To 爱因斯坦 | 一封来自未来的信

物理 Physics

我们不相信时间旅行，我们并不热爱神秘主义。但如果我们能给爱因斯坦写一封信，并用几段文字来和他说说引力和黑洞呢？我们或许会这样写。

—— Steven Gubser & Frans Pretorius

普林斯顿大学物理系

2017年7月

STEVEN GUBSER & FRANS PRETORIUS | Nautilus

Dear Albert，

首先，您是最伟大的。物理学公式中最广为人知的就是您的E = mc²了。您还被《时代》杂志选为20世纪的“世纪人物”。与爱因斯坦有关的笑话不再像从前那样被说得那么勤了，因为几乎所有人都能很快了解笑点。我们现在有许多核武器了，但我们还没有被炸飞。事实上，第二次世界大战结束时落下的原子弹是唯一用于杀戮的。

现在我们对广义相对论和黑洞都很感兴趣，一个叫做 LIGO 的大型仪器探测到了十亿年前黑洞合并辐射出的引力波。我们写了一本关于黑洞的书，因为我们知道您对史瓦西的解（Schwarzschild’s solution）十分感兴趣，并且有时或许不很明确它的物理意义，所以我们想或许能告诉您，在您离开后的这六十年间都发生了什么。

广义相对论论再次惊艳了所有人。

○ 方程一：史瓦西度规是真空爱因斯坦场方程的一个解。史瓦西度规是一个静态度规。关于度规的更多讨论可阅读《什么是时空？》。

首先，在史瓦西的解中，有个叫作事件视界（Event Horizon）的东西。这是一个有去无回的边界，一旦越过就再也无法以低于光的速度回来。如果你还记得史瓦西的解的形式（见方程一），就会发现当 r = 2M（r 为半径，M 为质量）时出现的奇异性。尤其是度规的时间部分会消失，我们现在称之为延时函数（Lapse function）。那就是事件视界所在。当半径变为零时（r = 0)，史瓦西的解中也具有奇异性，我们对其最好的理解是，这些奇异性标记着时空中真正的物理奇点（r = 2M的奇异性可以通过坐标变换予以消除），几何自身在奇点处失效。如果你进入一个史瓦西黑洞，你就会遇到这个奇点，但我们不知道接下来会发生什么，甚至说不确定“接下来”是否是个恰当的词。

○ 图一：事件视界被认为是有去无回的点，它所包围的球体半径被称为史瓦西半径（Schwarzchild radius）。公式中G是万有引力常数，c是光速，M是质量。如果把太阳的质量代入公式就会得到史瓦西半径为3公里。| 图片来源：Sunshine Lighthouse

我们多希望您可以看到在您离开20年后广义相对论的进展。其中约翰·惠勒（John Wheeler）曾是这些成就的核心。（而且我们真的认识他！他的生命延续到2008年，我们曾在普林斯顿一起度过许多时光。）他普及了“黑洞”这个用来描述史瓦西的解和相关度规的概念。一位叫罗伊·克尔（Roy Kerr）的新西兰人找到了一个能用来描述旋转黑洞的更广义的史瓦西度规。这是一个比较复杂的度规（见方程二）！而且它很重要，因为它描述了坍缩恒星的最终态——它们总是具有非零的角动量。  

○ 方程二：克尔解描述了一个旋转的黑洞。

我们现在比较确定的是宇宙中遍布着许多的黑洞。正如同钱德拉塞卡（Chandrasekhar），托乐曼（Tolman），奥本海默（Oppenheimer） 和沃克尔夫（ Volkoff）在上个世纪30年代说的那样，如果太多的质量聚集在一起，则没有任何力能维持住它们。确切的数字还比较难弄清楚，但大约是如果一颗已经耗尽所有核燃料的恒星质量达到3个太阳质量，那么它将会坍缩成黑洞。远不止这些，还有更令人惊奇的，在星系中间存有更大的黑洞。在银河系的中心就居住着一个黑洞，其质量大约为400万个太阳质量。我们没在逗你！现在的共识是，许多星系在他们的中心有质量高达数十亿太阳质量的超大质量黑洞。我们不知道这些黑洞是如何形成的，但对银河系来说，我们可以通过追踪个别恒星的轨道并观察黑洞引力的影响来确定它的存在。 

○ 图二：星系中央的超大质量黑洞正在吞噬周围的物质（艺术渲染图）。| 

○ 图二：星系中央的超大质量黑洞正在吞噬周围的物质（艺术渲染图）。| 图片来源：NASA