工程问题
1、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？
【解答】假设6天都是乙做的，那么会超过6/4－1＝1/2，甲替换乙，甲一天比乙一天少1/4－1/12＝1/6，所以甲先做了1/2÷1/6＝3天。
2、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天？
【解答】假设14天全部是乙做的就会多做14/12－1＝1/6，甲做1天比乙做1天少1/12－1/20＝1/30，所以甲先做了1/6÷1/30＝5天。
3、甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？
【解答】完成时，甲做了12×5/8＝7.5小时，乙7.5小时做了12×7.5＝90个，这批零件有90÷（1－5/8）＝240个
4、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？
【解答】完成任务时，共加工了2÷（1/10＋1/15）＝12天，师傅完成自己的做了1÷1/10＝10天，师傅帮徒弟加工了12－10＝2天。
5、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
【解答】共用去2÷（1/10＋1/12＋1/15）＝8小时，丙帮甲（1－8/10）÷1/15＝3小时，丙帮乙8－3＝5小时。
6、场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？
【解答】把每辆小板车每天运的看作1份，这堆沙子20×6＝120份，每辆卡车相当于120÷3÷4＝10辆小板车，每辆马车相当于120÷4÷5＝6辆小板车。后两天需要的小板车120÷2－2×10－3×6－7＝15辆。
7、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？
【解答】甲组每人每天完成1/24，乙组每人每天完成1/28，合作天数是1÷（1/24×2＋1/28×7）＝3天
8、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？
【解答】甲队每小时修1/24，乙队每小时修1/40，合修需要1÷（1/24＋1/40）＝15小时，所以每天应修15÷2＝7.5小时。
9、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
【解答】甲一天完成6÷8÷5＝3/20，乙一天完成6÷10÷6＝1/10，合作需要1÷（3/20＋1/10）＝4天。
10、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用的时间比为1：2：3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需要多少天？
【解答】一件童装的时间看作1份，每天能做1×2＋2×3＋3×4＝20份的时间。需要做的工作量需要2×3＋2×10＋1×14＝40份的时间。因此需要40÷20＝2天才能完成。
11、一项工程，按甲、乙、丙的顺序做整数天完成，按乙、丙、甲的顺序做就是比整数天多1/3天，如果按丙、甲、乙的顺序做就比整数天多1/4.已知甲独做7天完成，求甲、乙、丙合作需要几天完成？
【解答】三种顺序的时间不一样，说明不可能是完整的周期。如果方案一最后一天是甲做的。那么，甲＝乙＋丙×1/3＝丙＋甲×1/4，由于甲＝1/7，得出乙＝丙＝1/7×3/4＝3/28，工效和是1/7＋3/28×2＝5/14，两个周期剩下2/7，甲1天完不成，所以最后一天不是甲做的。如果方案一最后一天是乙作的。那么，甲＋乙＝乙＋丙＋甲×1/3＝丙＋甲＋乙×1/4，得出甲＝1/7，乙＝8/63，丙＝2/21，工效和是23/63，两个周期剩下17/63，甲乙分别做一天刚好做完。所以三人合作需要1÷23/63＝63/23天
12、一项工程，甲乙两队全做12天完成，现在甲乙两队合作4天后，余下的甲队单独做要20天完成。如果由乙队单独完成这项工程要用多少天？
【解答】甲再做20天，就能超过（20＋4）÷2－1＝1，说明甲单独完成需要20天。
13、一件工作，若甲单独做72天可完成，现在甲做了1天后，乙加入一起工作，两人合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的1/3，又过了8天，完成全部工作的5/6，若余下的工作由丙来单独完成，那么完成这件工作从开始算起共历时多少天？
【解答】三人工效和是（5/6－1/3）÷8＝1/16，甲乙的工效和是（1/3－4×1/16－1/72）÷2＝5/144，丙的工作效率是1/16－5/144＝1/36，丙还要做（1－5/6）÷1/36＝6天，一共用了1＋2＋4＋8＋6＝21天。
14、某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完．问水池中原有水多少立方米?
