易错应用题
1、每盆花16元,买3盆送1盆,一次买3盆,每盆便宜多少钱?
(1)先算出买3盆花需要多少钱?
16×3=48(元)
(2)实际上用48元是买了4盆,所以第二步算48元买4盆时,每棵多少钱?
48÷4=12(元)
(3)每盆便宜多少钱?
16-12=4(元)
答:每盆便宜4元。
2、王叔叔从县城出发去村庄送肥料,去的时候用了3小时,速度是40千米/时,回来时用了2小时,回来时的速度是多少?
分析:从问题出发,知道是求速度,找关系式:路程÷时间(回来)=速度(回来),其中,回来的时间已知2小时,路程不知道,就通过去时的时间和速度求出。
(1)求路程 40×3=120(千米)
(2)求回来时的速度
120÷2=60(千米)或(千米/时)
答:回来时每小时行驶60千米。或者答:回来时的速度是60千米/时(两种答法一定要弄清楚)
3、燕鸥从北极飞到南极,路程是17000千米,如果它每天飞780千米,20天能飞到吗?
分析:此类型是属于判断“够不够”,“能不能”的问题,要注意步骤
(1) 先求出燕鸥20天能飞多少千米?
780×20=15600(千米)
(2)比较大小
15600千米<17000千米
(3)答:20天不能飞到。
4、超市牛奶价格是:36元/箱 66元/两箱王叔叔有100元,最多可以买几箱,还剩多少钱?
错误做法:(1)先算出两箱连买的话一箱多少钱? 66÷2=33(元)
(3) 最多可以买几箱,还剩多少钱?
100 ÷33=3(箱)1(元)
分析:做法1其实是错误的,因为学生没有考虑到实际情况,超市里面66元两箱是不能分开的,此题算出来的3箱,其中2箱肯定能用第二个价格,但是单独的一箱价格不可能是33元,因为超市不会分开卖。因此,做此题的关键不能把下面的价格单独算出来,只能先算出有几个2箱。 正确做法:(1)先算出100元能买几个两箱? 100÷66=1(个)34(元)
(2)再算一个两箱有多少箱? 1×2=2(箱)
(3) 剩下的34元不够再买一箱。
答:最多只能买2箱,还剩34元。
5、超市3天卖出大米的数量分别是423千克、489千克、438千克,这个超市一个月(按30天算)大约出售大米多少千克? (此题求大约,也就不需要精确计算,特别注意:如果题目条件有大约字眼,最后不需要估算)
(1)可以先计算出3天一共卖多少千克,再求30天里面有几个这样的3天。
423+489+438 = =1330(千克) 30÷3=10
1330×10=13300(千克)
(2)可以先通过已知数据估算出每天大约卖多少千克?显然三个数都最接近450千克,所以可以理解为每天大约卖450千克。 450×30=13500(千克)
6、香香水果店2千克苹果售价16元,3千克香蕉售价12元,妈妈打算买苹果核香蕉各6千克,应付多少钱?
分析:此题不用算出每千克苹果和香蕉的价格,因为有时除不尽。只需要分析出妈妈买6千克苹果,2千克苹果就16元,6千克里面有3个2千克,也就有3个16元,6千克香蕉里面有2个3千克,也就有2个12元)
(1)6÷2=3(个) 3×16=48(元)
(2)6÷3=2(个) 2×12=24(元)
(3)48+24=72(元)
典型应用题练习集锦
一、数量关系式(学生要背得)
( 1)速度、时间、路程
速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 时间 = 速度
路程 ÷ 速度 = 时间
( 2)总价、单价、数量
单价 × 数量 = 总价
总价 ÷ 数量 = 单价
总价 ÷ 单价 = 数量
(3)每份数、份数、总数
每份数 × 份数 = 总数
总数 ÷ 份数 = 每份数
总数 ÷ 速度 = 每份数
注意:列示计算没有分步,只有综合
二、应用练习
1、食堂买来900千克大米,每天吃28千克,吃了30天,还剩多少千克?
解析:900-(30×28)=60
2、夏令营有358个男生,272个女生,每18人分成一个小队,可以分成多少个小队?
解析:(358+272)÷18=35
3、李师傅16小时加工了480个零件,照这样的速度,李师傅要加工1440个零件,需要多少小时?
