1.考点分析：直流电路的分析与计算是高考的热点，可以结合实验的分析进行考查，重点考查欧姆定律的应用及功率的求解．
2.考查类型说明：
以选择题与计算题为主，计算题多与电容、电场知识结合，解答这类题的关键在于理解电路的连接．
3. 考查趋势预测：
直流电路的分析与计算试题在高考中考查的形式可分为两大类：定性分析与定量计算．
定性分析以电路的动态分析为主，由电路中电路结构的变化或电阻的变化，根据两个欧姆定律确定电路中各部分的电流、电压与功率等电学量的变化．
定量计算则主要是功率的求解，所涉及的电路可以是纯电阻电路，也可以是非纯电阻电路，可以是线性电阻，也可以是非线性电阻的分析与计算．功率的计算又可以是各种形式的功率，同时还可能会出现与功率有关的效率问题的分析．
含电容器电路的分析与计算是综合性较强的切入点，考查过程中可能会结合电场等进行分析与求解．
【知识储备】
内 容
能级要求
Ⅰ
Ⅱ
64．电流、欧姆定律、电阻和电阻定律
√
65．电阻率与温度的关系
√
66．半导体及其应用、超导及其应用
√
67．电阻的串联、并联、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用．
√
68．电功和电功率，串联，并联电路的功率分配
√
69．电源的电动势和内电阻、闭合电路的欧姆定律、路端定律
√
1．部分电路欧姆定律与全电路欧姆定律
（1）部分电路欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
全电路欧姆定律：闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．
（2）表达式：
（3）伏安特性曲线（U--I图象或I—U图象）
①若电阻的电压与电阻成线性比例关系，则伏安特性曲线中为一直线，直线的斜率或斜率的倒数表示电阻的大小．
②若电阻的电压与电流成非线性关系，则伏安特性曲线中为曲线，某个状态下的电阻值该状态下的电压与电流之比，曲线的斜率只能用于定性分析电阻的大小关系．
③两种图象的比较：
A为部分电路的U—I图象，B为全电路的U—I图象．
直线A的斜率表示电阻的大小，B的斜率则表示电源内阻的大小．两直线相交点，则表示把该电阻接入该电源形成闭合电路时对应的U—I图象．
（4）欧姆定律的应用范围：
①纯电阻电路（不包含电动机、电解槽等）
②金属导电或电解液导电（气体导电不适用）
2．电功与电热，电功率与热功率
（1）纯电阻电路：
电功与电热：
U/V
I/A
O
A
B
电功率与热功率： ．
（2）非纯电阻电路：
电功与电热： ，
电功率与热功率： ， ．
（3）用电器接入电路时的约定
①纯电阻用电器若无特别说明，则认为电阻恒定；
②若用电器的实际功率超过额定功率，则认为用电器将损坏（断路）；
③若用电器没注明额定值，则认为可以安全使用．
3．功率与效率
（1）功率：
①额定功率与实际功率：
②总功率与有用功率： ，
③非纯电阻电路的功率：
（2）效率
①
②P出与外电阻R的图象关系如图．
当R=r时，电源有最大输出功率，但此时电源的效率为50%．
4．直流电路分析的基本处理思想：
（1）电路的简化：
①电路的等效原则：
A．无电流的支路可省去；
B．电势相等的点可合并；
C．理想电压表认为断路，理想电流表则视为短路；
D．恒定电流电路中，电容器可作断路处理；
E．电路中的接地点处理：若只有一处接地，则该处的电势为零，可能影响其他各地的电势高低，但电路结构不变；若同时有两处接地，则影响电势的同时，对电路结构也将产生影响，此时可视为两接点地为同一点．
②电路的简化方法：
A．电流分支法
先将各节点标上字母，判定各支路元件的电流方向，按电流方向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，再加式整理即可．
B．等势点排列法
标出节点字母，判断出各节眯电势的高低，将各节点按电势高低自左向右排列，再判断各节点间的支路，然后加工整理即可．
（2）直流电路的动态分析
①引起电路特性发生变化主要有三种情况：
A．滑动变阻器滑动片位置的改变，使电路的电阻发生变化；
B．电键的闭合、断开或换向（双掷电键）使电路结构发生变化；
C．非理想电表的接入使电路的结构发生变化．
②进行动态分析的常见思路是：由部分电阻变化推断外电路总电阻（ ）的变化，再由全电路欧姆定律讨论干路电流的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况．
③分析方法
A．程序法
基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R总的变化情况再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况．
B．结论法----“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大．
C．特殊值法与极限法
即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．
（3）非线性电路的分析与求解、非理想电表的处理．
①非线性电路的分析与求解
A．非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大．近几年已成为高考的热点．
B．基本处理方法：应用伏安特性曲线中各点对应的电压值与电流值求解电阻的电阻值，同时注意图线交点及截距等对应的物理含义．
