方法二:破十法。如 13-7用“破十法”可以这样想:10-7+3=6
方法三:连减法(平时法),如13-7用'连减法’可以这样想:13-3-4=6,也就是把7分成3和4。 方法四:加补法。如13-7还可以这样想:13-10+3=6
二、视听结合,强化口算
口算是笔算的基础,它具有花时少,容量大、形式活、速度快的特点。因此,通过口算训练,可以促使一年级学生计算能力的形成,培养思维的敏捷性。
视算和听算是口算训练的两种基本形式。视算是通过眼看、脑算、口说得数;而听算则要通过耳听、脑记,才能说出得数。在口算训练中经常变换口算形式,将视算和听算相结合,交替使用,可以提高学生的口算兴趣。
口算的 内容要有针对性。不同的课型,口算的内容不一样。新授前的练习,要发挥其启导功能。如教学“8加几”之前,口算题可设计成:
8+2+1               8+2+3             8+2+5
8+2+2               8+2+4             8+2+6
这组题的作用在于诱发思维,寓“算理”于练习之中,为用“凑十”法算“8加几”奠定可基础。
另外要注意练习的层次性。如教学“十几减7”的巩固练习,可以这样设计:
7+(   )=13            7+(     )=15
13—7=                  15—7=
这样的练习使学生进一掌握“做减法想加法”的思考方法,我们觉得练习的有效与否,更要突出一个“巧”字”。 既有花时少,容量大、形式活、速度快的特点,又达到复习旧知提高计算能力的目的。
凑十、破十、平十
例如,教材第72页“有几瓶牛奶”一课,列出9+5=?的算式后,教材呈现了学生可能出现的方法:(1)一个一个地加;(2)9+1=10,10+4=14;(3)5+5=10,10+4=14;(4)10+5=15,9+5=14。其中方法(1)和方法(2)都是凑十法(一个加数的补数与另一个加数之差是和的个位数,十位进一),比较简便。不过在进位加求和时,学生运用看大数拆小数凑十法会更容易。当然这也应该因人而易。教材的意图是鼓励学生自主探索计算方法,并展开交流,讨论各种算法的特点,在交流中促进学生反思,从而自主地调整和选择适合自己的算法。值得注意的是,学生的方法可能不止这些,也不要求每一个学生掌握四种方法。同时没有一种适合全体学生的最佳方法,教师应充分尊重学生的思考和选择。正所谓"教学有法,法无定论".其中方法(2)和方法(3)都是利用分与合而计算的凑十法,不同的是有的学生习惯看大数拆小数,而有的学生是习惯看小数拆大数。另外,教材还提供了基于应用前面已经发现的数学规律的算法:10+5=15,而9比10小1,推出9+5=14,既让学生感受数学规律的应用价值,体会其中蕴涵的数学推理,又开拓了算法多样化的途径。在这个基础上,“有几棵树”“买铅笔”“跳伞表演”等课也都通过实际问题引出相应的算式,可以放手让学生独立解决问题,独立探究、体验算法的多样化,并交流他们各自算法的过程。
这里,我们再以“买铅笔”为例,具体介绍一下有关退位减法的多种计算形式。教材情境:有15铅笔,卖出9枝,还剩多少枝?对于这个问题的解决,教材并没有用一种统一的方法,而是呈现了四种思考的策略:(1)一根一根地减;(2)把15分成10和5,10-9=1,1+5=6;(3)把9分成5和4,15-5=10,10-4=6;(4)9+6=15,15-9=6。方法(2)学生比较常用,叫“破十法”,先将两位数分成10和个位,用10减去减数,再与其个位相加,即是我们要求的得数。也可以用一句话这样来概括:得数是减数的补数与被减数个位数字之和。方法(3)叫“平十法”。先用被减数减去减数中与其个位相同的数字得10,再用10减去减数剩余部分的数。为方便学生记忆,我另将其简化为:得数就是减数与被减数个位数字之差的补数,并意趣的称为“反减法”。方法(4)的启发点是学生掌握加法熟于减法,可以让他们想加算减:(  )+9=15,得出差是6。这其实是利用加减法关系式,通过判断已知条件来解决问题,这也是一种很好的运算方法,同时还锻炼了学生逻辑思维的能力。此类加减法关系式有“加数+加数=和,和—加数=另一个加数;被减数—减数=差,被减数—差=减数,差+减数=被减数,减数+差=被减数” 。由此看出,体现算法的多样化,给学生提供自主选择算法与交流各自算法的时间和空间,对学生学习加减法运算非常有帮助。
