在说年化收益率之前，先看个小案例：
王阿姨去年10月看见某银行在售卖一款“期限91天，年化收益率4.5%”的短期理财产品。如此高的收益率让王阿姨心动了，她拿出10万元闲钱买了该款理财产品。王阿姨心想，4.5%的收益率，也就是每1万元可以拿到450元收益，那么自己投入了10万元，就应赚到4500元。
91天后该理财产品到期，拿到手的收益却只有1122元。王阿姨当时就有种上当的感觉，去找银行理论，接待她的客户经理非常礼貌的指着理财产品说明书说：“阿姨，这个4.5%是年化收益率！”
王阿姨一脸茫然，“什么是年化收益率？难道它和收益率不一样？”。
其实，不仅王阿姨不明白年化收益率是什么意思，甚至大部分年轻投资者也搞不清它是什么鬼。
年化收益率是非常基础的理财收益指标，恰恰因为它太基础了，导致很多人在投资理财过程中忽略了它的存在，大部分人甚至不会计算某项投资的年化收益率。
本文作者周小树专注从事普通家庭投资科普教育，认为越基础的知识越是重要的。今天，小树老师就用这篇文章帮大家认识“年化收益率”。
为了便于理解“年化收益率”是干啥用的，咱们先回顾下中学的物理题：
A汽车的行驶速度是1.9公里/分钟，B汽车的速度是30米/秒，请问A、B两车哪个车速更快？
这个题的解题思路很简单：要想知道两车速度哪个更快，需要把它们车速换算成统一的单位才能比较，比如全部换算成“xx公里/小时”，看下表：
| 车辆 | 原单位 | 换算成“公里/小时”单位 |
|---|---|---|
A车 | 1.9公里/分钟 | 114公里/小时 |
B车 | 30米/秒 | 108公里/小时 |
通过上表中展示的内容，把不同单位的车速全部换算成统一的单位，就很容易比较谁快谁慢了。之所以换成统一的“公里/小时”单位，就是为了便于大家统一比较。
“年化收益率”也是类似上述案例的作用，是为了把各种理财产品不同的收益率描述方法换算成统一的单位，进而方便大家比较哪个产品的收益率更高。
看下一个例子：
请问以下四个投资收益或借贷利息，哪个最高？
1、小范在腾讯'微粒贷'平台上借款，需要支付借款利息是：日利率0.035%；
2、刘叔叔买的某银行理财产品是：期限6个月、承诺到期收益率2.3%；
3、老李为了盖房，向老张借了5万块钱，双方约定利息为：月息6厘(月利息0.6%)；
4、赵女士在某P2P平台的的投资回报收益是：年化收益率8.9%。。
请问以上四组数据哪个利率(或利息)最高？
搞不清了吧~~是不是一脸茫然？是不是有一万只草泥马在心里奔腾而过？
确实，针对投资收益率的高低有n种描述方法和单位，其收益高低很有迷惑性，怪不得王阿姨搞不懂~~~~
不过，理清思路后发现也不难，其实这和判断A、B两车的速度快慢一样，要想比较以上4条哪个收益率高，首先要换算成统一的收益率描述单位。这时候“年化收益率”就派上用场了。先不讲具体的换算方法，直接看下表的结果：
| 投资借贷描述 | 原各种收益描述 | 换算成'年化收益率' |
|---|---|---|
在腾讯'微粒贷'平台上借款 | 日利率0.035% | 年化收益率 12.78% |
刘叔叔买的银行理财产品 | 6个月，收益率2.3% | 年化收益率 4.6% |
老李盖房借钱要支付的利息 | 月息6厘(月利息0.6%) | 年化收益率 7.2% |
某P2P平台的投资回报 | 年化收益率8.9% | 年化收益率 8.9% |
看，把各种表示方法全部换算成“年化收益率”后，他们的收益或利息谁高谁低，一目了然！这就是“年化收益率”的作用——为了方便投资者直观地比较各种不同期限的投资产品的收益情况。
所以，“年化收益率”是把各种收益率（日收益率、周收益率、月收益率）换算成年收益率来计算的，一般都是理论收益率，并不是真正的已取得的收益率，是指以后将可能给获取的收益率。
年化收益率是指投资期限为一年所获的收益率。说通俗点就是：某项投资如果投资一整年，获得的收益率会是多少。
说完了案例和理论部分，下面咱们通过几个常见的场景，看看年化收益率的应用和计算方法：
场景一
