2014高考一轮复习第十章交变电流第2讲 变压器 电能的输送 课时练试题及答案

1、如图10－2－21所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是 (　　)．

A．这是一个升压变压器

B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多

C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V

D．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小

解析　根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，选项B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．

答案　B

2、如图10－2－22所示，图(a)中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号如图(b)所示(图线为正弦曲线)，电路中电阻R＝55 Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表A₁与电流表A₂的读数之比为1∶4，下列说法中正确的是                                                                                      (　　)．

图10－2－22

A．电压表V₁的示数为880 V

B．电压表V₂的示数为220 

 V

C．原线圈输入功率为220 W

D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz

解析　由题图(b)可知交流电的有效值为220 V，电压表V₂测副线圈两端电压，故示数为220 V，B错；交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，D错；根据U₁I₁＝U₂I₂得：U₁＝880 V，A对；副线圈的输出功率为

＝880 W，等于原线圈的输入功率，故C错．

答案　A

3、一个不计电阻的矩形线圈绕在其平面内并且垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势图象如图10－2－23所示，并且接在原、副线圈匝数比为

＝

的理想变压器原线圈两端，则     (　　)．

A．变压器副线圈两端的电压为U₂＝108 V

B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝36

sin 10πt V

C．t＝0.2 s时穿过线圈平面的磁通量变化率最大

D．t＝0.1 s时穿过线圈平面的磁通量最大

解析　由题图象可知感应电动势的最大值为E_m＝36

 V，感应电动势的有效值为E＝

＝36 V，根据

＝

可计算得U₂＝108 V，A对；由图象可知周期T＝0.4 s，ω＝

＝5 π，B错；由图象可知t＝0.1 s时线圈平面和磁场方向平行，穿过线圈平面的磁通量最小为零，D错；t＝0.2 s时线圈的感应电动势为零，穿过线圈平面的磁通量变化率最小，C错．

答案　A

4、如图10－2－24所示， 理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是               (　　)．

A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流

B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0

C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V

D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1

解析　S与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流，A错误；S与a接通稳定后，理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零，B正确；S与b接通稳定后，根据U₁∶U₂＝n₁∶n₂，可得R两端的电压为3 V，C正确；原、副线圈的频率相同，D错误．

答案　BC

5、如图10－2－25所示，a、b间接入电压u＝311sin 314t(V)的正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，所有电表均为理想电表，电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表V₂显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R₃为一定值电阻．当传感器R₂所在处出现火情时，以下说法中正确的是              (　　)．

图10－2－25

A．A₁的示数增大，A₂的示数增大

B．V₁的示数不变，V₂的示数减小

C．V₁的示数减小，V₂的示数减小

D．A₁的示数增大，A₂的示数减小

解析　半导体热敏电阻随温度升高电阻减小，因为变压器输入电压决定输出电压，a、b间接入的交流电不变，因此V₁示数不变，变压器输出电压不变，R₂减小，变压器总输出电流增大，变压器输出电流决定输入电流，A₁示数也变大；由副线圈连接的电路分析可知V₂示数减小，A₂示数减小．

答案　BD

6、如图10－2－26所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T₁和理想降压变压器T₂向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T₁的输入电压和输入功率分别为U₁和P₁，它的输出电压和输出功率分别为U₂和P₂；T₂的输入电压和输入功率分别为U₃和P₃，它的输出电压和输出功率分别为U₄和P₄.设T₁的输入电压U₁一定，当用户消耗的电功率变大时，有                    (　　)．

图10－2－26

A．U₂减小，U₄变大          B．U₂不变，U₃变小

C．P₁变小，P₂变小         D．P₂变大，P₃变

解析　当用户消耗的电功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P₁增大，输入电压U₁为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U₂不变，由于P₁增大，由P₁＝U₁I₁＝P₂＝U₂I₂可得，I₁增加，P₂、I₂增加，由闭合电路欧姆定律得：U₃＝U₂－I₂R，故U₃减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U₃减小，U₄减小，A错误，B正确；由于用户消耗的电功率增加，即P₄增加，理想变压器无功率损耗可得：P₃＝P₄，功率P₃也增加，故C错误，D正确．

答案　BD

7、如图10－2－27甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为11∶1，R＝1 Ω，原线圈允许通过电流的最大值为1 A，副线圈ab两端电压随时间变化图象如图乙所示．则下列说法正确的是                  (　　)．

