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吴国平:必考知识点概率中摸球问题

  

  概率作为数学中一个重要分支,不仅是我们学习重点,更和我们生活息息相关。如我们平常做事,估计成功可能性多高;出门外出看天气预报,明天下雨可能性多大;买彩票中奖可能性等等,都不知不觉运用概率学。

  概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小,事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.要注意:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,概率是针对大量试验而言,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。

  今天我们就讨论初中概率知识中常见的题型--摸球问题,先看题型一:

  

  点评:本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.

  看题型二:

  一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )

  

  点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

  摸两次球的概率类型题目,比摸一次球的概率难度较大,考虑情况较多,有些同学容易搞混,为了加深理解,我们在看一道:

  在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )

  

  点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

  前面几种类型都是由球数去求概率,下面我们来看由具体的概率来求球的数量:

  

  点评:此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

  概率与统计类型题是每年中考必考类型题,同时这类题型难度不大,和实际生活联系密切,只要理清基本概念,得分还是比较容易的。

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