A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D.求几个力的合力遵守平行四边形定则
解析 合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同,合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果,但不能认为合力与分力同时作用在物体上,A、C正确,B错误;力是矢量,所以求合力时遵守平行四边形定则,D正确.
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小
B.合力F总比分力中的任何一个力都大
C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大
D.合力F可能比分力中的任何一个力都小
解析 F1、F2大小不变,合力随它们夹角的增大而减小,随夹角的减小而增大,A错;合力F可能比F1、F2都大,也可能比F1、F2都小,还可能等于其中的一个力的大小,B错,D对;如图所示,F1大小不变,F1与F2的夹角不变,F2增大时,合力F先减小后增大,C错.
图1
A.FT减小,F不变 B.FT增大,F不变
C.FT增大,F减小 D.FT增大,F增大
解析 在甲中2FT=mg,在乙中,2FTcos α=mg(α为绳与竖直方向的夹角),所以FT变大,但二个FT的合力为mg不变,选项B正确.
图2
A.a B.b
C.c D.d
解析 对c而言,帆面与风向平行,风力不起作用;对a而言,风力垂直于帆面,无法分解出沿航行方向的力;对d而言,风力沿航行方向的分力对船来说是阻力;只有b情况下,风力沿航行方向的分力提供船航行的动力.B正确.
图3
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析 球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用,合力为零.则mg与F的合力一定与FT等大反向,画出力的三角形可知,当F与FT垂直时F最小,Fmin=mgsin 30°=mg,选项C正确.
图5
A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定
B.三力的合力有惟一值3F3,方向与F3同向
C.三力的合力有惟一值2F3,方向与F3同向
D.由题给条件无法求出合力大小
解析:根据三力的图示,知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位,方向相反,在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位,方向与F3方向相同.根据正交分解法求合力的思想知,3个力的合力为12个单位,与F3的方向相同,大小是F3的3倍,即F合=3F3.选项B正确.
图6
A.随着B向右缓慢移动,绳子的张力减小
B.随着B向右缓慢移动,绳子的张力不变
C.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力变大
D.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力不变
解析 动滑轮在不计摩擦的情况下,两侧绳子拉力大小相等,平衡后,两侧绳子的拉力关于竖直方向对称.保持A固定不动,让B缓慢向右移动,则两侧绳子的夹角增大,绳上的张力增大,由于物体的重力不变,故绳AB的合力不变.本题应选D.
图9
A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小
解析 把压力分解,得到此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N,由牛顿第三定律,千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N,若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分力减小,即两臂受到的压力减小.
图10
A.当θ为120°时,F=G
B.不管θ为何值,F=
C.当θ=0°时,F=
D.θ越大,F越小
解析 由力的合成可知,两分力与合力大小相等时,θ=120°,F合=F分=G;θ=0°,
F分=F合=,故A、C对,B错.θ越大,在合力一定时,分力越大,故D错.
图11
(1)轨道对物体的弹力大小;
(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向.
解析 (1)以物体为研究对象,垂直轨道方向有FN=mgcos 45°
解得轨道对物体的弹力大小为
FN=mg
(2)以木箱为研究对象,受力如图所示.
由牛顿第三定律有FN′=FN
在水平方向上有Ff=FN′sin 45°
解得Ff=mg,方向向左.
答案 (1)mg (2)mg,方向向左
图12
解析 对P点进行受力分析,建立如图甲所示的坐标系.
由水平方向和竖直方向列方程得:
F=F1sin 37°,G1=F1cos 37°
联立解得F=G1tan 37°=8× N=6 N
对G2进行受力分析建立如图乙所示的坐标系.
平行斜面方向上,Fcos θ+G2sin θ=Ff
解得摩擦力Ff=6×0.8 N+100×0.6 N=64.8 N
垂直斜面方向上,Fsin θ+FN=G2cos θ
解得弹力FN=100×0.8 N-6×0.6 N=76.4 N
答案 64.8 N 76.4 N
图13
解析 把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解,如图甲所示,可求出作用于滑块上斜向下的力为:F1=F2=
斜向下的压力F1产生两个效果:竖直向下压滑块的力F1″和沿水平方向推滑块的力F1′,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,考虑到滑块不受摩擦力,细线上的张力等于F1在水平方向上的分力F1′,即:
F1′=F1cos =F1sin
解得:F1′=tan
答案 tan
图14
A.G B.Gsin θ C.Gcos θ D.Gtan θ
解析 椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力.因此选项A正确.
图15
A.Ff变小 B.Ff不变
C.FN变小 D.FN变大
解析 选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象,系统受力情况如图甲所示,根据平衡条件有2Ff=(M+2m)g,即Ff=,与两挡板间距离无关,故挡板间距离稍许增大后,Ff不变,所以选项A 错误,选项B正确;如图乙所示,将绳的张力FT沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2,则F1=F2=,当挡板间距离稍许增大后,FT不变,θ变大,cos θ变小,故F1变大;选左边木块m为研究对象,其受力情况如图丙所示,根据平衡条件得FN=F1sin θ,当两挡板间距离稍许增大后,F1变大,θ变大,sin θ变大,因此FN变大,故选项C错误,选项D正确.
