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五年级奥数题及答案:数的运算

2017-12-20

  1.写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。

  解:6,10,15

  2.有336个苹果、252个桔子、210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?

  解:42份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。

  3.三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。

  解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

  4.求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数。

  解:63=7×9

  所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)

  5.1×2×3×…×15能否被9009整除?

  解:能。

  将9009分解质因数

  9009=3×3×7×11×13

  6.能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?

  解:不能。因为1+2+3+4+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=6>5,所以不可能组成。

  7.在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?

  解:1000-1=999

  997-995=992

  每次减少7,999/7=12……5

  所以下面减上面最小是5

  1333-1=13321332/7=190……2

  所以上面减下面最小是2

  因此这个差最小是2。

  8.如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?

  解:估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6,因此这个商是86。

 

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来自:悟痴  > 五年级
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