解析:480÷16=30
1440÷30=48
4、一只啄木鸟10天大约吃害虫960只,照这样计算,一只啄木鸟365天能吃害虫多少只?
解析:960÷10=96
365×96=35040
5、一种果冻每千克15元,如果买4千克就送1千克,妈妈一次买4千克。每千克便宜多少钱? 6、芳芳一分钟可打字65个,比明明每分钟打字的个数少18个,明明半小时可打字多杀个?
解析:15×4÷(4+1)=12
15-12=3
7、水果店买进苹果590千克,香蕉14筐,每筐重34千克,两种水果一共重多少千克?一辆小货车载重量1吨,一次能全部运走吗?
解析:(1)590+14×34=1066千克
(2)1吨=1000千克<1066千克,所以不能。
8、一块长方形铁板长65分米,宽25分米,截去一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?还剩多少平方米?
解析:(1)25×25=625
(2)40×25=1000
9、东风广场有一块长方形草坪要扩大面积,宽要增加到64米。
此题有误,请谅解!
10、小区水果店3千克苹果售价16元,2千克香蕉售价12元,妈妈打算买苹果核香蕉各6千克,应付多少钱?
解析:16×2+12×3=80
11、小名爬山用了4小时,每小时行驶3千米,下山的速度加快,每小时行驶6千米,下山用了多长时间?
解析:4÷(6÷3)=2
12、超市果汁价格:15元/瓶 ,26元/两瓶,王叔叔有100元,最多可以买几瓶,还剩多少钱?
解析:100÷26=3余22
22-15=7
最多3×2+1=7瓶,余7元。
13、同学们乘船过河,一艘船限载40人,一共有168人,运几次才能运完?(注意:进一法)
解析:168÷40=4次余8人,
进一,4+1=5
需要5次
14、公园里面有16只白鹤,176只天鹅,天鹅的只数是白鹤的几倍? (这是求一个数是另一个数的几倍,也就是求一个数里面有几个几个,用除法)
解析:176÷16=11
15、公园里面有16只白鹤,天鹅的只数是白鹤的23倍,求天鹅有多少只?
(这是求一个数的几倍是多少,也就是求几个几是多少,用乘法)
解析:16×23=368
【解释】:
第一句:1.归一问题、2.归总问题、3.连乘问题、4.连除问题; 第二句:5.路程问题、6.面积问题、7.够不够问题; 第三句:8.和差问题、9.倍数问题、10.份数问题;
第四句:11.价格问题、12.优惠类问题、13.求角度数问题;
一、归一问题:
1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解析:16×(0.6÷5)=1.92
2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解析:90÷3÷3=10
10×5×6=300
二、归总问题:
1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解析:791×3.2÷2.8
2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
解析:24×12÷36
三、连乘问题:
1、小东每天练2张毛笔字,每张上有16个字,小东一星期(7天)写了多少个字?
解析:2×16×7
2、一个方队,共8列,小明在第3列,小明前面有5个人,后面有6个人,这个方队共有多少人?
解析:8×(5+6+1)=96
3、一个方队有8列,小明在第6列,从前往后数,小明是第5个人,从后往前数,小明是第6个人,这个方队共有多少人?
解析:8×(5+5)=80
4、一学校为四川灾区捐款,学校共有6个年级,每个年级有3个班,平均每班捐款123元,他们一共捐了多少钱?
解析:6×3×123
5、每个书架有3层,每层可放书36本,学校有20个这样的书架。一共可放书多少本?
36×3×20
6、1只青蛙1天吃害虫98条,按这样计算,20只青蛙一个月(30天)能捉多少条害虫?
96×20×30
7、三年级一班有38个同学,举行接力赛,每人跑2圈。(操场长30米,宽20米)这个班的学生大约一共跑了多少米
(30+20)×2×2×38
8、一本小说大约50页,每页大约有25行字,每行大约30个字,这本书大概有多少字?
50×25×30
9、铅笔每盒有24支,每支9角,小明想买2盒,小明要付多少元钱?
24×9×2
10、新兴小区一幢楼有16层,共3个单元,每个单元每层住2户,这幢楼住多少户人家?
16×3×2
11、 六一节,老师准备给每个同学准备2个香蕉,1个苹果,全班有36人,一共要准备多少个水果?
