波函数物理实在性的理论证明和实验证实简介
赵国求
华中科技大学——WISCO联合实验室
2013年11月，赵国求在《现代物理》（美国.中文开源杂志）（武汉大学评核心期刊）发表了题为‘双4维时空量子力学描述’一文，证明波函数描述的是物
理波，引来了众多读者的关注；而2017年10月史保森等人的文章：‘量子螺旋双缝实验：证实波函数的物理实在性’，发表于《科学通讯》杂志。史保森等人实验证实的波函数物理实在性与赵国求等人理论证明的波函数的实在性，应该说刚好形成理论和实验的相互支撑。我们这里将两篇文章的节选放在一起，供大家阅读，期待读者的兴趣。
注释：史保森 等人的文章发表于《科学通讯》杂志。这里是节选，有兴趣请看原文（本文中文翻译：薛惊天）。网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.scib.2017.08.024。
1.量子螺旋双缝实验：证实波函数的物理实在性
量子螺旋双缝实验：证实波函数的物理实在性
史保森 等
中国科学技术技大学
摘要：量子态是否真实？这个在量子力学中最基本的问题——它的实在诠释似乎被各种延迟选择实验否决——至今仍没有一个令人满意的解答。我们将介绍一个量子螺旋双缝实验来检验这个长期存在的问题。通过利用螺旋光子的亚光学特征，光子在其传播时间中，它的真实本性第一次被揭露出来。我们发现光子到达的态和测量得到的态是不符合的，但符合传播中的态。我们的结果表明波函数描述的是真实的存在以及量子实体的演化，而非一种测量结果的纯粹数学抽象的概率表象。这个发现使波函数长久以来被误解的地位及其量子实体演化的塌缩得以澄清。
关键词：轨道角动量；慢光速群速度；双缝；波函数；物理实在
1.引言
在量子力学发展的世纪里，持续着一个不断的争论：派生于理论或实验测量的波函数是否描述量子实体的真实存在及其动力学轨道？单光子双缝实验致力于这个问题。哥本哈根（标准）诠释声称光子通过双缝直到被测量到之前，没有确定的本性，并且波函数仅仅是一种知识波；与此相反，决定论者（常识理解）则认为光子应该是真实确定的，正如爱因斯坦质问的：“你真的认为如果我们不看月亮，它就不在那了？”。为探究光子的本性以及是否存在隐变量，在过去的几十年里提出和开展了很多延迟选择实验。这些实验表明检测装置总能测定光子的可观察本性——作为波、粒子或者波粒叠加。基于过去的现象可从时间反演中演绎出来的理想范式，这些实验结果将会导致——现在的选择将改变过去——时间佯谬。因此，哥本哈根诠释否定了波函数的实在——并怀着这样的信条：直到现象被测量为现象之前没有什么基本现象——使量子力学成为一个认知理论。最近观察到的波粒叠加态令人更加迷惑，使人们开始质疑玻尔互补原理。此外，光子在马赫-泽德干涉仪留下了断裂印记——一些光子不能通过——却被观察到。这些惊人的发现使长期存在的争论更加激烈，问题的核心是：波函数是否描述了物理实在？给定时刻的测量结果是否表征光子在测量之前的真实行为（物理实在）？
此外，真空中的光速为c也是一个世纪以来众所周知的现代物理的基本原理。然而，对于这个原理，波粒二象性会导致光速的二重描述，即相速度和群速度分别对应波前传播速度和能量（不是信息）。对于一个真空中的平面波光场，由于波矢的理想平面波前没有任何横向分量，所以有；与此相比，对于一个物理实在的光场，波前的横向结构必然会导致轴向波矢的减少——略微减少群速度——这是最近吸引光学物理共同体的东西。更值得一提的是，群速度的分散出现在自由空间，使光子对探测器表现出各自的额外传播行为方式。在这个工作中，我们给出一个量子螺旋双缝实验：用光子的轨道角动量（OAM）的自由度来标记双缝，使来自不同狭缝的光子到达不同的时间，这正如被波函数描述的那样（无疑是一种波动行为）。因此，波函数把每个通过探测器的光子描述为实在方式，而非一种纯粹数学抽象。
......
