1、用如图7－5－14所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；
(b)电压表(量程3 V、15 V)；
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．
那么，(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是_________________________________．
解析 (1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A以下，小于量程3 A的
，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真．
答案 (1)3 0.6 1 0～10 (2)电压表的分流
2、某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图7－5－15甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为RA，则测量的方法与步骤是：
图7－5－15
(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；
(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：________、________．该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应___________________________________
_________________________________________________________________．
解析 根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋RA＋r)、E＝I2(R2＋RA＋r)；两节干电池的电动势大约为3 V，电流表应选0.6 A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行．
答案 E＝I1(R1＋RA＋r) E＝I2(R2＋RA＋r)
连线如图 调至最大
3、某研究性学习小组采用如图7－5－16所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱， V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
6
7
(Ω－1)
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
(V－1)
0.36
0.44
0.43
0.60
0.87
1.00
1.58
回答下列问题：
(1) 根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是_______________________________________________________
_________________________________________________________________.
(2)根据实验数据，请在图7－5－17所给的坐标系中绘出
－
关系图线．
(2) 由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)
图7－5－17
解析 (1)根据E＝U＋
r，得
＝
·
＋
，知
变大，
就变大，故第3组数据错误．
(2)根据给定的各组
\，
值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出
－
图线，如图所示．
(3)根据
＝
·
＋
知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是
，有
＝0.35，
＝
，得E≈2.9 V，r≈0.71 Ω.
答案 (1)3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小
(2)见解析图 (3)2.9 0.71
4、在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池E(电动势约为1.5 V、内电阻大约为1.0 Ω)
B．电压表V(0～15 V)
C．电流表A(0～0.6 A、内阻0.1 Ω)
D．电流表G(满偏电流3 mA、内阻Rg＝10 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10 Ω、10 A)
F．滑动变阻器R2(0～100 Ω、1 A)
G．定值电阻R3＝990 Ω
H．开关、导线若干
(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________(填写“R1”或“R2”)；
(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；
(3)如图7－5－18所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
图7－5－18
解析 从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电源的内阻很小，电流表相对电源用外接法；图象与纵轴的截距为1.47 mA，为断路时通过G的电流．断路电流乘以(R3＋Rg)等于1.47 V，为电源电动势；图线的斜率为电源内阻r＝0.83 Ω.
答案 (1)R1 (2)电路图如图所示 (3)1.47(1.46～1.48均对) 0.83(0.81～0.85均对)
5、某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图7－5－19所示．
(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．
图7－5－19
(2)在图7－5－20中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图7－5－20所示)以笔画线代替导线连接起来．
图7－5－20
(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图7－5－21中的坐标上画出U－I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．
图7－5－21
解析 (1)用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U＝E－I(r＋R0)可知，纵轴截距表示电动势，则E＝1.50 V，斜率绝对值表示r＋R0，则：r＋R0＝
Ω＝3.0 Ω，则r＝0.5 Ω.
答案 (1)R断路
(2)如图甲所示
(3)如图乙所示 1.50 V(1.41～1.51 V均可)
0．5 Ω(0.5～0.7 Ω均可)
6、①用电压表、电流表测定电池的电动势和内阻实验．采用的是下列________电路图．
②某同学将和测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线a与b，如图实9-1所示，你认为比较合理的是图线________(填“a”或“b”)．
实图9-1
③根据该图线得到电源电动势的大小是________V；内阻是________Ω(结果保留两位小数)．
解析 ①测定电源的电动势及内电阻的实验中，原理是闭合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要测电路中的总电流，所以AB项错误；为了使内电阻测量准确，电流表要采用内接法，所以C项错误，D项正确．②描出点后应用直线把各点连接起来，所以选a.③利用图象纵轴上的截距求得电动势为1.44 V，曲线的斜率绝对值为电源的内阻值，约在0.86～0.91 Ω之间．
答案 ①D ②a ③1.43～1.46 0.91(0.86～0.98都算对)
7、某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表：量程0～0.6 A，内阻0.1 Ω
C．电流表：量程0～3 A，内阻0.024 Ω
D．电压表：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．
(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)；
(2)在实图9-2(a)方框中画出相应的实验电路图；
实图9-2
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图7-5-10(b)所示的U?I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
答案 (1)ABDFH
(2)如图
(3)1.5 1
8、某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如实图9-3所示电路进行实验，测得的数据如下表所示.
实图9-3
实验次数
1
2
3
4
5
R(Ω)
4.0
10.0
16.0
22.0
28.0
I(A)
1.00
0.50
0.34
0.25
0.20
1/I(A－1)
1.0
2.0
2.9
4.0
5.0
(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________(填“R?I”或“R?
”)图象；
(2)利用测得的数据在实图9-4中画出适当的图象；
(3)由图象可知，该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω；
实图9-4
(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测________r真(填“>”“<”或“＝”)．
解析 本题是设计性实验，考查测电源电动势和内阻的实验数据处理、误差分析．(1)E＝IR＋Ir，R＝
－r，由于R与
成线性关系，应作R
图象．
(3)图象与纵轴的交点为电源的内电阻的负值．图象的斜率为电源的电动势．
(4)由于
可解得r测＝r真＋RA>r真，E测＝E真．
答案 (1)R
(2)如图所示
(3)6.0(5.8～6.2都可以)
2．0(1.8～2.2都可以)
(4)＝ >
9、为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如实图9-5甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻．
(1)按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接．
实图9-5
实图9-6
(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以
为纵坐标，以
为横坐标，画出
的关系图线(该图线为一直线)，如实图9-6所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)
(3)引起该实验系统误差的主要原因是________________________________.
解析 (1)对电路图的连接按照一定的顺序进行，先串后并，从R0的左端连接电阻箱R的一个接线柱，另一个接线柱和电池组的负极相连，电压表并在R两端，连接电压表的“－”和“3”两个接线柱；(2)对电路图甲图由闭合电路欧姆定律得：E＝
(r＋R0＋R)，整理得到
＝
·
＋
，利用丙图中直线与纵轴的焦点数据求得E＝
，并保留两位有效数字即为2.9，还可以得到图线的斜率，即可得到电池内电阻r为1.1；(3)由甲图可以知道该实验系统误差的主要原因在于电压表的分流作用，造成流过电阻箱的电流比流过电池组的电流小．
答案 (1)如图所示
(2)2.9 1.1(或1.2)
(3)电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小(说出电压表的分流作用可给分)
10、为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表
A．量程
为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表
B．量程
为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表
C．量程
为3 V、内阻为3 kΩ的电压表
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号
或 与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.
解析 (1)改装电压表需根据电压表内阻计算分压电阻的电阻值， 表的量程扩大3倍即为改装的电压表，故应选C，要将量程为3 V，内阻3 kΩ的电压表改装为量程为9 V的电压表，串联分压电阻的阻值为R＝
＝6 000 Ω＝6 kΩ.
(2)电路原理图如图所示．
(3)根据闭合电路欧姆定律知E＝3U＋
·r
将U1＝1.50 V，R1′＝15.0 Ω及U2＝2.00 V，R2′＝40.0 Ω
分别代入上式联立解方程组得E＝7.5 V，r＝10.0 Ω.
答案 (1)C 6 (2)见解析 (3)7.5 10.0