36×(2+1)
12、每盒有16个鸡蛋,每箱有4盒,6箱共需要多少个鸡蛋?
16×4×6
四、连除问题:
1、4台织布机一周织布1568米,平均每台织布机每天织布多少米?
1568÷4÷7
2、360人排成4个方阵,每个方阵有5列,平均每列站多少人?
360÷4÷5
3、服装店一天工卖出3箱衣服,每箱6件,一共收入3600元,平均每件衣服多少元?
3600÷3÷6
4、7头猪一星期喂245千克食料,平均1头猪1天喂多少食料?
245÷7÷7
5、1盒月饼有2层,每层有4个,一个工厂一天生产了560个月饼,这个工厂一天生产了几盒月饼?
560÷2÷4
6、奶奶家养了59只母鸡,125只公鸡,把这些鸡关在8只鸡笼里,平均每只鸡笼里关几只鸡?
(59+125)÷8
7、森林里有420张桌子,想摆成7个大组,每个大组摆6列,平均每列有几张桌子?
420÷7÷6
8、128个梨,每盒装8个,2盒装一箱。把这些梨全部装到纸箱,需要多少只箱子?
128÷2÷8
9、鱼肝油4瓶/盒,鱼肝油80粒/瓶。一盒鱼肝油共多少粒?爷爷早晚各2粒,一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天?
4×80=320
320÷(2+2)=80
10、足球90元/个,篮球50元/个。小明带的钱可以买5个足球,用这些钱可以买几个篮球?
5×90÷50
11、小猫4星期钓了168条鱼,他平均每天钓多少条鱼?
168÷4÷7
12、叔叔3次共运走西瓜12吨,这样如果运8次,能运走多少吨西瓜?
12÷3×8
13、48朵花每4朵扎成1束,可以扎成几束?平均每人送2束,这些花可以送给多少人?
48÷4=12
12÷2=6
15、金龙公司有808千克食用油,每瓶2千克,可以装多少瓶?把这些油每4瓶装1箱,可以装多少箱?
808÷2=404
404÷4=101
16、服装厂包装衬衫,每箱装4盒,每盒装7件,560件衬衫可以装几箱?
560÷4÷7
17、鲤鱼5元/条;鲫鱼3元/条;螃蟹8元/只。
(1)王大妈用42元买鲫鱼可以买多少条?42÷3=14
(2)李阿姨用110元买鲤鱼可以可以买多少条?110÷5=22
(3)叔叔买螃蟹用的钱和王大妈、李阿姨两人买鱼的钱一样多,叔叔买了多少只螃蟹?(110+42)÷8
18、制作标本每只蝴蝶需要20分钟,老师制作了10盒标本,1盒标本有6只,老师在这5天中制作标本花了多少时间?老师平均每天制作蝴蝶标本多少只?
10×6×20
10×6÷5
五、行程问题
1、一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米,需再行2小时才能到达乙地,问甲乙两地相距多少千米?
192÷3×(3+2)
2、新星小学与少年宫相距1400米,王军从学校到少年宫,每分走55米,走了12分钟后,距少年宫还有多少米?
1400-(55×12)
3、汽车上山时速度为每小时36千米,行了五小时到达山顶,下山时按原路返回只用了4小时,汽车下山时平均每小时行多少千米?
36×5÷4
六、面积问题:
1. 张婆婆遥栅栏靠墙头围了一个正方形鸡栏,总长24米,这个鸡栏的占地面积是多少?
24÷3=8
8×8=64
2一个苹果园长24米,长是宽的2倍,如果每棵苹果占地3平方米.这个苹果园一共有多少棵苹果树?
24÷2=12
24×12÷3=96
3.王伯伯有一块长方形的麦地,这块地的宽是100米,长是宽的2倍,平均每公顷收小麦7500千克,这块地一共收小麦多少千克?
1公顷=10000平方米
100×2×100=20000平方米=2公顷
2×7500=15000
4.为打造自己的农产品,肖伯伯打算从改造自己的玉米基地入手.有一块100公顷的土地,打算分成长40米,宽25米的玉米地,肖伯伯一共可以划分多少块玉米地?
100公顷=1000000平方米
1000000÷(40×25)=1000
5.一块长300米,宽200米的蔬菜基地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入80000元,这块菜地一年一共收入多少元?
