一、数的运算
1. 数的加法：数的加法是把两个或多个数的和称为加法。它遵循加法结合律及加法交换律，可以从左到右从低位到高位依次累加，也可从右到左从高位到低位依次累加。
2. 数的减法：数的减法是把两个数相减，所得的结果叫做减数，被减数叫作被减数。它遵循减法的结合律及减法的交换律，可以从左到右从低位到高位依次做减法，也可从右到左从高位到低位依次做减法。
3.数的乘法：数的乘法是把两个或多个数相乘，所得的结果称为乘积。它遵循乘法结合律及乘法交换律，可以从左到右从低位到高位依次作乘法，也可从右到左从高位到低位依次作乘法。
4.数的除法：数的除法是把一个数除以另一个数，所得的结果称为商，求商时所用的被除数称为被除数，除数称为除数。它遵循乘法结合律及乘法交换律，可以从左到右从低位到高位依次作除法，也可从右到左从高位到低位依次作除法。
二、分数运算
1. 加分数：加分数就是把两个或多个分数相加，当分子相同时，可以把同分子的分母相加求和；当分母相同时，可以把同分母的分子相加求和；当分子分母都不同时，可以把分母相同的分数先化简，再把新分子相加求和，最后再化简求最终结果。
2. 减分数：减分数就是把两个或多个分数相减，当分子相同时，可以把同分子的分母相减求差；当分母相同时，可以把同分母的分子相减求差；当分子分母都不同时，可以把分母相同的分数先化简，再把新分子相减求和，最后再化简求最终结果。
3. 乘分数：乘分数就是把两个或多个分数相乘，它可以把相乘的两个分数的分子相乘，然后把所得的积称为新的分子。在此基础上，依次把相乘的两个分数的分母相乘，然后把所得的乘积称为新的分母，最后再进行化简求最终结果。
4. 除分数：除分数就是把一个分数除以另一个分数，它可以把被除数拆开，乘以其分母并写作乘方形式，然后再乘以除数的倒数求出商，最后再进行化简求最终结果。
三、杂项运算
1. 幂运算：幂运算就是求几个数的乘积，比如x的2次方，就是x的乘积，结果是x的平方。幂运算也遵循幂的结合律及幂的交换律，可以从左到右从低位到高位依次求幂，也可从右到左从高位到低位依次求幂。
2. 根号运算：根号运算就是求一个数的平方根，比如根号9，就是求出9的平方根，结果是3。根号运算也遵循根号的结合律及根号的交换律，可以从左到右从低位
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