小学奥数经典题解题技巧大全—根据积的变化规律速算

积的变化规律有如下两条。

　　（1）如果一个因数扩大（或者缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同样的倍数。

　运用这一规律的速算，如

　　175×4=（25×7）×4

　　=[（25×7）÷25]×4×25

　　=7×4×25

　　=7×（4×25）

　　=700

　　68×25＝68×100÷4

　　=6800÷4

　　=1700

（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。

　　运用这一规律速算，如

　　240×25=（240÷4）×（250×4）

　　=60×1000

　　=60000

　　45×14=（45×2）×（14÷2）

　　=90×2

　　=180

根据商的变化规律速算

商的变化规律，有如下三条：

（1）如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同样的倍数。

运用这一规律速算，如

　　5400÷9=（5400÷100）÷9×100

　　=54÷9×100

　　=6×100

　　=600（2）如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而会缩小，（或者扩大）同样的倍数。

　运用这一规律速算，如

　　3600÷25＝3600÷（25×4）×4

　　=3600÷100×4

　　=36×4

　　=144

（3）被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，它们的商不变。

运用这一规律速算，如

690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000）

　　=690÷23

　　=30

12000÷25=（12000×4）÷（25×4）

　　=48000÷100

　　=480

注意：在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不会变化，但余数会跟着扩大（或者缩小）同样的倍数。要使余数不变，所得的余数必须缩小（或者扩大）同样的倍数。