在“算法多样化”的实际教学中,还需要强调几点。一是,应给学生充分独立思考的时间,鼓励他们独立探索计算的方法,在此基础上的交流才是有价值的。二是,交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后,必须进行比较充分的交流。学生应学习澄清自己的思路,并运用自己的语言表达思维的过程。还应学习倾听他人的方法,从而进行反思,最终选择并逐步掌握适合自己的方法。“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果,而且有可能造成有的学生一无所获。三是,教师应注意发挥自己的作用。教师作为交流中的一员,不能以权威的身份将现成的方法强加给学生,但,他又完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。另外,作为引导者,教师应采取积极的措施促进交流的有效和深入。四是,防止“过度”多样化。它的意思是指每一种方法的提出应是学生自己经过了思考,并且确实是解决问题的有效策略,这些方法在数学上具有一定的价值,代表了学生对数学不同程度的理解。而不能因为追求多样化而人为造出一些并无本质区别的“方法”。20以内口算教学绝不是让学生去死记硬背得数,而是要让学生掌握算理,要让学生无论用哪种思考方法,都要算理明,思路清,也只有这样才能算得准、算得快。
3、注重口算能力的培养。
口算也称心算,它是一种不借助计算工具,主要依靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式。新大纲指出:口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。由此可见, 培养学生的计算能力,首先要从口算能力着手。口算教学可从以下几方面进行:
第一,基础性训练。以10以内加减法为训练主体,进行数的分与合练习,不仅体验并强化了数的构成意识,也是一种记忆训练,为以后的进位及两位数加法奠定了良好的基础。这项练习可以安排在早读进行,领读学生任选一个一位数,其它同学按顺序口述拆分算式。如选的是6,同学们可以依次说出:1+5=6,2+4=6,3+3=6,4+2=6,5+1=6,再加上特殊的0运算(0+6=6,6+0=6)。
第二,规律性训练。在学习进位加法和退位减法时,我们可以在练习课上以专题形式安排“凑十法”“破十法”“平十法”等运算形式的训练。这样有利于学生发现体会数字之间的运算规律,同时也鼓励了学生从不同角度进行思考,比较各种不同的思路,最终寻找自己最合适的计算方法。往往个别教师认为口算简单易教,对教法不够重视。教学时浮于表面,只重视口算的结果,忽视了算理教学和能力的培养。只要学生答对便满足,不在计算技能上下功夫,更谈不上技巧。其实口算训练是口算方法的学习过程,又是培养计算能力、形成计算技巧的过程,掌握了计算过程的方法及技巧,学生的计算速度和准确率才会有保障。
第三,针对性训练。针对20以内加、减法口算错误的分布特点,我们通过定时、定量、对比等手段对学生容易错的题加强练习,尤其是错题“高发区”内的口算题更要重点训练,从而把握重点,突破难点。这项练习最好安排在每天的家庭作业最后一题(布置口算作业15道左右),要有针对性,突出重点,分散难点,对症下药。此外,还要做好反馈工作,随时把学生作业中的错误注意记录下来,进行分析归类,对于依然容易混淆的口算实行对比练、反复练。另外也可让学生自己找出自己容易出错的题目和出错的原因,采取补救措施。
口算技巧
计算在小学教学中占据着十分重要的地位,
它是小学教学内容的重要组成部
分,是学习数学的基础。新课标要求:应重视口算,提倡算法多样化,避免繁杂
计算和程式化地叙述
算理
而我们过去在长期的教学过程中,
仅在一年级时期,
教学
20
以内加、减法时,利用教具对学生进行口算训练。以后的大多数教学,
除教学乘法九九口诀外,
基本都利用的是笔算教学,
即竖式计算教学,
很少进行
口算教学的思维训练。
新课标要求:
使学生获得对数学理解的同时,
在思维能力、
情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
口算不仅能培养学生的逻辑思维能
力,还有利于培养学生的记忆力、注意力,提高学习数学兴趣。所以必须重视小
学阶段的口算训练。下面就口算的一些方法、技巧总结如下,
一、
20
以内加减法的口算
1
、加法
20
以内进位加法思维训练的方法很多:
有点数法、
接数法、
凑十法,
口决法,
推导法、减补法等。要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同,
由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍:减补法。我
们规定:两个可以凑成
10
的数是互为补数,
1
9
2
8
3
7
等。都是互
为补数。
方法是:用第一个加数减去第二个加数的补数,再加上
10
。比如:
9+4=13
思考方法:第二个加数的补数是
6
;第一个加数
9
减去
4
的补数
6
3
3
加上
10
,得
13
9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13
