正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
参考答案:
尔康说:
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解析:
C
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试题分析:
先根据底面对角线长求出边长,从而求出底面积,再由体积求出正四棱锥的高,求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可.
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试题解析:
正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,
底面边长为,底面积为12,所以正四棱锥的高为3,
则侧面与底面所成的二面角的正切
则二面角等于60°,
故选C.
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