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吴国平:解中考压轴题策略研究

  

  中考数学要拿高分,那么如何解决、拿到中考压轴题分数是必经之路。压轴题特点是知识点多、覆盖面广、条件关系复杂、思路难觅、解法灵活。那么怎么样才能拿到压轴题的分数?除了扎实基础知识外,还需较强解题综合能力,一定解题策略,这里介绍几种常用的解题策略,供大家参考:

  一、善于运用数形结合思想

  全国绝大部分地区的中考压轴题,都是与坐标系有关的,因为都会考到函数知识,而平面直角坐标系是二次函数等函数的基础。

  那么在压轴题中就有数和图并存,数形结合思想处处存在。一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。

  既然牵扯到数形结合思想,当中有形,那么有时添加辅助线是必不可少的。中考对添辅助线的要求还是挺高的,一条“正确”辅助线将对解题起到很大帮助。

  如何添辅助线?从题干出发,添加的辅助线能把题目所给条件串起来,构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

  二、学会转化成方程思想

  压轴题牵扯到计算,都会转化成函数解析式、方程来解决。

  所以在解压轴题的过程中,一定要学会找等量关系。无论是求解析式还是求数量关系都离不开建立等量关系,转化成函数与方程。

  压轴题如果是较为复杂图形变化,建议直接找相似、用相似,一般很多压轴题都能迎刃而解。

  三、有“动”则考虑分类讨论的思想

  全国各地压轴题近几年都喜欢考查动态问题,点动、线动、面动等一系列变化产生数学综合问题。在这样题干背景下,分类讨论是必考的数学思想之一。

  动态问题很容易产生各种不确定因素,就需要进行分类讨论。分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

  所以说有“动”则考虑分类讨论的思想。

  四、题目条件和所求问题之间的关系

  很多考生为了追求时间效率,看题过于快速,熟不知题目所求问题是根据条件而来的。弄懂题目条件就相当于解决问题一半。当你无法解决压轴题的时候,那么就回过头看看题干所列已知条件。

  近几年的中考,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来,一些设计“新颖”解题思路的题目更是成为中考压轴中的战斗机。不管题目千变万化,其实并没有大家想象的那么神秘,万变不离其中,知识点是不会变的。

  看下面这道中考题:

  

  

  

  

  点评:此题主要考查了相似形综合,用到的知识点是相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积公式以及二次函数的最值问题,关键是根据题意做出辅助线,利用数形结合思想进行解答.

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