*1.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：
*2.某届中国象棋比赛第一轮采用单循环制，每位棋手都与其它棋手比赛一盘棋，已知第一轮比赛共下了105盘棋，参加第一轮比赛的棋手共有
*3.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水要4小时到达，逆水要5小时到达，已知水流速度是2千米/时，那么这两个码头间的距离是
**4.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问：这种商品的定价是多少？【5】
**5.为了防沙治沙，政府决定投放资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1公顷需资金200元，种草1公顷需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400公顷绿化任务，在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少公顷？（2002年襄樊市中考试题）【6】
**6.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了103分，问：这人选错了多少道题的答案？【4】
纵向应用
**1.同一种商品，甲将原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙将原价降低20元卖掉，用售价的20%作积累，若两种积累一样多，则原价是
**2.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结帐时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么，李明同学此次购书的总价值是人民币
**3.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的营业额比1997年的营业额（
（Α）降低了2%
**4.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（
（Α）11
**5.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图6-2），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（
（Α）3x=32-x
（C）5x=3(32-x)
**6.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一利盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他是（
**7.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问：原计划完成这项工程要用多少个月？（2002年北京市海淀区中考试题）【5】
**8.甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多做2天，这样甲、乙两人各剩624件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同，求原来甲、乙两人每天各做多少件，每人的全部生产任务是多少？（2002年天津市中考试题）【6】
**9.如图6-3，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的距形场地ΑBCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与ΑB平行，另一条与ΑD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144米2，求甬路的宽度.【4】
**10.已知在一个电阻的两端测得的电压是6V，如果给这个电阻串联一个8Ω的电阻，总电压仍保持6V，那么流过这个电阻的电流将减少0.2Α，求这个电阻的值.【5】
**11. 据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但是老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？【5】
**12. Α、B两地之间的路程为75千米，甲、乙两人骑车分别从Α、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，并各以原来的速度继续行驶，甲到达B地后立即按原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两人同时到达Α地，求甲原来骑车的速度和乙骑车的速度.【6】
**13. Α、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从Α地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问:经过几个小时,两车相距30千米?【6】
**14.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图6-4),利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,已知长方形的宽与正方形的边长相等,现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片制作这两种小盒子,且正好全部用完.问:甲、乙两种小盒子各做了多少个?【10】
***15.一个三位数是一个两位数的5倍,如果把这个三位数放在这个两位数的左边,得到一个五位数；如果把这个三位数放在这个两位数的右边,又得到一个五位数,且后面的五位数比前面的五位数大18648.求这个三位数和这个两位数.p.42【5】
***16.制造一种产品,原来每件的成本价是500元,销售价为625地.经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月将比第一个月提高6%,为了使两个月的原销售利润不变,该产品成本价平均每月应降低多少?(销售价=成本价+销售利润)【10】
***17.某企业1998年初投资100万元生产产销对路产品,1998年底获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年利率比1998年的年利率多10个百分点(即1999年的年利率是1998年获利率与10%的和),求1998年和1999年的年获利率各是多少.【5】
***18.旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车,但已使用了3年,如果第一年的折旧率为20%,以后折旧率有所变化,现知第三年末这辆轿车值7.776万元,求这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率.(2002年南平市中考试题)【6】
***19.(1)据2001年中国环境状况公报,我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方千米,其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方米.问:水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方千米?
(2)某替换重视治理水土流失问题,2001年治理了水土流失面积400平方千米,该省逐年加大治理力度,计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数,到2003年底,使这三年治理的水土流失面积达到1324平方千米,求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数?(2002年北京市西城区中考试题)【10】
***20.甲、乙两城间的铁路路程为1600千米,经过技术改造,列车实施了提速,提速后速度每小时增加20千米,列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时,已知这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/时,请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还有可能再次提速?【6】
***21.某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨部分,按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分,按0.80元/吨收费；超过20吨部分，按1.5元/吨收费.现已知李老师家6月份缴水费14元，问：李老师家6月份用水多少吨?（2002年北京市宣武区中考试题）【6】
***22．曲靖市委市政府努力实践“三个代表”重要思想，为加快城市人民生活基础设施建设，预计在“十五”期间，对曲靖中心城区生活基础设施建设项目总投资约23亿余元．若以2001年的投资额为基数，计划到2003年投资额翻一番，并且要求2003年投资额提高的百分率是2002年投资额提高的百分率的1．5倍，那么2003年投资额提高的百分率是多少?（2002年云南省中考试题）【6】
横向拓展
***l. 某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润(销售利润＝销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元?(2002年陕西省中考试题)【8】
***2．某商店出售某种商品，有如下几种价格调整方案：①先提价10％，再降价10％；②先降价10％，再提价10％；③先提价20％，再降价20％．试问：这三种销售方案的结果是否一样?哪一种方案使顾客得益最大?【6】
***3．某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书共享了100元，按该书定价2．8元出售，并很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0．5元，共用去了150元，所购图书数量比第一次多10本．当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书．试问：该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?(2002年沈阳市中考试题)【8】
***4．黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?(2002年黄冈市中考试题)【6】
***5．“华联”商厦进货员在苏州发现一件衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍的这种衬衫．经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．问：商厦这笔生意盈利多少元?【8】
***6．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元．
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需几天?