②非理想电表的处理．
A．非理想电压表．由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值．可把电压表视为一电阻，电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，利用上述特点列式分析求解．
B．非理想电流表．因为用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路（或干路）串联一个电阻（即电流表内阻）后的电流，所以电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值．同理可把非理想电流表视为一电阻进行分析求解．
（4）故障电路的分析与判断．
①故障现象及现象：
A．电路故障一般有两种情况：即短路和断路．
B．当电路出现短路时，主要有以下的现象：
a．电路中仍有电流；
b．被短路的电器不工作；
c．与之串联的电器工作电流增大；
d．被短路部分电压为零．
当电路出现断路时，主要有以下的现象：
a．被断路部分无电流；
b．被断路部分有电压（如果电路较简单一般此电压会等于电源的输出电压）．
②电路故障测试方法
A．测试故障类型——电流表法
若电路断路，电流表串接在该支路中时表现为：示数为“0”或几乎为“0”．若电路短路，电流表串接在电路中表现为示数较大或超出量程．
B．测试故障所在——电压表法
若电路断路，由于电流I=0，所以当电阻R为有限值时（即不是断开处），根据欧姆定律U=IR得U=0，所以根据串联电路的特点，得到断开处的电压U≠0，即当电压表并联在断开处时电表有示数．被短路处．由于R→0，则有U=IR得U→0，即当电压表并联在被短接的两端时电表无示数．
C．在日常生活中还有一种常用的测电压的方法：用测电笔测试一导线，若氖管发光则有电压（火线），若氖管不发光则无电压．
（5）稳态、动态阻容电路的分析与计算．
①分析计算含有电容器的直流电路时应注意：
A．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；
B．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．
②求解的基本方法：
A．在分析电 路的特点时，把电容器支路看成断路．即去掉该支路．
B．凡是与电容器串联的电阻均用导线代替．因为电阻与电容器的阻值比较忽略不计．
C．电容器两端的电势差与并联的电阻两端的电压相等．
D．对带电粒子在复合场中的运动，关键是分析清楚带电粒子的运动情况和受力情况，还要善于挖掘题目中隐含条件，由功能关系求解．
（6）实际生活中的电路问题分析
①题型特点：以人们日常生活中所用到的电路知识为背景，或以现实生活中使用的家用电器立意命题设置物理问题．
②求解的基本方法：把生活中的问题转化为常见的物理模型，应用相关的电路知识求解．
【典例分析】
例题1 （07．海南物理卷）一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V．若把此灯泡接到输出电压为18V的电源两端，则灯泡消耗的电功率 （ ）
A．等于36W
B．小于36W，大于9 W
C．等于9W
D．小于36W
考点分析 本题考查电阻随温度变化的关系及用电器的额定功率与实际功率．
解题思路 由于金属的电阻随温度的升高而增大，所以以额定电压工作时的电阻大于以18V电压工作的电阻．根据部分电路欧姆定律，有 ，，故，所以灯泡消耗的功率小于36W大于9 W，B正确．
正确答案是：B
失分陷阱 不注意考虑温度的变化对电阻的影响，而直接认为灯泡的功率只与电压有关．
例题2（07．上海物理卷）如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB＝100V，R0＝40W，滑动变阻器总电阻R＝20W，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压UCD为___________V，通过电阻R0的电流为_____________A．
考点分析 本题考查了串、并联电路特点以及欧姆定律的应用，考核学生能否对电路进行简化．
解题思路 当滑动片处于变阻器中点时，可以将变阻器分成两个电阻，，电路如图，则与 串联，再与 并联．根据部分电路欧姆定律，有 ， ．代入数据可得， A， V．
答案： 80，2
失分陷阱 不能正确画出简化电路图，误认为整个电路为串联．
例题3．（06．重庆理综卷）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3A．若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光．
（1）试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能．
图1
L1
L2
L3
S
R1
R2
r=0.5Ω
E=3.0V
图2
L2
L3
L1
E/=6.0V
r/=0.5Ω
R3
S
考点分析 本题考查闭合电路的欧姆定律以及功率的计算方法．
解题思路 应用欧姆定律进行分析，并求出两种情况下的电功率比较即可得出结果．
（1）由题意，在图1电路中：电路的总电流：I总＝IL1+IL2+IL3=0.9 A， =E-I总r=2.55V，UR2=U路程-UL3=0.05V，IR2=I总=0.9A，电阻R2消耗功率：PR2=IR2UR2=0.045 W．
