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微头条
【中考几何题作辅助线的技巧你知道多少?】
在初中数学学习中,几何占了半壁江山。要想数学拿高分,几何题是无法回避的,简单的题型还好说,可能你一眼就能发现其根本,可是一遇到难一点需要作辅助线的时候,很多孩子都是难于下手。
其实辅助线并不是很唐突的出现的,它和题目中的已知求证都有着紧密的联系,常见的情况不外乎以下这些情况:
1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”.
2) 遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.
3) 遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.
4) 过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”
5) 截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.
6)遇到切线或者证明切线连半径,在证明圆的切线时常有两种类型,“连半径证垂直”或“作垂直证半径”
7)遇到一个三角形中两边中点都已知时,连接作中位线。
8)在圆中已知直径作圆周角,已知圆周角为90度连直径。
特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答.
当然作辅助线的情况很多,还需要我们能够细心观察总结,化未知为已知,化别人的为自己的。 #教育# #教育大家说# #家庭教育#
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