图10－2－27

A．原线圈输入电压的有效值为242 V

B．原线圈两端交变电压的频率为550 Hz

C．副线圈中电流的最大值为11 A

D．为保证电路安全工作，滑动变阻器R′的阻值不得小于1 Ω

解析　由题知变压器副线圈两端电压有效值为22 V，由原副线圈两端电压关系

＝

可得，原线圈输入电压的有效值为242 V，故A项正确；由于原副线圈两端交流电的频率相同，故原线圈两端交变电压的频率为50 Hz，B项错；原线圈允许通过电流的最大值为1 A，根据原副线圈电流关系

＝

可得副线圈中电流的最大值为11 A，C项正确；根据部分电路的欧姆定律可得，副线圈中滑动变阻器最小阻值为R′＝

－R＝

 Ω－1 Ω＝(2

－1) Ω，故D项错．

答案　AC

8、如图10－2－28所示， T为理想变压器，A₁、A₂为理想交流电流表，V₁、V₂为理想交流电压表，R₁、R₂为定值电阻，R₃为光敏电阻(光照增强，电阻减小)，原线圈两端接恒压正弦交流电源， 当光照增强时      (　　)．

A．电压表V₁示数变小                B．电压表V₂示数变大

C．电流表A₁示数变大                D．电流表A₂示数变大

解析　变压器的输入电压一定，则输出电压不变，电压表V₁的示数不变，A选项错；当入射光增强时，光敏电阻R₃的阻值迅速减小，变压器的负载总阻值减小，则由P_出＝

＝I

R_总知，变压器的输出功率增加了，电流表A₂的示数变大了，D选项对；再由P_入＝UI₁＝P_出知，电流表A₁的示数变大，C选项对；变压器的输出电压不变，而R₁两端的电压增加了，则电压表V₂的示数变小，B选项错．

答案　CD

9、某小型水电站的电能输送示意图如图10－2－29甲所示，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电．已知输电线的总电阻为r，降压变压器原、副线圈的匝数比为n₃∶n₄＝n∶1，降压变压器的副线圈两端电压如图乙所示，降压变压器的副线圈与阻值R₀＝22 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是                                      (　　)．

图10－2－29

A．发电机产生交流电的频率为0.5 Hz

B．降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u＝220

sin 100πt V

C．通过R₀电流的最大值为20

 A

D．输电线损失的功率为

 W

解析　变压器不改变交流电的频率，由图乙可知交流电的频率f＝

 Hz＝50 Hz，A错误；由图乙知降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u＝220

sin 100πt V，B正确；通过R₀电流的最大值I_m＝

＝

 A＝10

 A，有效值I＝

＝10 A，C错误；根据变压器电流比关系可知通过输电线的电流为I₃＝

I＝

 A，输电线损失的功率为P＝I

r＝

 W，D正确．

答案　BD

10、如图10－2－30所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝

 T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V，60  W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是                         (　　)．

图10－2－30

A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零

B．线框中产生交变电压的表达式为u＝500

sin (200t) V

C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11

D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W

解析　图示位置穿过线框的磁通量最大，但由于没有边切割磁感线，所以无感应电动势，磁通量的变化率为零，A选项错误；线框中交变电压u＝NBSωsinωt＝500

sin (200t) V，B选项正确；变压器原、副线圈匝数之比

＝

＝

＝

，C选项错误；变压器输出的最大功率等于输入的最大功率P＝UI＝500×10 W＝5 000 W，D选项错误．

答案　B

11、某同学自制变压器，原线圈为n₁匝，在做副线圈时，将导线ab对折后并在一起，在铁芯上绕n₂圈，从导线对折处引出一个接头c，连成如图10－2－31所示电路．S为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u₁＝U_msin ωt(V)的交流电源．下列说法正确的是              (　　)．

图10－2－31

A．S接b时，电压表示数为

B．S接c时，电压表示数为

C．S接c时，滑动触头P向下移动，变压器输入功率变大

D．S接c时，滑动触头P向上移动，变压器输入电流变大

解析　S接b时，副线圈属于双线绕法，不论原线圈中交流电源如何变化，副线圈中都不会产生感应电动势，所以电压表示数为零，选项A错误；S接c时，根据理想变压器的电压比关系U₁∶n₁＝U₂∶n₂，且U₁＝

，解得U₂＝

，选项B正确；S接c时，滑动触头P向下移动，连入电路的有效电阻增大，P_入＝P_出＝

减小，选项C错误；滑动触头P向上移动，连入电路的有效电阻减小，副线圈中的电流I₂＝

增大，因U₂I₂＝U₁I₁，所以变压器输入电流I₁变大，选项D正确．

答案　BD

12、在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：

(1)输电效率η和输电线的总电阻r；

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

解析　(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h

输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h

终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，

所以输电效率η＝

＝60%

输电线上的电流I＝

＝100 A

输电线损耗功率P_r＝I²r，其中P_r＝

＝200 kW

得r＝20 Ω.