（2）图1电源提供的电功率：P总=I总E=0.9×3W=2.7W，图2电源提供的电功率：P′总=I′总 E′＝0.3×6W＝1.8W．
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总<<I> P总．
所以图2电路比图1电路节能．
V
S
r
R1
R2
R3
2
1
E
S1
失分陷阱 不能正确求解电路的总功率，或者对有用功率理解出错．
例4．（06天津理综卷）如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同．在电键S处处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则 （ ）
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻R2两端的电压变大
D．电池的效率变大
考点分析 本题主要考查了直流电路的动态分析．
解题思路 令R1＝R2＝R0，在位置1，外电路总电阻为R＝ R0；电键S1由位置1切换2，则整个外电阻为R/＝ R0，由于总电阻减小，总电流增大，内电压增大，电压表示数减小，A错；内耗功率P＝I2r，故P增大，B对；电键在位置1时的R2两端电压为UR2＝；电键在位置2时，R2两端电压为（E－ ＝ ＝，则UR2－ ＝＞0，故UR2＞ ，则C错；电池效率 ＝ ×100%＝×100%，由于R减小，η减小，故D错．
答案：B
失分陷阱 对电键S1由位置1切换到位置2时，电路结构的变化不清楚．
A
V1
V2
V3
R1
R2
P
S
ε,r
例5．（06．上海物理卷）在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是 （ ）A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变
B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大
C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变
D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变
考点分析 本题主要了欧姆定律的应用及电路的动态分析．
解题思路 因为，而R1不变，故不变， 不变．同理，＝R2，由于R2变大，所以 变大．但是 ，所以不变． 而 ，所以 变大．因为 ，所以 不变．故选项A、C、D 正确．
答案：ACD
失分陷阱 不能正确利用欧姆定律的变形式．
例6．（2005江苏物理卷）如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r．
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
考点分析 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的应用，以及最大功率的计算．
解题思路
（1）由闭合电路欧姆定律： ， ，联立上式并代入数据解得： ， ．
（2）由电功率表达式： ，将上式变形为： ，由上式可知 时， 有最大值： ．
失分陷阱 不能正确理解输出功率最大的条件．
例7．（06．四川理综卷）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1 Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）
考点分析 本题考查了直流电路中电容器和带电粒子在电场中的运动问题．
解题思路 （1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．设两板间电压为UAB，由动能定理得：－mgd－qUAB=0－，所以滑动变阻器两端电压 U =UAB=8V．设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得：I=，滑动变阻器接入电路的电阻： ．
（2）电源的输出功率：P ＝I2（R ＋R ）=23 W．
失分陷阱 不能正确理解小球恰能到达A板对应的隐含条件，由功能关系求解滑动变阻器两端电压．
R2
R1
D
②
①
R1
S
R2
例8．（06江苏物理卷）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同．图①为某种电热式电器的简化电路图，主要远件有电阻丝R1、R2和自动开关S．
（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
（2）用电器由照明电路供电（U＝220V，设加热时用电器的电功率为400W，保温时用电器的电动功率为40W，则R1和R2分别为多大？
（3）若将图①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能．
考点分析 本题主要考查了电功、电功率的计算及二极管单向导电性．
解题思路
（1）S闭合，处于加热状态， S断开，处于保温状态．
（2）由于功率公式得 ，，联立以上两式得R1＝121Ω，R2＝1089Ω．
（3）W＝P1＋P2＝0.22kW·h（或7.92×105J）
失分陷阱 不注意二极管的单向导电性，求解电能时仍按总时间进行计算．
