论数学课堂教学中的情境设置

佛山市顺德区沙滘中学   梁少清

数学是什么？

从历史上看，古代中国就认为数学是术，是用来解决生产与生活问题的计算方法；古希腊却认为数学是理念，是关于世界本质的学问，数学对象是一种不依赖于人类思维的客观存在。但可以通过亲身体验、观察和抽象获得有关的知识。

恩格斯断言，数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学，所以是非常现实的材料。

弗赖登塔认为，数学的概念、结构与思想都是物理世界、社会存在与思维世界各种具体现象的反映，也是组织这些现象的工具，因而数学在现实世界中有它的现象学基础。

新教材改革的基本思想是彻底地改变以往的教学模式，以一种崭新的教学模式来实现学生的学习活动。旧的教学方式比较注重学生的双基学习，通过强化训练来促进知识的运用能力。而新教材充分地体现数学的本质——数学是一门科学，数学是一门创造性的艺术。探究、发现是学生学习新教材的指导思想，这就需要教师在使用新教材进行教学时，必须为学生的数学学习活动创造一个合适的学习情境，来帮助学生获得必要的数学经验和预备知识，这样才能为新的知识建构提供良好的基础。为了达到使数学课堂能成为学生相互交流、思想开放、协商争辩的理想场合，教师必须以身作则，并且应当通过经常向学生提出：“做什么”、“为什么这样做”和“如何做”等一系列问题，既起到一个引导者，又起到一个质疑者的作用，以帮助学生思考、理解、猜测、交流，并最终解决有关的数学问题。

课堂上使用情境设置教学，既符合数学来源于实际生活的思想，又迎合学生具有强烈的好奇心和求知欲的性格特征。在学生当前的现实中设置学习情境，这就要求教师在备课时要充分熟识教材，以及前后知识的衔接，合理地为学生创设学习情境，并在课堂上引导学生顺利地进入到该情境中，在情境内引导学生进行探索发现，与同伴讨论交流，并把获得的知识用自己的语言表达出来。最后教师作出点拨，把学生的探索发现所得规范成数学思想和理论。

课堂中使用情境设置教学的具体步骤如下：

一、    教师根据教材要求，结合学生当前的现实生活，设置合适的情境。

这就需要教师充分利用多媒体操作、教具演示实验、设置游戏规则等方式来创设情境。寻找情境素材要贴近生活、贴近实际，给学生创设一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。

情境（一）：七年级数学上册第四章第2节《比较线段的长短》

    教师摆弄着手上两支不同长度的笔，脸上充满疑问。

情境（二）：八年级数学上册第四章第1节《平行四边形性质》

    教师与学生都用硬纸皮剪出两个相同的三角形，并把它们拼成一个四边形。

 情境（三）：八年级数学上册第四章第2节《探索多边形内角和与外角 和》

教师用木条在地上摆成一个有外角的四边形（如图），沿A—B—C—D走一圈，每转方向的时候稍作停顿。

 

 

                    1         

                                  2

 

 

           4

 

                                      3

二、    教师在课堂上引导学生顺利地进入情境，并就情境提出探索的方向。

对于情境（一）：请同学们观察教师手中的两支笔后，希望大家帮忙

              解决一个问题：如何比较两支笔的长短？有几种方法？

对于情境（二）：教师在黑板上把两个三角形拼成如图所示，然后问大

               家：这个四边形的两组对边有什么位置关系？当得到

               答复后，明确平行四边形的定义，要求大家把自己剪

               的两个三角形也拼成一个平行四边形，探索该平行四

               边形的对边、对角有什么特征？能用数学推理来证实

               它吗？

对于情境（三）：学生围着观看教师实验后，让同学们注意观察教师身

             体所转的方向与角度，走完一圈停下来问大家：我的

             身体一共转了多少度？能从数学理论上得到结论吗？

三、    学生在情境内展开思考、探索、发讨论、交流等活动。这时教师应注重鼓励每一个学生的参与，和同伴交流的积极性。

情境（一）：学生摆弄手中的两支笔，先独立思考出方法，然后与同伴

           交流，听取别人的意见，对同伴提出的方案进行实践操作。

情境（二）：学生分头观察自己手中的平行四边形，凭直觉得到一些结

           论后，尝试作出推理论述，并与同伴交流，对照自己的判

           断是否相同，有无遗漏。

情境（三）：学生分组做这个实验，亲身体验自己的身体所转的角度，

           得出结论后探索为什么有这个规律？与同伴交流心得。

四、    学生运用自己的语言把探索发现的成果表达出来。这时是学生学习中的“再创造”。 弗赖登塔认为，数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化。因而每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践活动来获得这些知识。事实证明，只有通过“再创造”的方式才能达到最好的效果。学生通过自身活动所获得的知识与能力，远比别人强加的要理解得透彻、掌握得更好，也更具有实用性，一般来说还可以保持较长久的记忆。“再创造”包含了发现，而发现是一种乐趣，因而通过“再创造”来进行学习，能引起学生的兴趣，并激发学生深入探索研究的学习动力。

五、    教师进行点拨，把学生在情境中的探索发现转化为规范的数学思想和数学方法，并加以完善。这时是教师把学生牵引回课本的知识里。

对于情境（一）：从上述实验中我们可以得到比较两线段的方法：

（1）    用刻度尺分别量取每支笔的长度，利用数字进行比

      较大小。

（2）    把两条线段放在同一条直线上比较，画一条直线 ，

                      先在 上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点

                      C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。如

                      果点D与点B重合，就说AB=CD；如果点D在

                      线段AB的内部，就说AB CD；如果点D在线

                      段AB的外部，就说AB CD。

 

                    .                  .

                   A(C)               B(D)

 

                   .               .       .

                  A(C)            D      B

 

                    .                .     .

                   A(C)             B    D

 

 

对于情境（二）：从上述探索中发现平行四边形的性质：

（1）    平行四边形的对边平行且相等；

（2）    平行四边形的对角相等。

对于情境（三）：从上述实验中发现：走了一圈后，身体转了 。从推理

               角度来看：

在四边形ABCD中，

而

则

即四边形的外角和等于 。

在课堂里实施情境教学具有下列一些功能：

1、         能激发学生的好奇心和求知欲：

2、         有助于学生形成积极探索发现的态度和思考问题的策略；

3、         能营造一种学生广泛参与、提出质疑、探讨问题的学习氛围；

4、         能鼓励学生开展相互讨论，学会数学交流；

5、         这种教学模式既能面向全体学生，又能有效地提高学生的思维品质和创造意识；

6、         教师难以用注入式进行教学，在教学过程中教师扮演的角色是引导者、启发者、鼓励者、点拨者，不再是讲授解答的权威。

7、         对教师的业务素质提出了更高的要求，应在备课、教学中充分地考虑到各种可能的情况，了解学生的思维活动。

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展的要求来看，不仅要让学生

“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来工作中，科学地提出问题探索问题、创造性地解决问题的能力，要结合教学实际，因势利导适时地进行学法知道，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法。