【解答】排水管2小时排水量相当于甲管2小时和原有水，6小时排放量就应该是甲管6小时和原有水的6÷2＝3倍，乙管6小时排水量就是原有水的3－1＝2倍，那么原有水就是6/15÷2＝1/5
15、甲乙二人加工零件，甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工，40天后，乙所加工零件个数正好是甲的一半，这时两人各加工了多少个零件？
【解答】乙加工25天是甲40天加工的一半，则乙加工50天就和甲40天一样多了。那么乙的工作效率是甲的4/5，那么甲每天做6÷（1－4/5）＝30个，这时甲完成了30×40＝1200个，乙完成了1200÷2＝600个。
16、一项工程，甲乙丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人多合作1天。这项工程由甲单独做多少天
【解答】丙1天相当于2天，甲做1天相当于乙做4－1＝3天，相当于乙丙合作1天。所以乙丙合作13天的给甲做，甲共需要13×2＝26天。
17、某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的9/10就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是多少小时？
【解答】工效和增加1÷9/10－1＝1/9。小张的工效相当于工效和的1/9÷20％＝5/9，小王的工效相当于工效和的1－5/9＝4/9。小王后来的工效是4/9×（1－25％）＝3/9，工效和变成5/9＋3/9＝8/9。工作时间就会比规定的时间多1÷8/9－1＝1/8，规定的工作时间是2.5÷1/8＝20小时。
18、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？
【解答】完成两个仓库共需要2÷（1/18＋1/12＋1/9）＝8小时，甲帮乙（1－8/12）÷1/18＝6小时，甲帮丙8－6＝2小时。
19、甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中，甲因事请假5天，因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？
【解答】甲5天完成了15/12－1＝1/4，那么甲单独做需要5÷1/4＝20天。
20、一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。求乙休息的天数。
【解答】乙工作了（1－40/50）÷1/75＝15天，乙休息了40－15＝25天。
21、一件工程，甲独做12天可以完成，乙独做4天可以完成。现在甲先独做了几天，因事离去，乙接着做余下的工程，直至完工。完成这件工程前后共用了6天，那么甲先独做了几天？
【解答】乙做6天就会超过6/4－1＝1/2，甲做一天就会少做1/4－1/12＝1/6，甲先做了1/2÷1/6＝3天
22、一项工程，8个人干需15天完成。今先由18人干了3天，余下的又由另一部分人干了3天，共完成了这项工程的3/4，问后3天有多少人参加？
【解答】把每人每天的工作量看作１份，那么工作总量就是15×8＝120份，其3/4就是120×3/4＝90份，18人干3天共完成18×3＝54份，比工作总量的3/4少90－54＝36份，后3天参加的人数是36÷3＝12人
23、一项工程，甲、乙两队合做需要8天完成，甲队单独做了4天，乙队又单独做了2天，还有全工程的2/3没有完成，那么每队单独完成这项工程各需要几天？
【解答】看作合做2天再加上甲单独做4－2＝2天，那么甲单独做需要2÷（1－2/3－2/8）＝24天，乙单独做需要1÷（1/8－1/24）＝12天
24、某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的9/10就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是多少小时？
【解答】工效和增加1÷9/10－1＝1/9。小张的工效相当于工效和的1/9÷20％＝5/9，小王的工效相当于工效和的1－5/9＝4/9。小王后来的工效是4/9×（1－25％）＝3/9，工效和变成5/9＋3/9＝8/9。工作时间就会比规定的时间多1÷8/9－1＝1/8，规定的工作时间是2.5÷1/8＝20小时。
25、一项工程,甲乙合作15天完成,他们合作若干天后甲队另有任务,甲这时完成总任务的1/5.乙继续做.从开始到完成用了16天.甲比乙少做几天?