这样的思考途径,对于培养学生的逆向思维能力很有好处,但只能符合思维
能力强的学生。教师可以根据情况引导。
2
、减法
20
以内退位减法是以
20
以内加法为基础的,方法有:想加法计算减法、破
十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。这里重点介绍
加补法:
方法是:用被减数个位上的数加上减数的补数,同时去掉十位上的
“1”
,比
如:
13 - 4 = 9
思维方法:被减数个位上的
3
不够减;减数
4
的补数是
6
6
加上被减数个
位上的
3
,得
9
,同时去掉十位上的
“1”
二、两位数加减法口算:
两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法,首先我们规定:两个和为
100
的数互为百补数。
1
、加法
两位数加法有四种现象,
即个位、
十位都不进位的;
个位进位十位不进位的;
十位进位个位不进位的;个位十位都进位的。下面分别介绍:
(1)
个位十位都不进位的两位数加法,用数的组成法直接相加。
例:
34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86
(2)
个位进位十位不进位的两位数加法,思维方法是:
一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加
“1”
,得十位上的
数字,
个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数,
得个
位上的数字。
例:
36+ 47 = 83
口算过程:十位上的数字是
3 + 4 + 1=8
个位上的数字是
6 - 3
3
7
的十补数)
=3
7 - 4
4
6
的十补数)
=3
所以:
36+47
十位数字是
8
,个位数字是
3
,等于
83
3
)十位进位个位不进位的两位数加法,思维方法是:
首先确定
位数字是
“1”
然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十
位上数字的十补数,得十位上的数字,个位上的数用数的组成法直接相加。
例:
83 + 64 = 147
口算过程:百位是
“1”.
十位数字是
8 - 4 = 4
6 - 2 = 4.
个位是
3 +4 = 7.
所以:
83 + 64
百位数字是
1
,十位数字是
4
,个位数字是
7
,等于
147
4
)个位十位都进位的两位数加法,思维方法是:
首先确定百位数字是
“1”
,然后用一个加数减去另一个加数的百补数,得十
位和个位上的数字。
例:
86 + 59= 145
口算过程:百位是
“1”.
十位和个位上的数字用
86 - 41
59
的百补数)
=45
59 - 14
86
的百补数)
=45.
所以:
86+59
百位是
1
,十位和个位是
45
,等于
145.
2
、退位减法
两位数减法我们重点探讨退位减法。
1
)两位数减两位数,
思维方法是:
首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减
“1”
,是差的十位数字,然后
用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数,是差的个位数字。
例:
83 - 26 = 57
口算过程:十位数字是
8 - 2 -1 = 5
个位数字是
3+4
4
6
的十补数)
=7
所以
83-26
十位数字是
5
,个位数字是
7
,等于
57.
2
)被减数是一百几十的退位减法,思维方法是:
首先确定百位是
1-1=0
即这个数的差是几十几,
然后用被减数十位和个位的
数字加上减数十位和个位数字的百补数,就是差。
132 - 67 = 65
口算过程:
32+33
33
67
的百补数)
=65.
口算的技巧太多了。
以上仅介绍了部分口算技巧,
还有利用运算定律和运算性质
可以口算;利用凑整法可以口算等等。新的课标要求:
要有利于学生主动地进
行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,在这些活动中提高学生的
学习兴趣。
这些方法,不仅可以帮助学生掌握口算技巧,培养思维能力,也可
以提高学生学习数学的兴趣。
核心是我们教师不仅要掌握知识,
探究知识,
挖掘
知识,而且要成为学习共同体的参与者、合作者、组织者、引导者、促进者。决
不能死灌硬记,真正使学生
在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步
和发展。
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