300×200-100×100=50000平方米
5×80000=400000
6.在一个周长16米的正方形水池四周修一条1米宽的小路,这条路的面积是多少平方米?
16÷4=4
4+1+1=6
6×6-4×4=20
7.一块正主形地周长是800米,每公顷收稻谷75吨,那么 这块地收稻谷多吨?
800÷4=200
200×200=40000
4×75=300吨
8.一块地占地4公顷的长方形草地,这的长是250米,那么它的宽是多少米?
40000÷250=160
9李大伯在2公顷的山坡上种梨树,每棵梨树占 地面积8平方米,每棵梨树要收梨400千克,那么这些梨树工可以收梨多少千克?
20000÷8×400=1000000
10.一条新建高速公路,长200千米,宽40米,那么这条公路占地多少公顷?
200000×40=8000000平方米=800公顷
11.有一个占地1公顷的正方形果园,如果把它的边延长200米,那么果园面积增加多少公顷?
10000÷4=2500
2500+200=2700
(2700+2500)×200×2
12.一个长1000米,宽60米的长方形果园,如果长与宽都扩大1倍,那么是果园的面积增加多少公顷?
1000×60×(2×2-1)
13.有两块长方形地,第一块的面积是1公顷,第二块的长是150米,宽是60米,这两块地哪块大?大多少?
150×60=9000平方米=0.9公顷
第一块大,大0.1公顷
七、钱够不够问题
1、学校要买80套桌凳,每张桌子110元,每把椅子55元,学校准备了20000元钱够吗?
(110+55)×80=13200
够
2、张老师打算去体育商场买8个篮球和6个排球,每个篮球73元,每个排球65元,张老师准备了1000元够不够?
8×73+65×6=974
够
3、学校计划购买15台电脑和50台电视机,每台电视机1900元,每台电脑4800元,学校准备了20万元够不够?
4800×15+1900×50=167000
够
4、体育商品店每个足球售价68元,王老师带了500元,买8个足球够吗?最多能买几个足球?还剩多少元?
68×8=544 不够
500÷8=62个,余4元
八、和差问题:
1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人? 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
(98-6)÷2=46
乙班46人,甲班46+6=52人
方法如上
2、有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
(32+30-22)÷2=20
乙袋是20
32-20=12
甲袋是12
22-12=10
丙袋是10
3、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
(97-3)÷2=47筐
现在乙车是47,甲车是47+3=50
原来甲车是50+14=64、乙车是47-14=33
九、倍数问题(“几倍多几少几”问题)
1、一个果园里有苹果树660棵,苹果树的棵树比梨的3倍多60棵,有梨树多少棵?
(660-60)÷(3+1)=150
2、建筑工地运水泥,上午运来65吨,下午运的比上午的2倍还多15吨,这一天共运来多少吨水泥?
65×(2+1)+15=210
3、工地运来一批水泥共250吨,第一周用去78吨,第二周比第一周的2倍少15吨,这批水泥还剩多少吨?
250-[78×(2+1)-15]=31
4、花店在星期日卖出满天星230枝,卖的水仙花比满天星多15枝,卖出的玫瑰花是水仙花的2倍,卖出玫瑰花多少枝?
(可看做:满天星是1份,水仙花是2份多15,玫瑰花就是4份多30)
230×(1+2+4)+15+30=1455
5、同学们参观科技馆,四年级去了45人,五年级去的人数比四年级的3倍多12人,两个年级一共去了多少人?
45×(3+1)+12=192
十一、价格问题
1、 每套衣服120元,买5套需要多少钱?
120×5=600
2、 学校买了3台同样的复读机,花了420元,每台复读机多少钱?
420÷3=140
十二、优惠类问题
1、 电水壶每个48元,买3送一,一次买4个,每个便宜多少钱?
48-48×3÷4=12
2、 树苗每棵16元,买3送一,176元最多能买多少棵?
176÷16=11
11÷3=3余2
所以最多买11+3=14
3、 电影票每张15元,买十送一,王老师带135名同学去买票,最少需要卖多少张?
首先,和15元没有任何关系。
王老师加上学生一共136张
136÷(10+1)=12余4
12×10+4=124
十三、求角度数问题
一个直角三角形中,一个锐角是38°,另一个锐角是多少度?
90-38=52
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