对立与合作关系在的数学中应该如何定义？

对于两个个体A或B，自然语言中，我们说他们是合作或对立的关系。这是我们现实生活中绝大多数都每天都在使用的方式。

但实际上如何要将对立与合作进行数学上的定义，就必须重新给出定义。

首先对立或合作表诉的是A与B之间的关系，用A—B表示。但是在｛A、B｝集合中,用对立或合作定义A—B之间的某种关系，实际意味着我们潜意识已经将对立或合作视为了对于A、B双方都同时成立的。但现实世界中A与B之间的关系，也还存在A对B对立，B对A合作或者相反的情况。也就是说对立或合作，真正在现实生活中，是｛00，01，10，11｝四种关系组成的。

如果我们没有意识到这种差别，简单的用二元对立来定义合作或对立的关系，洽洽就漏掉了差不多一半的现实情况。

在逻辑学中,对于一个命题是真是假，就是二选一。但是具体到社会学范畴上，这种关系不是二元对立的。所以我们说要包容，就是要包容这些非二元对立状态的存在。