数学解答题求解思考方向及解答技巧——解题技巧(6)

在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题的题量，但它所占分数的比例较大，在试卷中占有非常重要的位置。

那么如何才能较准确、迅速地做好解答题呢？从总体上说有以下几个方面非常重要，应引起同学们的高度重视。

1、审清题意

这是做好解答题的最关键的步骤，一定要准确、全面、认真地审清题目中所给的条件，以利于从整体上把握题目的结构框架和特征，特别是关键的词语、数学语言和符号等，有时它们都能成为解题的重要提示信息。

2、寻求最佳解题思路

在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键性步骤。由于高考试题中的解答题设计思路比较灵活，因此，做解答题时应注意多方位，多角度地考查题目中的信息，不能机械地寻找做题模式。寻求解题思路时，必须遵循以下四项基本原则：①熟悉化原则；②具体化原则；③简单化原则；④和谐化原则。这四项基本原则是互相联系、相辅相成的，其中熟悉化原则是最基本的，同时应该注意的是，上述四项基本原则运用的基础是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，所以有人说，数学解题的核心就是“化归与转化”。

3、掌握破解解答题的常用思维策略

具体说来就是：①语言转换策略——理解题意的根基；②进退并举策略——学会分析的招式；③数形结合策略——观察推断的根据；④辩证思维策略——逻辑推理的纽带；⑤联想迁移策略——归纳猜想的桥梁；⑥分类讨论策略——化整化零的方式。

4、确定解题步骤，注意书写规范

在寻找到了比较好的解题思路和制定出解题策略之后，就可以认真地书写解题过程了。这时，在书写的过程中，一定要结合已知和求解(证)，确定书写顺序，一定要做到心中有数，切忌盲目落笔，顾此失彼，语句不畅，推理不严等。一定要注意语言的严谨，逻辑性要强。

5、注意运算准确，图形精确

运算能力是数学四大能力之一，高考会加大考查力度。因此在运算过程中，一定要一丝不苟，千万不能因出错一点，造成整个解题过程失分较多。结合题目特点，有要求作图的，一定要精确，特别是注意一些辅助线、图像的范围及位置要定位确切，该标明坐标的，一定要标上。

鉴于解答题是高考试卷中的“大户”，决定着高考的成败，那么如何有针对性地“押”住它们呢？结合历年高考及高考复习经验，以下八种题型，提醒同学们特别关注。

(1)三角函数：

三角问题主要有两种形式：一是求较为复杂的三角函数表达式的某些性质；二是三角形中有关边角的问题。凡是三角公式变换的问题都可以从分析角、函数类型和结构特征这三个方面的差异作为入手解题的突破口。三角函数与平面向量的“交汇”是高考命题人惯用的手法。

(2)立体几何：

平行、垂直的判定与性质、空间所成角及距离是主要内容，要熟知相关定理及位置关系转化的一般规律。垂直是考查的重点，转化是重要的方法，角、距离的计算最后都转化到一个三角形中进行。

(3)解析几何：

直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系问题是重要内容。直线与圆锥曲线的位置关系问题是高考主要题型，中点、弦长、轨迹是经常考查的问题，含参数的范围问题是难点，用平面向量巧妙“包装”是高考新的亮点。

(4)应用题：

以考查概率、导数、数列、不等式、函数、线性规划为主。通常把现实生活、现代科技、社会热点问题作为背景的数学应用问题是高考热点之一，题目往往不是很难，关键是考查对题目信息的理解能力和问题数学化的解决能力。

(5)不等式：

解不等式往往带有字母，需要讨论，还需要掌握转化、数形结合等方法以及函数与方程的思想和八种常见不等式的一般解法。证明不等式要善于分析不等式的结构特征和寻找已知求证之间的差异，从中找到与相关定理的联系来作为解决问题的突破口。

(6)函数：

常见的函数题型主要有两类：一是考查具体函数；二是考查抽象函数，这种题型较难，而通过找到一个符合条件的常见函数作为解决本类题的突破口是一个不错的方法。函数题型经常和不等式、数列放在一起进行考查，二次函数以及二次方程、二次不等式、等差数列求和公式之间的关系经常是考查的重点。

(7)数列：

Sn与an之间的关系经常是考查的重点，需要灵活应用数列求和的几种方法，如并项、裂项、错位相减等常用方法必须掌握，注意对q的讨论。要掌握三种基本极限对q的讨论是个难点以及极限的四则运算法则，能够把所给的极限转化为基本极限的形式。

(8)平面向量、导数、概率：

平面向量、导数、概率等内容已成为当今高考命题的“新宠”，请同学们高度重视。

来源：网络资料