吴国平：中考必考题型-动态、函数、相似综合题

　　函数、相似、动态这三者放在一起，无论是平常考试还是中考，都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方中考最后压轴题，都会以这样的题干出现。如何解决这类问题？这类问题切入点是什么？自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点，那么我们一起来看一下：

　　因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径

　　一、利用已知三角形中对应角、对应边，通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

　　二、当三角形相似对应点未确定时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。

　　根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

　　三、若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程求解。

　　下面我们以具体中考题来分析函数中因动点产生的相似三角形问题，先看2014年甘肃白银、临夏中考第10题：

　　

　　

　　在看2014年泰州中考第15题：

　　

　　

　　最后看2014年山东东营中考第24题：

　　

　　

　　

　　考点：相似形综合题．

　　分析：根据等边三角形的性质，可得AB=BC，∠B=∠ACB=60°，根据三角形外角的性质，可得∠AEC=∠B+∠GAE=60°+∠GAE，根据ASA，可得△AGE≌△ECF，根据全等三角形的性质，可得结论；根据等边三角形的判定，可得△AEF是等边三角形，根据根据等边三角形像似，可得△ABC与△AEF的关系，根据等腰三角形的性质，可得AC与AH的关系，AC与AE的关系，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得答案．

　　点评：本题考查了相似形综合题，利用了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，构造全等三角形是解题关键，题目稍有难度．