「初中数学」分式运算中的十二种技巧

分式的加减运算中起关键作用的就是通分，但对某些较复杂或具有特定结构的题目，使用一般方法有时计算量太大，容易出错，有时甚至算不出来，若能结合题目结构特征，灵活运用相关性质、方法、解题技巧，选择恰当的运算方法与技能，常常能达到化繁为简、事半功倍的效果.

一.分式的化简技巧

技巧1.整体通分法

此题把a一2看作一个整体，通分较好，把a与2分开通分，2前边是'一'号，还得注意分子加减时变号，易错.

技巧2.顺次通分法

此题顺次通分正好最简公分母是平分差的形式，有利于计算.

技巧3.分组通分法

此题若全部一起通分，不仅计算量大，而且易出错.

技巧4.先约分再通分法

分式运算中，能约分的先约分计算简便，需要因式分解，化为积的形式，本题第一个分式中，分子因式分解采用分组分解法，看不懂的同学，看下边

技巧5.分离分式后通分法

看不懂的同学，看下一个解法，把一1/(x一4)与1/(x一3)对调位置.

运算中，特别要注意负号.

技巧6.换元后通分法

观察式子都有3m一2n，所以采用换元法

技巧7.拆项相消法

本题关键看清前后项相消，最后剩下哪一项

二.分式的求值技巧

技巧8.化简后整体代入法

化简时注意先算乘除，后算加减.

技巧9.补项后用整体代入法

本题有1/x十1/y 1/z≠0，一定有它的用处，加之给定的是对称式子，想到构造1/x十1/y十1/z这种式子.

技巧10.变形后用整体代入法

技巧11.倒数求值法

本题巧用了x 1/x=2，然后借用完全平方公式，解出所求的值.

技巧12.消元约分法

设主元法这类题，初一下，二元一次方程组有过类似的题型，通过把一个未知数看成已知数表示出另两个未知数，从而可求出代数式的值.

以上分享的技巧，同学们体会它的好处，优点，多问几个为什么，必要的时候记一下题型，对解分式题有帮助.

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