(2)输电线上损耗功率P_r＝

r∝

原来P_r＝200 kW，现在要求P_r′＝10 kW，

解得输电电压应调节为U′＝22.4 kV.

答案　(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV

13、如图10-2-1所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1，R₁＝20 Ω，R₂＝10 Ω，C为电容器，原线圈所加电压u＝220

sin (100πt) V．下列说法正确的是(　　)．

图10-2-1

A．通过电阻R₃的电流始终为零

B．副线圈两端交变电压的频率为50 Hz

C．电阻R₂的电功率为48.4 W

D．原副线圈铁芯中磁通量变化率之比为10∶1

解析　在交流电路中电容器能够通交流，所以A错误；变压器能够改变交流电压，但是不能变频，因此B正确；根据

＝

得到U₂＝22 V，所以电阻R₂的电功率为P₂＝

＝48.4 W，C正确；根据法拉第电磁感应定律得到原、副线圈铁芯中磁通量变化率之比为1∶1，D错误．

答案　BC

14、如图10-2-2所示，一理想变压器原线圈匝数n₁＝1 100匝，副线圈匝数n₂＝220匝，交流电源的电压u＝220

sin 100πt(V)，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是(　　)．

图10-2-2

A．交流电的频率为50 Hz

B．电流表○A₁ 的示数为0.2 A

C．电流表○A₂ 的示数为

 A

D．电压表的示数为44 V

解析　由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π rad/s，所以频率f＝

＝

＝50 Hz，A项说法正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即

＝

，其中原线圈电压的有效值U₁＝220 V，U₂＝

U₁＝44 V，故D项说法正确；I₂＝

＝1 A，故C项说法错误；由电流比与线圈匝数成反比，即

＝

，所以I₁＝

I₂＝0.2 A，故B项说法正确．综上所述，说法错误的是C项．

答案　C

15、如图10-2-3所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝

 T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V　60  W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是(　　)．

图10-2-3

A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零

B．线框中产生交变电压的表达式为u＝500

sin (200t) V

C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11

D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W

解析　图示位置穿过线框的磁通量最大，但由于没有边切割磁感线，所以无感应电动势磁通量的变化率为零，A选项错误；线框中交变电压u＝NBSωsin ωt＝500

sin (200t) V，B选项正确；变压器原、副线圈匝数之比

＝

＝

＝

，C选项错误；变压器输出的最大功率等于输入的最大功率P＝UI＝500×10 W＝5 000 W，D选项错误．

答案　B

16、如图10-2-4所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n₁∶n₂＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R₀.匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为l(电阻不计)，绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动．如果滑动变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则(　　)．

图10-2-4

A．滑动变阻器上消耗的功率为P＝10I²R

B．变压器原线圈两端的电压U₁＝10IR

C．取ab在环的最低端时t＝0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i＝

Isin ωt

D．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F＝

BIl

解析　由于电流表示数为有效值，由

＝

可知I₂＝10I，故P＝100I²R，选项A错误；变压器原线圈两端电压为U₁＝

×10IR＝100IR，选项B错误；从最低点开始计时，则导体棒中感应电流的瞬时值的表达式为i＝

Icos ωt，选项C错误；导体棒中电流最大值为

I，所以F＝

BIl，选项D正确．

答案　D

17、如图10-2-5甲所示，原线圈所加交流电压按图10-2-27乙所示规律变化，通过一台降压变压器给照明电路供电，照明电路连接导线的总电阻R＝0.5 Ω，若用户端能使55盏“220 V,40 W”的电灯正常发光．则(　　)．

图10-2-5

A．副线圈中的电流为10 A

B．原线圈两端电压的瞬时值表达式为u₁＝1 000sin (100πt) V

C．原线圈输入的总功率为2 200 W

D．降压变压器的匝数比为n₁∶n₂＝40∶9

解析　每盏灯泡正常发光时的电流I₀＝

＝

 A，灯泡正常发光时，副线圈电流I₂＝NI₀＝10 A，A项正确；根据图象，原线圈两端电压的瞬时值表达式为u₁＝1 414sin (100πt) V，B项错误；照明电路连接导线损失的功率为50 W，所以原线圈输入的总功率为2 250 W，C项错误；副线圈两端电压U₂＝U₀＋I₂R＝225 V，所以

