盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
总数量=每次分配的数量×份数+盈
总数量=每次分的数量×份数-亏。
我们根据这个关系，可以推出一下数量关系：
份数=（盈+亏）÷两次分配差；
份数=（大盈-小盈）÷两次分配差
份数=（大亏-小亏）÷两次分配差
我们通过几道例题来学习一下这类题目。
小学六年级奥数竞赛题盈亏例题讲解：
（1）幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？
分析
我们分析一下题目， 题目告诉我们苹果平均分给小朋友，则少4个，如果每个小朋友只发4个，则还剩余4个。我们把这两个条件转化为表达式：
苹果总数=小朋友人数X第一种分法每人的苹果数-4
苹果总数=小朋友人数X第二种分法每人的苹果数+4
所以：
小朋友人数X第一种分法每人的苹果数-4=小朋友人数X第二种分法每人的苹果数+4
小朋友的人数X（第一种分法每人的苹果数-第二种分法每人的苹果数）=8
因为（第一种分法每人的苹果数-第二种分法每人的苹果数）是正整数，从这个式子里我们可以得到小朋友的人数或则是8，或则是4，或则是2。我们从题目“如果平均分给小朋友，则少4个”这个已知条件，可知，小朋友的人数大于4个，所以小朋友的人数是8个。因为每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个，所以苹果个数是8X4+4=36个。
（2）幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？
分析
我们分析一下题目，题目告诉我们苹果分给大班的学生每人5个余10个，分给小班的学生每人8个缺2个，我们可以转化为表达式：
苹果总数=大班学生人数X5+10
苹果总数=小班学生人数X8-2
所以：
大班学生人数X5+10=小班学生人数X8-2
小班学生人数X8-大班学生人数X5=12
题目还告诉我们大班比小班多3人，所以大班学生人数=小班学生人数+3，代入（1），可得：
小班学生人数X8-（小班学生人数+3）X5=12
小班学生人数X3-15=12
小班学生人数X3=27
小班学生人数=9
所以，苹果总数=小班学生人数X8-2=72-2=70.
这道题我们还可以用另外一种理解方法来求解。
题目告诉我们大班比小班多3人，我们可以先假设把大班减少3人，这样大班和小班的人数一样多，已知苹果分给大班的学生每人5个余10个，那么大班减少3人后，每人分5个后，就剩余25个，结合已知条件苹果分给小班的学生每人8个缺2个，我们可知，每个人多分（8-5）=3个后，本来余25个，变成了缺2个，也就是多分了25+2=27个，所以小班同学人数是27/3=9个，苹果总数=小班学生人数X8-2=72-2=70.。
（3）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？
分析
我们分析一下题目，题目告诉我们如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，我们可知，按照现有的船数，每条船坐9人，还能再坐9人，题目还告诉我们如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，也就是说，如果按照现有的船数，每条船坐6人，还有6人没船坐，我们综合一下这两个条件，可以理解为，按照现有的船数，每船坐9人比每船坐6人，可以多做9+6=15人，因为每船坐9人比每船坐6人，每船多做3人，现在总共多坐15人，所以，船的个数是15/3=5条船。所以班上同学个数是9X（5-1）=36人。
（4）幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22块；每个小朋友分7 块饼干，就少18块。问：有几个小朋友和多少块饼干？
分析
通过上面几道题的练习，这道题相对比较简单，每个小朋友分5块，还余22块，每个小朋友分7块，还差18块，也就是说每个小朋友多分2块的话，总共就多分了18+22=40块，所以小朋友的人数是40/2=20个。饼干个数20X5+22=122块。
通过这道题我们也可以理解这个关系式：
（5）将一批练习本奖给班上的三好学生。如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？
分析
这道题也相对比较简单，每人奖5本，则缺9本，每人奖3本，则缺1本，也就是说每人少奖2本的话，就少奖了9-1=8本，所以人数是8/2=4人。练习本是4X5-9=11本。
通过这道题我们也可以理解这个关系式：
（6）某班为男生分配宿舍，如果每间住6人，则多8人；如果每间住8人，恰好合适。问：有几间宿舍，男生有几人？
分析
这道题也相对比较简单，每间住6人，则多8人，每间住8人，恰好合适，也就是说每间少住2人的话，总共就少住了8个人，所以房间个数是8/2=4间。男生人数是4X8=32人。
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