【解答】如果甲也做16天，那么就会多做16/15－1＝1/15，把甲后来做的看作1份，那么先做的就是1/5÷1/15＝3份，甲比乙少16÷（1＋3）＝4天。
26、现有一段工程准备承包给甲，乙两个工程队。若两队合作，24天可完成，需施工费72万元，若由甲先做28天后，剩下的由乙单独做需18天完成，这样需施工费74万元，要使这项工程施工费不超过70万元，则甲最多施工多少天？
【解答】甲少做28－24＝4天费用就要少74－72＝2万元，所以甲最多施工24－4＝20天。
27、一件工作、甲独做需要的时间等于乙、丙合作需要的时间；乙独做需要的时间是甲丙合作需要时间的11倍，已知三人合作完成工作的一半需1小时15分，问三人独做各需几小时？
【解答】三人的工效和是1/2÷5/4＝2/5，甲的工效是2/5×1/2＝1/5，乙的工效是2/5÷（1＋11）＝1/30，丙的工效是2/5－1/5－1/30＝1/6，所以甲5乙30丙6
28、一项工程，乙工作效率是甲的1/3，丙的工作效率是乙的3/4，现在每天都两人合作，结果甲共做了4天，乙共做了3天，丙共做了3天，终于完成这项工程。问甲一人独做需要几天？
【解答】丙的工作效率是甲的1/3×3/4＝1/4，乙做3天的工作，甲3×1/3＝1天完成，丙做3天的工作，甲3×1/4＝3/4天完成，所以甲单独做需要4＋1＋3/4＝5.75天。
29、大蓄水池蓄水量是小蓄水池量的两倍，它们都装有大小相等和根数相同的排水管。如果打开大蓄水池的所有排水管4小时，再关掉一半继续放水4小时，正好放完整池水。如果小蓄水池也打开一半排水管放水4小时后，还需让一根排水管放水8小时才能放光整池水。那么它们各装了多少根排水管？
【解答】
解法一：大水池需要3/2的水管排4小时，小水池需要3/4的水管排4小时，1根排8小时相当于3/4－1/2＝1/4的水管排4小时，所以共有8÷4÷1/4＝8根水管。
解法二：大水池用全部水管排放，需要4＋4÷2＝6小时，小水池则需要6÷2＝3小时。小水池先放的相当于全部水管放4÷2＝2小时。剩下的全部水管放只需3－2＝1小时，可一根水管放了8小时，就需要8根水管放1小时，所以总共是8根水管。
30、甲乙两人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天，这样甲乙两人各剩120件，随后乙改进生产技术，每天比原来多做6件，而甲的工作量不变，结果两人完成任务所用时间相同，求原来两人每天各做多少件？
【解答】后来乙比甲每天多做6－4＝2件，少用2天。因为120＝12×10，所以甲每天做10个，乙原来每天做10－4＝6
31、生产一批零件甲单独做比乙少用5 小时,已知甲每小时做20个,乙每小时做15个由于甲乙合作效率提高1/7,求甲乙合作多少小时完成？
【解答】零件总数5÷（1/15－1/20）＝300个，合作工效（20＋15）×（1＋1/7）＝40个，合作需要300÷40＝7.5小时。
32、货场上有一堆沙，如果用3辆卡车来运4天就可以运完。如果用4辆马车来运5天可以运完，如果用20辆小板车来运6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车、七辆小板车共同运了2天，余下的改用小板车云且要在2天内运完，则每天要用多少辆小板车？
【解答】2辆卡车2天运了2×2÷（3×4）＝1/3，3辆马车2天运了3×2÷（4×5）＝3/10，7辆小板车2天运了2×7÷（20×6）＝7/60，剩下1－1/3－3/10－7/60＝1/4，每天运1/4÷2＝1/8，需要1/8×20×6＝15辆小板车。
33、加工一个零件，甲、乙、丙所需时间分别是6分钟、7分钟、8分钟。现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？
【解答】工作效率的比是（7×8）：（6×8）：（6×7）＝28：24：21，总份数是28＋24＋21＝73份，甲完成了28/73，乙完成了24/73，丙完成了21/73。甲加工了3650×28/73＝1400个，乙加工了3650×24/73＝1200个，丙加工了3650×21/73＝1050个。
34、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，需要5小时候才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往外搬运化肥。）
【解答】把一个工人的每小时的工作量看作1份。一台皮带输送机5小时输送的比3小时多输送28×3－12×5＝24份工作量。那么一台皮带输送机相当于24÷（5－3）＝12个工人。丙仓库的化肥总量是（12＋12）×5＝120份，所以需要工人120÷2－12×2＝36人。
35、一件工程甲独做12天完成，乙单独做18天完成，现在甲做了若干天后，在由已接着甲单独做完余下的部分，这样前后共用了16天，甲做了多少天？
【解答】假设16天都是乙做的，就会差1－16/18＝1/9没有完成,甲参加一天，就会多做1/12－1/18＝1/36,所以甲做了1/9÷1/36＝4天
36、甲，乙两名工人加工数量相等的一批零件，甲花去2.5小时改装机器，因此前4小时后甲比乙少做400个零件，又同时工作4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，求甲，乙每小时各做多少零件？
【解答】甲4小时比乙多做4200＋400＝4600个,甲2.5小时做4600＋400＝5000个,甲每小时做5000÷2.5＝2000个,乙每小时做（2000×1.5＋400）÷4＝850个
37、一项工程，如果甲队独做，，正好在计划规定的时间内完成，如果乙队独做，则要超过计划规定的时间10天才能完成，如果甲、乙两队先合作6天。然后让乙队单独做，则正好在计划规定的时间完成。完成这项工程计划用多少天？
【解答】甲队做6天相当于乙队做10天，单独做甲队比乙队少做10天，因此甲队需要10÷（10－6）×6＝15天,即计划用的天数15天