2.双4维时空量子力学描述与波函数本体论基础
注释：赵国求的文章‘双四维时空的量子力学描述’发表于美国中文版《现代物理》杂志。这里是节选，有兴趣请看原文。
网址：Website:http://www.hanspub.org/journal/mp/
双4维时空量子力学描述与波函数本体论基础
赵国求
华中科技大学——WISCO联合实验室
1. 微观客体的几何描述
1） 场物质球假设：微观客体是“转动的场物质球”。其状态：
（1）静态几何描述：曲率半径由
R0＝ħ/m0c （1）
定义。m0 —— 物质场静质量，R0呈现静态微观客体“内在”物质波场分布的广延性。而曲率K0由
K0＝1/R0＝m0c/ħ （2）
定义。呈现静态微观客体“表面”的弯曲程度。R0、K0是一个相对任何静止参考系的不变量。
（2）动态几何描述：曲率半径由
R1＝ħ/mc ， （3）
定义。R1的取值范围：
0﹤R1＝ħ/mc≦R0 （4）
曲率由 k1＝1/R1＝mc/ħ （5）
定义。k1的取值范围： K0≦k1＝mc/ħ﹤∞ （6）
m —— 运动质量，质量m增大，曲率半径减小，曲率增大。运动场物质球是一个形体可变动的客体，在平动与自旋中，保证球的边缘线速不超过光速，与相对论协调。
（3）三维空间映射：曲率半径由
Ri＝ħ/mvi （7）
定义。它的取值范围： 0﹤Ri＝ħ/mvi≦∞
曲率由 ki＝mvi/ħ （8）
定义。pi＝mvi是相对论动量，三维空间可观察量。ki的取值范围：
0≦ki＝mvi/ħ﹤∞
可见，微观客体在三维可观察空间的‘映射’，其曲率半径既可以非常之大，也可以非常之小，这类似于对波长的理解。它与微观客体自身空间结构R0、R1不等同，类似一种“影象”。
（4）转动频率：由
ν0=E0/h ，ν1=E/h ，（νi=Ei/h） （9）
定义，E0=m0c2，E=mc2，（Ei=m0vi2/2，Ei=mvi2/2）与量子力学及相对论的基本假设一致。
（5）场物质密度：由
η= m/V=η(k) （10）
定义。V为场物质球体积，V=V(R)，R=R(k)，物质场密度η是曲率k的函数，K= k0 ，k1 ，ki ，（k1－ki＝K0）。可以证明：场物质球V减小，k 增大，物质场密度η升高；场物质球V增大，k减小，物质场密度η降低，η（k）与k正相关。
但按我们的理解，R0、R1应该不小于普朗克长度，小于普朗克长度以下的物理理论，目前我们还不知道该怎么建立。因此在现有理论中场物质球的场物质密度、能量密度都不可能无穷大。回避了点粒子理论的无穷大困难。
2） 质点模型隐藏的空间自由度
曲率矢量k的分量k1、ki（i=2、3、4）构成的四维曲率坐标
k(k1,－k2,－k3,－k4)
是微观客体质点模型隐藏的空间自由度，其中，k1＝mc/ħ，ki＝pi/ħ＝mvi/ħ。
微观客体的曲率半径和曲率抽象，体现了微观客体的几何结构和运动状态。R0、K0不可直接观察；Ri、ki有可观察现象对应，在三维空间；R1、k1是联系R0、K0和Ri、ki的桥梁，在光锥面上。若R0、K0 不存在，则R1、k1 ，Ri、ki不存在。R0、K0是一切物理现象之源，我们认为可承担物理学中“物理本体”这一角色。在相互作用实在论中，我们称其为“自在实体”——不可直接观察量。
场物质球曲率半径R（或曲率k）的变化，必然带来微观客体球内场物质密度分布的变化，这将为我们理解波函数的物质实在性提供基础。
