一道思考题的几种解法

        课本中第68页的思考题：写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的，还能再找到这样的分数吗？

    这道题我没有做任何的提示，而是先让学生自己找一找，然后再在小组中交流讨论是用什么方法找到的。根据同学们的汇报，我把大家的解法归纳为以下几种。

（1）、通分的方法：把1/5＜（）＜1/4 通分得4/20＜（）＜5/20，把分子和分母同时乘2得8/40＜（）＜10/40，这样就找到了一个是9/40；再把8/40＜（）＜10/40的分子和分母同时乘2得16/80＜（）＜20/80，这样又找到了三个分数17/80，18/80，19/80。照这样寻找下去，能找到无数个分数。
（2）、化为同分子：把1/5＜（）＜1/4分子和分母同时乘2得2/10＜（）＜2/8，这样就找到了一个是2/9；把1/5＜（）＜1/4分子和分母同时乘3得3/15＜（）＜3/12这样又找到了两个是3/14、3/13；把1/5＜（）＜1/4分子和分母同时乘4得4/20＜（）＜4/16这样又找到了三个是4/19、4/18、4/17。照这样寻找下去，能找到无数个分数。
（3）、两个分数的分子、分母分别相加：把1/5、1/4的两个分数的分子、分母分别加起来得2/9，就是要找的答案即1/5＜（2/9）＜1/4。再把1/5、2/9的两个分数的分子、分母分别加起来得3/14， 或把2/9、1/4的两个分数的分子、分母分别加起来得3/13。每次把两个分数的分子、分母分别加起来所得的分数都是要找的答案。照这样下去，就能找到无数个分数。
（4）、分数先化成小数，再根据小数化成分数：把1/5＜（）＜1/4 化成小数是0.2＜（）＜0.25，这样满足要求的两位小数就有0.21、0.22、0.23、0.24再化成分数就是21/100、22/100（11/50）、23/100、24/100（6/25）还有满足要求的三位小数、四位小数、-----也就是说能找到无数个小数，即能找到无数个分数。