看文章开头王阿姨买的那个银行理财产品：“期限91天，年化收益率4.5%”，王阿姨投入了10万元。请你算算王阿姨能通过这次投资赚多少钱。
年化收益率4.5%的意思是：如果投资这个理财产品满一年，就能获得4.5%的收益率。但这个理财产品不是一年期的，只有91天，也就是91/365年。所以它的收益率只有4.5%*(91/365)。具体计算方法如下：
所以，91天后理财产品到期，王阿姨能获得1121.9元的收益。
如果这个理财产品是一年期的（365天），那王阿姨的收益则才是4500元，计算方法如下：
场景二
在腾讯'微粒贷'平台上借款，需要支付借款利息是：日利率0.035%，现在我想知道两个结果：
第一，这个日利率0.035%如果换算成年化利率、月利率、周利率分别是多少？
第二，我如果借款10万元，一年要付多少利息？一个月要付多少利息？一天多少利息？
先解决第一个问题，换算成年利率。
一天的利率是0.035%，1年有365天，换算成全年的利率就是：
0.035%*365=12.775%
这个12.775%就是它的年化利率，因为正好是一年的利率。
经过换算能发现，其实这个利率还是挺高的（目前银行的抵押贷款一般年利率只有6%左右)；这也是它为啥不直接写年化利率12.775%的原因，因为12.775%看上去利率太高了，所以耍了个花样，用日利率来表示）。
一天的利率是0.035%，一个月有30天（或31天，此处按30天算），换算成月利率就是：
0.035%*30=1.05%
同理，换算成周利率就是：0.035%*7=0.245%
第二个问题，如果借款10万元，一年要付多少利息？
经过刚刚计算我们已经知道它的年化利率是12.775%，那10万元借款1年所需支付的利息就是：
100000*12.775%=12775元。
月利率是1.05%，那10万元借款1个月所需支付的利息就是：
100000*1.05%=1050元
其实又可以换另一种算法，借款1个月的利息是1050元，那借12个月利息是多少？：
1050*12=12600元
（细心的读者会发现，此时算出的年利息总额12600元，和上面算出的12775元不一样。那是因为第二种算法是以月利率1.05%为基础算出的，而这个1.05%的月利率是按一个月为30天计算出来的，其实并非每个月都是30天，所以会有些误差。这也是为什么银行在计算年收益的时候一般是按照一年360天为计算基准，并不以一年365天算，主要是360÷12个月正好等于30，后面不会有小数点。）
日利率是0.035%，那10万元借款1天所需支付的利息就是：
100000*0.035%=35元
场景三
牛老板做木材生意，他预测下半年木料会涨价，于是花7万元囤了一批木料；四个月后原材料上涨，他将所有货物一次性卖出，共获利9100元。请问牛老板本次投机囤货赚取的年化收益率是多少？
这个场景是反向计算， 要求算出年化收益率。咱们先把问题简单化，先不算“年化收益率”了，而是算本次投机生意的“收益率”。
收益率的计算公式比较简单，大家应该都会：
收益率=利润/本金*100%
套用上述公式，牛老板本次“收益率”就是：
9100÷70000*100%=13%
但是，上述13%的收益率是牛老板用四个月的时间创造的，并非一年。
此场景的年化收益率就是，如果按照牛老板这个赚钱速度，干一年的话能获取多少收益率? 这个干一年所获取的收益率就是“年化收益率”。公式如下：
年化收益率=（投资内收益/本金）/（投资天数/365）×100%
套用上述公式计算出的结果就是下图：
通过计算可以发现，这个39.54%的年化收益率基本上就是13%的三倍，其实道理都是想通的。牛老板用4个月时间创造了13%的收益率，一年是12个月，理论上他可以折腾三次，所以最终获取的年化收益率是13%*3=39%。 （因为并非每个月都是30天，所以计算结果稍有误差）
场景四
某银行有一款投资期限为400天，年化收益率5.4%的定期理财产品，5万起投。李师傅买了5万元钱，请问400天到期后，李师傅获取的收益是多少元？。
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