3） 场物质球的坐标复空间与曲率复空间描述
（1）、坐标复空间
Z=x+iy=reiα （11）
r =r(x,y) r =(x2+y2)1/2
描述球心在坐标原点的复空间球面坐标。
若上述复数的模r，由微观客体曲率半径R定义，令r =R，则上述复空间的球面坐标，描述一半径为R的场物质球球面坐标，且
R=R(x,y)，R=(x2+y2)1/2 （12）
静态微观客体：R＝R0＝ħ/m0c；运动微观客体：R＝R1＝ħ/mc；三维空间的映射：R＝Ri＝ħ/mvi 。场物质球描述于坐标复空间。
（2）、曲率复空间
引入曲率复空间：
W＝1/＝u（x ,y）+iv（x ,y）＝（1/r）eiα＝keiα （13）
W是Z的映射空间，描述球心在坐标原点，模为k（x ,y）＝1/r的曲率球球面坐标。同样，若k由微观客体场物质球的曲率k＝1/R定义，则曲率复空间W描述半径为R的场物质球的曲率球球面坐标。静态微观客体：k＝K0＝1/R0 ，运动微观客体：k＝k1＝1/R1 ，三维空间的映射： k＝Ki＝1/Ri 。
对于Z空间，物质波场在球内，球外是空的，宏观大尺度下可简化成质点；而对于映射空间W，物质波场通过曲率映射到球外，呈全域空间分布，球内是空的。相对于场物质球，Z空间与W空间相互映射，描述同一物质波场，类似对偶假设。
量子力学中波函数的全空间分布特性，就是在这种空间转换中不知不觉完成的。电子全空间分布在4维实空间不是真实的，是内、外部空间转换，理论描述数学、物理应用方便的需要。
双4维复时空量子力学描述新理论中，上述物理模型——场物质球内外翻转的数学背景似乎可以追溯归于丘成桐“卡--丘空间”内部锥形变换球面。丘成桐卡--丘空间内部球面，通过锥形变换，不断减小半径，收缩成点，原空间结构破裂，但经过修复变换，破裂后的点又生成一个对称球面，在不断增大半径中，将变换前的球内外翻转过来。
在实时空，我们用质点的运动描述物体的轨道运动或概率分布；而在复空间，则用曲率半径R和曲率k的运动和变化描述微观客体的物质波。物质波是微观客体内部场物质的波动运动。这就是微观客体不作轨道运动的物理意义。
曲率k的引入是对波矢物理意义的拓展，是物质的几何化，是对点模型隐藏空间自由度的揭示。物质波场的运动状态与微观客体受到的相互作用相关。
2.3 物质波的生成及相位与相空间
1）物质波的生成及其波函数
微观客体内部场物质的旋转运动，在曲率复空间表示为
W＝1/＝u+iv＝keiωt （14）
k＝1/R，ω为微观客体内部场物质旋转的角频率。
理论上，场物质球描述转化为旋转矢量场描述。旋场物质球是旋转矢量场的物理原型，类似对偶假设。
设静态微观客体自身的坐标系为K0 (x0,t0），“静态微观客体内部场物质的旋转运动”，以自身坐标系的时间t0为自由变量的场物质运动方程是
ψ0＝A0exp（iω0t0） （15）
式中，ω0＝m0c2/ħ。
若微观客体(K0系）以速度v相对坐标系K（x , t）（观测系）沿x轴正方向匀速运动，利用洛仑兹变换：t0＝(t－vx/c2)/(1－v2/c2)1/2
代入式(15) 得
ψ＝Aexp{iω0 (t－vx/c2)/(1－v2/c2)1/2}
＝Aexp{iω(t－vx /c2)}
＝Aexp{－i(p·x－Et)/ħ} （16）
其中ω＝ω0/(1－v2/c2)1/2＝mc2/ħ，ωt＝Et/ħ E＝mc2 p＝mv.
