我们之前的文章中讨论过数学选择题(详细原文可戳右边链接http://learning.sohu.com/20150529/n414085364.shtml)的几种常见的解法,今天继续来就高中数学解答题中,如何才能做到踩点得分,怎样踩点来讲一讲,在高考数学的考场上,想要拿到80%甚至以上的成绩,除了要牢牢把握住基础题,还要争取做到不慌不忙拿下一分是一分(偏题难题里面很多同学只要写对公式还能拿到1-2分,所以千万别空着不写),尤其对于数学中等水平摇摆不定的同学来说,值得一看。
先来看高中数学解答题中,大家都是因为什么因素才失分的:
具体归纳下来有以下几种>>
①对题意缺乏正确的理解
——对策:应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢
——对策:考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨
——对策:不要忽视易错点;
④解题步骤不规范
——对策:一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”,如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
示例>>
不少同学在解答概率类问题的时候,经常会直接进入解题步骤而缺少必要的说明(类似的还有平面解析几何问题当中,求解得出多个根时,舍去一个验证后不符合的根,也要在最后加以说明,即:经检验,XX不符合题意,舍去)(找题目就上问酷网www.iasku.com)
该题中,若直接列出
等式子,虽然最后也能得出正确答案,但因为缺少文字解释,老师在评卷时就会扣掉分数,造成不必要的失分。
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⑤计算能力差失分多
——对策:会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题
——对策:难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”
以上6个造成失分较多的因素中,你占了多少?这边丢一点儿、那边扣一点儿,原本能考120多分的数学卷,到最后分数出来却差了20多分的现象,每年都在发生。
拆分法:庖丁解牛
如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。虽然你可能还是找不到解题的思路,但分数却已经拿到手一半了。
辅助法:左右逢源
一道题目的解答过程中,包含了实质性的能得出结论的关键步骤,当然也少不了辅助的基础步骤。没有解题思路的话,不妨从题干中找出可以入手的点,如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设未知数等。
示例>>
本题当中,要合理利用题干中给出的辅助条件,即“若{an}是递增数列”,再结合递增数列、等差数列的性质,将条件翻译成数学表达式,列出公式,继而求解。
退步法:以退为进
如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。
示例>>
题干中要求我们“求至少有一种新产品研发成功的概率”,根据题目要求,退一步来求对立事件的概率,相对更为直观:
这样,"3人2顶黑帽,3顶白帽"的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子,则他们2人就变成"2人1顶黑帽,2顶白帽"问题,他们可以立刻回答出来,但他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。
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