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首先我们要了解数学里的进位制的基本概念，先看十进制计数系统。

计数是儿童早期数概念发展的主要技能之一，在数数时，每当遇到整十的数就会往上进一位，这种“逢十进一”的进位制就是十进制。在日常生活中，并非只有十进制这一种进位制。比如时间单位的时、分、秒就是六十进制的。这是小学数学接触最多的两种进位制。数位的概念是基础，构建起了数群的系统。随着学生抽象思维的进一步发展，可以根据万以内的数通过推理掌握更大的数，从整数概念系统，再到小数，分数概念系统，集中起来就是一个数位表。

二进制与十进制

1+1=10？

有同学说老师你算错了！在十进制下1+1=2，如果按照二进制来算，1+1=10哦，电脑等数码类机器都是用二进制进行工作的。十进制是“逢十进一”，六十进制是：逢六十进一，那么二进制就是：逢二进一。二进制用0，1两个数字代表所有数。我们对应数字1~10二进制的表示方法。

十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，

二进制：0，1，10，11，100，101，110，111，1000，1001，1010

那么存在多少种进位制呢？答案是无穷种，只要自然数N≥2，那么就存在一个N进制，N进制里包含N-1种数字。如下图示：

涉及考点

如果按奥数进位制里面内容，主要是N进制和十进制之间的互化。

① 十进制数字转化为二进制方法~短除法

举例将21转化为二进制，将21不断地除以2，余数写在右侧，直到商为0为止。

把余数从下往上倒着写出来，就是十进制数21化为二进制之后的形式。

② 二进制数字转化为十进制方法~位值原理

利用位值原理进行分拆就能把二进制数化为十进制数。

→ (11111)₂=31。转化过程如下图示：

你学会了吗？留一道巩固练习题，把十进制数2019转化为二进制数？欢迎评论区留下你的答案。

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