（16）式与量子力学自由粒子“点模型”波函数假设数学形式完全一样，但物理意义明确。物质波的本质是旋转场物质的波动运动，是物理波！自由微观客体的状态波函数是平面物质波。对于自由微观客体，A是常数（归一化因子）。
可以证明，物质密度与概率密度正相关，场物质球模型暗示，可寻求物质波与概率现象之间合乎逻辑的内在联系。
2） 薛定谔方程与狄拉克方程及克莱因-戈登方程
如果把(16)式仅仅看作是场物质球在观测系中的真实物质波——物理波的复数描述，不考虑相位、相空间与场物质球运动状态之间的物理联系及其物理意义，那么将狄拉克算符作用于相对论波函数式(16)就得到狄拉克方程，理论体系符合相对论量子力学的运算规则；当令， 时，式(16) 就是“非相对论性物质波波函数”。它是相对论性波函数的经典极限形式。而将薛定谔算符作用于“非相对论性物质波波函数”，就得到薛定谔方程,理论体系符合非相对论量子力学的运算规则。将克莱因-戈登算符作用于波函数(l6)将得到克莱因-戈登方程,不过，此时不再考虑转动场物质球的矢量效应,是相对论性标量物质场。而微观客体之间的相互作用可在规范场中通过引进协变导数来完成。
这里薛定谔方程将不再是一个假设，而是由真实物质波波函数在逻辑严宻的数学运算中推导出来的物质波运动方程。物质波在波动方程中的演化是决定论的，比不知道物理意义的概率幅的演化是决定论的自然得多。
但是，尽管如此，我们认为，把(16)式仅仅看作场物质球在观测系中真实物质波的复数描述，意义仍然是有限的。
......
注释：
1.物理概念准备
1) 微观客体：为了避开点粒子概念引起的困扰，我们把微观粒子称为微观客体。
2) 几个基本物理概念：
（1）P0＝m0c ——静态微观客体的康普顿动量。m0为静质量，c为光速。
（2）p1＝mc ——运动微观客体的康普顿动量。m 为动质量，c为光速。
（3）pi＝mvi ——相对论动量，(i＝2,3,4)。
（4）λ0＝h/m0c ——静态微观客体的康普顿波长，不可直接观察量。
（5）λ1＝h/mc ——运动微观客体的康普顿波长。
（6）λi＝h/pi＝h/mvi ——微观客体的德布罗意物质波波长，(i＝2,3,4)
（7）R0＝ħ/m0c、K0＝m0c/ħ——微观客体静态几何描述。R0和k0 称静态微
观客体的“特征长度”（半径）和“特征曲率”，不可直接观察。
（8）R1＝ħ/mc、k1＝mc/ħ ——微观客体动态几何描述。R1、k1称运动微观客
体的特征长度（半径）和特征曲率。
（9） Ri＝ħ/mvi、ki＝mvi/ħ ——由微观客体的动量pi＝mvi定义的半径和曲
率，是微观客体动态几何描述在三维现象空间的映射，量子力学主要研
究对象。
（注：角标0与“静态”微观客体相关物理量对应，角标1、2、3、4，与“动态”微观客体相关物理
量对应，而角标i（2,3,4）与三维现象空间相关物理量对应。）
2.相对论能量E与动量p1、pi、P0，曲率 k1、ki 、K0的联系
若m，m0是微观客体的动、静质量，由相对论能量关系式
E2＝(mv) 2c2＋m02c4 ， (mc)2＝(mv)2＋(m0c)2
可得 p12＝pi2＋p02 k12＝ki2＋K02
p1、pi、P0，k1、ki、K0 的矢量关系是：k1－ki＝K0 ，k1、ki 可建构一个与运动微观客体——运动场物质球自身相联系的4维曲率空间。而R0、K0 则对应一个不可直接观察的物理本体。
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