38、一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成，现在甲先做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时，……，两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？
【解答】由于单独做甲50小时，乙30小时，所以交替做的天数要超过30小时。工作1＋2＋3＋…＋6＋7＋8＝36小时完成了（1＋3＋5＋7）×1/50＋（2＋4＋6＋8）×1/30＝74/75,还剩下1－74/75＝1/75，此时是甲做，需要1/75÷1/50＝2/3小时,因此共需要36小时40分钟
39、一批任务，师徒二人合作了30天完成，合作时，徒弟中途休息5天，然后又合作完成全部任务。结果师傅做的是徒弟的二倍。已知师傅每天比徒弟多做2个，求全部任务是多少？
【解答】师傅30天做的相当于徒弟（30－5）×2＝50天做的,师傅每天做2÷（50－30）×50＝5个零件,师傅做了5×30＝150个,全部任务是150×（1＋1/2）＝225个
40、一条公路，由甲乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修这条公路的3/20，如果这条公路由甲队单独修要多少天完成？【解答】2÷（3/20-1/12）=30天
工程问题应用题
1、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？
2、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？
3、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？
4、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成工作的一半的一半？
5、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？
6、一件工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成。那么甲丁合作几天可以完成？
7、有一批机器零件，甲单独制作需要八又二分之一天，比乙单独制作多用了1/2天，两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独去做，自始至终甲共制作了多少个零件？
8、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？
9、一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。已知乙队完成的是甲队完成的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、丙三队独做各需几天完成？
10、
11、
12、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，45分钟可以放完满池的水。现有2/3池水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩下2/5？
【题目1】李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作要6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需11小时完成，王师傅每小时加工多少个？
【题目2】一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休息的天数是乙休息天数的2倍。乙休息几天?
【题目3】生产一批零件甲单独做比乙少用5小时,已知甲每小时做20个,乙每小时做15个由于甲乙合作效率提高1/7,求甲乙合作多少小时完成？
【题目4】甲、乙二人加工一批零件，甲先花去0.5小时改装机器，因此前2小时甲比乙少加工20个零件。又同时加工4小时后，甲共加工的零件比乙共加工的零件多20个。甲'乙每小时各加工多少个零件?
【题目5】一批产品，师徒合作12天完成。在师徒合作期间，师傅因故停工5天，因此共用了15天完成。这批产品由师傅独做要多少天？
【题目6】一项工程，甲单做12小时完成，乙单做18小时完成，若甲做一小时后乙接替再做1小时，然后再甲做1小时，如此类推，完成任务共要多少时间
【题目7】一项工程由甲、乙两人合作恰在规定的时间内完成，如果甲的工作效率提高20%，那么只需用规定时间的90%就可以完成。如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟150分钟才能做完。则规定时间是多少小时？
【题目8】有一项工程，甲乙两人合作做了12天后，还剩下一部分工作没有做完。如果将剩下的工作由甲单独完成则需要15天，而由乙单独完成则需要20天。那么这项工程全部由甲完成需要多少天？
【题目9】一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入池中的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管8小时可将水池排空；打开B管10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空。如果同时打开A、B两管，4小时可将水池排空；如同时打开B、C两管，几小时可将水池排空？
【题目10】一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4.两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天，那么前后两次工程的工作量之比是多少？
联系客服