＝

＝

＝

，D项正确．

答案　AD

18、如图10-2-6所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，则(　　)．

图10-2-6

A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大

B．只将Q向下移动时，电流表的读数变大

C．只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大

D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大

解析　将Q向下移动时，R阻值增大．电路中电阻增大，电流减小，故B项错误；由于副线圈上电压不变，电灯两端的电压不变，功率不变，亮度不变，故A项错．将P沿顺时针方向移动时副线圈匝数减少，电压减小，电流减小，故C项错．提高输入端的电压时，副线圈上电压增大，电流增大，故D项正确．(自耦变压器模型)

答案　D

19、如图10-2-7所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心轴头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u₁＝220

sin 100πt(V)，则(　　)．

图10-2-7

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V

B．当t＝

 s时，c、d间的电压瞬时值为110 V

C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小

解析　当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为22 V，电压表的示数为22 V，选项A正确；当t＝

 s时，c、d间的电压瞬时值为u₁＝220

sin

 V＝220

sin

 V＝110

 V，选项B错误；单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表示数不变，电流表的示数变小，选项C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，电压表示数变为44 V，电压表和电流表的示数均变大，选项D错误．

答案　A

20、如图10-2-8甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n₁∶n₂＝10∶1，接线柱a，b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图10-2-30乙所示．变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减小)制成的传感器，R₁为一定值电阻．下列说法中正确的是(　　)．

图10-2-8

A．电压表○V 示数为22 V

B．当传感器R₂所在处出现火灾时，电压表○V 的示数减小

C．当传感器R₂所在处出现火灾时，电流表○A 的示数减小

D．当传感器R₂所在处出现火灾时，电阻R₁的功率变小

解析　本题考查交变电流和变压器原理．由图象可知交变电流的电压有效值为220 V，因为原副线圈的匝数比为10∶1，故变压器副线圈的输出电压为22 V，而电压表测的是R₂两端的电压，所以小于22 V，故A错误；当传感器R₂处出现火灾时，热敏电阻R₂的阻值随温度升高而减小，变压器的输出电压不变，热敏电阻与定值电阻R₁分压，故R₂的分压减小，电压表示数变小，B正确；R₂减小时，变压器的负载电阻减小，电流增大，则原线圈的电流也增大，所以电流表的示数增大，C错误；由于负载电路的电流增大，电阻R₁消耗的功率也增大，故D也错误．

答案　B

21、图10-2-9是远距离输电的示意图，下列说法正确的是(　　)．

图10-2-9

A．a是升压变压器，b是降压变压器

B．a是降压变压器，b是升压变压器

C．a的输出电压等于b的输入电压

D．a的输出电压等于输电线上损失的电压

解析　远距离输电先升压，再降压，选项A正确而B错误；由电线有电压损失，故a的输出电压等于b的输入电压与损失的电压之和，选项C、D均错．

答案　A

22、如图10-2-10为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)．

图10-2-10

A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失

B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的

C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

解析　依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP＝I²R_线，而R_线＝ρ

，增大输电线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A项正确；由P＝UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越小，则功率损耗越小，B项正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C项错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，D项正确．

答案　ABD

23、某小型水电站的电能输送示意图如图10-2-11所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220

sin (100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R₀＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　)．

图10-2-11

A．通过R₀电流的有效值是20 A

B．降压变压器T₂原、副线圈的电压比为4∶1

C．升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压

D．升压变压器T₁的输出功率大于降压变压器T₂的输入功率

解析　降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11 Ω，所以通过R₀电流的有效值是20 A，选项A正确；降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T₂原、副线圈的电压比为4∶1，选项B正确；升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压加上输电线上损失的电压，选项C错误；升压变压器T₁的输出功率等于降压变压器T₂的输入功率加上输电线上的功率，选项D正确．

答案　ABD

24、图10-2-12甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut图象如图10-2-34乙所示，若只在ce间接一只R_ce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只R_de＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.

图10-2-12

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u_ab的表达式；

(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I₁；

(3)求ce和de间线圈的匝数比

.

解析　(1)由题图乙知ω＝200π rad/s，

电压瞬时值u_ab＝400sin(200 πt)V.

(2)电压有效值U₁＝200

 V，

理想变压器P₁＝P₂，

原线圈中的电流I₁＝

，

解得I₁≈0.28 A

.

(3)设ab间匝数为n₁，则

＝

，

同理

＝

，

由题意知

＝

，

解得

＝ 

，

代入数据得

＝

.

答案　(1)u＝400sin(200πt)V

(2)0.28 A或

 A

(3)