在使用卡尔曼滤波器做姿态估计(Attitude Estimation)中,很大一部分都采用不是直接将系统姿态角作为卡尔曼滤波的状态,而是将姿态角的积分误差和角速度计的误差作为系统状态。将角速度计的输出弥补上估计出的角速度计误差,然后对其积分,得到姿态角的估计,再弥补上姿态角的误差估计。整个的流程图大概如下面的图,引用自Intertial Head-Tracker Sensor Fusion by a Complementary Separate-Bias Kalman FilterPS:要强调的是,各种卡尔曼滤波的形式多种多样,同时各种符号的定义也都并不完全一致,这也是入门卡尔曼滤波比较难的地方,有时候找资料都不知道怎么找。这也是写这篇文章的目的,提供一个基础的脉络给卡尔曼滤波的初学者。因此这里给出的ErKF只是形式之一,主要是引用自论文Extended Kalman Filter vs. Error State Kalman Filter for Aircraft Attitude Estimation
[1] Roll and Pitch Angles From Accelerometer Sensors[2] 四元数、欧拉角、旋转矩阵转换[3] 四元素乘积求导[4] 一种基于互补卡尔曼滤波算法计算融合姿态角度的方法[5] Inertial head-tracker sensor fusion by a complementary separate-bias Kalman filter[6] Extended Kalman Filter vs. Error State Kalman Filter for Aircraft Attitude Estimation[7] Kalman Filter的原始论文[8] 卡尔曼滤波基础知识及公式推导[9] AHRS: Attitude and Heading Reference Systems