江苏省数学高考附加题强化试题10

班级姓名得分

21.[选做题]在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.

B．选修4—2：矩阵与变换

已知实数a、b、c满足a>b>c,且a+b+c=0,且方程ax²+bx+c=0与x轴的两交点为A、B，

（1）求证：

（2）求线段AB在矩阵变换下投影长度的取值范围。

C．选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，

求|PA|+|PB|。

D．选修4—5：不等式选讲

已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值．

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22．（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形， , 底面 , , 为的中点.

（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.

23．（本小题10分）

从集合中，抽取三个不同元素构成子集．

（Ⅰ）求对任意的，满足的概率；

（Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望．

江苏省数学高考附加题强化试题10

参考答案

21.B解（1）由题意可得：a>0,c<0.

方程ax²+bx+c=0有两个不等的实根. 2分

由a+b+c=0得b=-(a+c)

5分

（2）由a+b+c=0知x=1是方程ax²+bx+c=0的根,根据根与系数关系可得另一根为 ,

, 7分

线段AB在矩阵变换下投影实质是投影到直线y=x上,

所以投影的长度范围是: . 10分

21.C【解析】（Ⅰ）由得即

（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，

即由于，故可设是上述方程的两实根，

所以故由上式及t的几何意义得：

|PA|+|PB|= = 。

21.D解：由知：

当且仅当 = 即时取等号，

∴当时。（10分）

22. 解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系，

则 , …………2分

（1）设与所成的角为 , ，

, 与所成角的大小为 …………………5分

（2），

设平面OCD的法向量为 ,

则，

即，

取 ,解得 ……… 6分

易知平面OAB的一个法向量为 ………7分

……………………9分

由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为 …………………10分

23. (Ⅰ)基本事件数为，满足条件，及取出的元素不相邻，则用插空法，有种

故所求事件的概率是 7分

（Ⅱ）分析三数成等差的情况：

的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789

的情况有5种，135，246，357，468，579

的情况有3种，147，258，369

的情况有1种，159

分布列是

	1	2	3	4

． 14分

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。