动态问题分析中的“一和二”

在分析平行板电容器动态问题时，只要抓住“一和二”，问题就能迎刃而解“一”指的是一定量（即平行板电容器充电后断开电源，其所带电量Q不变；平行板电容器始终和电源相连，其两端电压U不变）；“二”指的是二公式（即电容的定义式

和平行板电容器电容大小的公式

）. 下面具体分析：

1. 平行板电容器充电后断开电源

判断依据：一定量即平行板电容器充电后断开电源其所带电量Q不变，二公式即电容的定义式

…①  平行板电容器电容大小的公式

…②

2. 平行板电容器始终和电源相连

判断依据：一定量即平行板电容器两端电压U不变，二公式即电容的定义式

…①  平行板电容器电容大小的公式

…②

例1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图1所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能. 若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（   ）

A. U变小，E不变                   B. E变大，W变大

C. U变小，W不变                        D. U不变，W不变

解析：此题属于第一种情况，即平行板电容器充电后断开电源判断依据：一定量即平行板电容器充电后断开电源其所带电量Q不变，二公式即电容的定义式

…①  平行板电容器电容大小的公式

…②  因d变小，对U：由公式①②知，

，因Q不变，d变小，U变小. 对E：由公式

和公式①②知，

，所以无论d是增大还是减小，E都不变. 又因为P点与负极板的距离不变，可知P点的电势

不变，那么正电荷的电势能

就不变，所以正确选项为A、C.

 

例2、如图2所示，平行板电容器经开关K与电池连接，A处有一带电量非常小的点电荷. K是闭合的，

表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力. 现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（    ）

A. 

变大，F变大                B. 

变大，F变小

C. 

不变，F不变                D. 

不变，F变小

解析：此题属于第二种情况，即平行板电容器始终和电源相连. 判断依据：一定量即平行板电容器两端电压U不变，二公式即电容的定义式

…①  平行板电容器电容大小的公式

…②  当电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大时，对E：由公式

知，d变大，E变小. 则a点处的点电荷受的电场力F=Eq变小。B板接地，电势

，a点与B板间电势差

，又因

（恒定）=

，而a点距A板间距d₁不变，则

变小，可分析出

变大，即

变大，故选项B正确.

 

例3、如图3所示，平行板电容器A板带正电，并与静电计金属球相连，B板接地，静电计指针张开一定的角度。以下说法正确的是（    ）

A. B板向上移，静电计张角减小

B. B板向右移，静电计张角减小

C. 极板间插入玻璃板，静电计张角减小

D. 使A板放走部分电荷，静电计张角减小

解析：此题A、B、C选项都属于第一种情况。判断依据：一定量即平行板电容器充电后断开电源其所带电量Q不变，二公式即电容的定义式

…①

平行板电容器电容大小的公式

…②

B板向上移，即正对面积S变小，对U：由公式①②知，

，因Q不变，S变小，U变大，所以A错。B板向右移，即d变小，对U：由公式①②知，

，因Q不变，d变小，U变小，所以B对。极板间插入玻璃板，即ε变大，对U：由公式①②知，

，因Q不变，ε变大，U变小，所以C对。使A板放走部分电荷，即Q变小，有公式①

变形得：

，所以D对。正确选项为B、C、D.