乙 丙
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
解析 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:
当F2=F20=25 N时,F1的大小才是唯一的,F2的方向才是唯一的.因F2=30 N>F20=25 N,所以F1的大小有两个,即F1′和F1″,F2的方向有两个,即F2′的方向和F2″的方向,故选项A、B、D错误,选项C正确.
图16
A.0°,G
B.30°,G
C.60°,G
D.90°,G
解析 分解小球重力.沿绳OA的分力方向确定,另一方向不确定,但由三角形定则可看出,另一分力F′的大小与θ角的大小有关.由数学知识可知,当F′的方向与绳OA垂直时F′最小,力F最小.所以θ=30°,Fmin=Gcos 30°=G,故B正确.
A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3
B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
解析 三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1+F2+F3,但最小值不一定等于零,只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时,这三个力的合力才可能为零,A、B、D错误,C正确.
A.合力是原来几个力的等效替代,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
解析 力的合成的基本出发点是力的等效替代.合力是所有分力的一种等效力,它们之间是等效替代关系.合力和作用在物体上各分力间的关系,在效果上是和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等效.只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算.就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较,则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小,这是因为力是矢量.力的合成遵循平行四边形定则,合力的大小不仅跟分力的大小有关,而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个分力间夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而减小.当θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和;当θ=180°时,合力最小,等于两分力的代数差.所以合力的大小总不会比分力的代数和大.
图1
A.F1、F2的合力是G
B.F1、F2的合力是F
C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反,大小相等
D.行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2,还有F共四个力
解析 合力与分力具有等效替代的关系.所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同.F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来,而G的作用效果是使行李下落,另外产生的原因(即性质)也不相同,故A错误;F1和F2的作用效果和F的作用效果相同,故B正确;行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1是相互作用力,等大反向,不是一个力,故C正确;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误.
A.2F B.F
C.F D.F
解析 根据题意可得,F=F1.当两个力的夹角为120°时,合力F合=F1=F.
解析 由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图.
图2
A.50 N B.20 N C.100 N D.100 N
解析 滑轮受到绳子的作用力应等效为两段绳中拉力F1和F2的合力,因同一根绳张力处处相等,都等于物体的重力,即F1=F2=G=mg=100 N.可考虑应用平行四边形定则或三角形定则合成.
方法一:用平行四边形定则作图,如图甲所示,可知合力F=100 N,所以滑轮受绳的作用力为100 N,方向与水平方向成30°角斜向下,正确选项为C.
方法二:用三角形定则作图,如图乙所示.由几何关系解出F=F1=F2=100 N.
甲 乙
图3
A.m B.m C.m D.2m
解析 设绳上的张力为F,对斜面上的物体A受力分析可知
F=mgsin 30°=mg
对B上面的滑轮受力分析如图
mBg=F合=F=mg
所以mB=m,选项A正确.
图4
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于0
D.丁图中物体所受的合外力大小等于0
解析 对甲,先将F1与F3直接合成,再以3 N和4 N为边画平行四边形,并结合勾股定理易知合力为5 N,A项错误;对乙,先将F1与F3正交分解,再合成,求得合力等于5 N,B项错误;对丙,可将F3正交分解,求得合力等于6 N,C项错误;根据三角形法则,丁图中合力等于0,D项正确.
图5
A.mg mg
B.mg mg
C.mg mg
D.mg mg
解析 由题图可知杆CO的弹力沿杆斜向上,两个分力分别与竖直绳的拉力mg和AO、BO两绳合力FDO平衡,将竖直绳中的拉力分解为对杆CO的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力,如图甲所示.则FCOsin 60°=mg,FDO=FCOcos 60°,解得FCO=mg,FDO=mg.又由于OA、OB夹角为120°,且两绳拉力相等,所以两绳拉力应与合力FDO相等,如图乙所示,所以FAO=mg.
图6
A.弹簧的弹力为10 N
B.重物A的质量为2 kg
C.桌面对B物体的摩擦力为10 N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
解析 O′a与aA两线拉力的合力与OP线的张力大小相等.由几何知识可知FO′a=FaA=20 N,且OP与竖直方向夹角为30°,D不正确;重物A的重力GA=FaA,所以mA=2 kg,B正确;桌面对B的摩擦力Ff=FO′b=FO′acos 30°=10 N,C正确;弹簧的弹力F弹=FO′asin 30°=10 N,故A正确.
图7
A.李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力,从而减少车与地面间的摩擦力
B.李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力,从而减少人与地面间的摩擦力
C.车被拉动的过程中,绳对车的拉力大于车对绳的拉力
D.若将绳系在车顶斜向下拉,拉动汽车将更容易
解析 小卡车缓慢移动可认为F合=0.
(1)若斜向上拉如图甲所示Fcos θ-Ff=0;FN+Fsin θ-mg=0,Ff=μFN,解得F=;(2)若斜向下拉,如图乙所示F′cos θ-Ff=0;FN-F′sinθ-mg=0,Ff=μFN,解得F′=.经比较可知F<F′,即斜向上拉省力,故选项A对,B、D错;车被拉动的过程中,绳对车的拉力与车对绳的拉力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,C错.
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