(2)若要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪队单独完成此项工程花钱最少?【8】
***7．有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟到达学校．
***8．现有8位旅客要从60千米外的某县城赶往火车站乘坐火车，此时离火车开车时间只有2小时20分，他们步行的速度是5千米/时，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连同司机在内最多能乘坐5人，小汽车的平均速度为75千米/时．
***9．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况：
同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球．问：投进3个球和4个球的各有多少人?（2002年上海市中考试题）【5】
***10．农民阿富根要围如图6-6所示的猪舍3间，它们的平面图是一排大小相等的3个长方形，总面积为32米2，一面利用旧墙，其它各边都用旧木料，已知现有的旧木料可围24米长的木栅栏，旧墙的长为α米．若木栅栏占地面积不计，
***11．某水库的水位已超过警戒线，上游河水仍以每秒α立方米的流量流入水库，为了防洪，需打开放水闸．假设每个闸门均以每秒(α3-3)立方米的流量放水，经测算，若打开一个放水闸，15小时可将水位降至警戒线；若打开两个放水闸，5小时可将水位降至警戒线．求α的值．【6】
***12．甲、乙两渡船分别从Α、B两码头同时出发，相向而行，第一次相遇距Α码头700米；相遇后继续前进，甲到且码头、乙到Α码头后又分别立Hp返回，第二次相遇距B码头400米，求Α、B两码头之间的距离．【6】
**13．某人从甲地到乙地的走法有两种方案；第一个方案是一半路程用速度υ1，另一半路程用速度υ2(其中υ1≠υ2)；第二个方案是一半时间用速度υ1，另一半时间用速度υ2 (υ1≠υ2).问：用哪个方案可以先到达乙地?【8】
***14．某河的水流速度为每小时2千米，Α、B两地相距36千米，一动力橡皮船从Α地出发，逆流而上去B地，出航后l小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟．求橡皮船发生故障前在静水中的速度．p．45【8】
***15．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图6-7所示）
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：：2001年底的绿化面：积为
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿化总面积达到72．6公顷，试求今明，两年绿化面积的年平均增长率.（2002年金华市中考试题）【10】
****16．下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：（收盘价：股票每天交易结束的价格）
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元；试问：该人持有甲、乙股票各多少股?【8】
****17．某商店从厂家以每件2l元的价格购进一批商品，在物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％的前提下，该商店可以自行定价．若每件商品售价为α元，则可卖出(350-lOα)件．商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品应售价多少元?【8】
****18．某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3．若提前购票，则给予不同程度的优惠．在5月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的3/5；零售票每张16元，共售出零售票数的一半．如果在6月份内，团体票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收人持平?(2002年北京市东城区中考试题)【8】
****19．一项任务，甲队独做需10天完成，乙队独做需8天完成，丙队独做需15天完成．现按甲、乙、丙，甲、乙、丙，……的次序各队轮流各做l天．
（2）仍是各队轮流各做l天，请你调整轮流次序，使完成这项任务所需时间最少，求
出最少时间并写出轮流的次序．(2002年芜湖市中考试题)【10】
****20．我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用Α型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用l辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．
（1）已知B型汽车比Α型汽车每辆车可多装15台，求Α、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?
（2）已知Α型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比Α型汽车多用l辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需Α、B两种型号的汽车各多少辆?运费多少元?(2002年成都市中考试题)【12】
****21．有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大、小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其它因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．(2002年济南市中考试题)【8】
****22．某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积= ，单位：m2/人），该开发区1997～1999年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图6-8和图6-9．
请根据上面两图所提供的信息解答下面的问题：
(1)该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加
(2)由于经济发展需要，预计到2001年底，该区人口总数将比1999年底增加2万，为使到2001年底该区人均住房面积达到llm2／人，试求2000年和2001年这两年该区住房总面积的年平均增长率达到百分之几?(2000年苏州市中考试题)p.46【12】
****23.阅读下列南宁市中学生研究性学习某课题组的统计材料:
材料一:2002年南宁市摩托车全年排放有害污染物一览表
有害污染物 | 排放量 | 占市区道路行驶机动车(含摩托车)排放有害污染物总量 |
一氧化碳 | 11342吨 | 50% |
氮氧化物 | 2380吨 | |
非甲烷烃 | 2044吨 |
根据上表填空:
（1）2002年南宁市区机动车(含摩托车)全年排放的有害污染物共
材料二:2002年元月10日,南宁市人民政府下达了停止办理摩托车入户手续的文件,此时市区居民摩托车拥有量已达32万辆,据统计每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物,而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的8%.根据上述材料回答下列问题:
(2)假设从2002年起n年内南宁市的摩托车平均每年退役α万辆,同时增加公交车的数量,使新增公交车的运送能力总量等于退役的摩托车原有的运送能力总量.
①求增加公交车的数量y与时间n(年)之间的函数关系:y=
②若经过5年剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量等于32万辆摩托车排放污染物总量的60%.试求α的值(精确到0.1).(2002年南宁市中考试题)【16】
****24.2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行.比赛程序是:运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点,在第一换项点整理服装后,接着骑自行车行40千米到第二换项点,再跑步10千米到终点,下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间,其它类推,表内时间单位为秒):
运动员号码 | 游泳成绩 | 第一换项点所用时间 | 自行车成绩 | 第二换项点所用时间 | 长跑成绩 |
191 | 1997 | 75 | 4927 | 40 | 3220 |
194 | 1503 | 110 | 5686 | 57 | 3652 |
195 | 1354 | 74 | 5351 | 44 | 3195 |
(1)填空(精确到0.01):
第191号运动员骑自行车的平均速度是
第194号运动员骑自行车的平均速度是
第195号运动员骑自行车的平均速度是
(2)如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191号运动员会追上195号或194号吗?如果会,那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0.01)?如果不会?为什么?
(3)如果长跑也都是匀速的,那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗?为什么?(2002年徐州市中考试题)【20】
参考答案
方程（组）的应用
双基训练
1.2(1+x)+2(1+x)2=8
纵向应用
1.30
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