为什么用十进制?
这个问题是林根老师征集而来,所以认真回答喽!
有人说因为人类有十个手指,是为了数数方便呢?这是个搞笑的回答吗?
为什么通用10进制?
在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。当然也有多进制混用:
先说说中国古代的进制:
中国古代进制多种多样： 十进制：三字经中“一而十，十而百”，天干也是十个; 十二进制：地支是十二个，计时中多用十二; 十六进制：重量、货币中经常使用十六进制.
现在常流行的”半斤八两”的说法,就是说的这种十六进制喽!
大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；要表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。 后来的数就越表示越复杂,所以罗马数字就被弃用了,只是现在钟表中还经常有它的痕迹,再有就是：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ
越往后表示越复杂,所以被弃用也很正常了.
为什么2进制后来居上?
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现,也是后来计算机的发展才使它发扬光大,也人说中国的八卦是二进制,这个倒是不假,但说莱布尼兹受八卦的影响发表二进制却没有有力的证据.
为什么计算机非用二进制呢?当时的电子管时代,也是便于物理信号的控制来实现对应数字的转化,因为开关和01是容易对应的映射,但也不是所有的计算机都是二进制,比如当时的苏联就搞了三进制,结果是三进制虽然可以,也有其独到的特点,但后来还是被无情的淘汰了!
n进制可以不可以?
当然可以,比如下面这道题:
已知对任意x∈R,都有f(x+7/10)+f(x)= f(x+1/5)+f(x+1/2),且f(x)有界,证明:f(x)是周期函数.
如果换算一下进制, f(x+7/10)+f(x)= f(x+1/5)+f(x+1/2),每个数扩大10位来看,就有
f(y+7)+f(x)= f(y+2)+f(y+5),是不是好解一些(换算不影响周期).
可以尝试用换算进制做下面的数竞题:
(2005 年全国联赛) 记集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={a1/7,a2/72,a3/73,a4/74},……
(word不支持相关符号,看配图好了)
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