人教版高中数学试验本第一册（下）中增加了《平面向量》一章.在第二册（下B）版中引进了空间向量的内容，并运用向量理论来处理几何中的“点、线、面”问题，引入空间向量后，用向量代数来处理立体几何教材中的“形到形”的推理方法，从而降低了思维难度，使解题变得有章可循，进一步减轻了学生的负担；应用平面向量处理立体几何之外的数学问题，往往也可以收到化繁为简、化难为易的效果.下面笔者就以下几个方面进行举例说明.
一、利用向量求解最值问题
求函数最值问题在中学数学中有着举足重轻的作用，亦是历年中考、高考的热点，掌握一种或几种有效的解题方法，可使我们在“山穷水尽疑无路”时，幕然回首却出现“柳暗花明又一村”的可喜场面.
二、利用向量求解等式或不等式
无可讳言“不等式问题”是一个使高中同学乃至教师头痛的问题，它们涉及的知识面广且与实际生活联系紧密,因而加深了它的难度，从而造成在解题时许多人只能望洋兴叹.不少数学大师、专家们撰稿立著对该问题作出了许多独到的见解，本文不在一一赘述，现笔者略谈一下利用平面向量来解决此类问题.
三、利用向量求解方程或方程组
自从把“含有未知数的等式叫做方程”以后我们见到了许许多多的方程及方程组，它亦是中考、高考（特别是应用题）的热点，由于它与生活有着难以割舍的关系，加上素质教育的全面推行致使它变得更具有意义.方程与方程组在构造上千差万别，这就决定其解决方法也就千变万化.以下只就利用向量求解方程与方程组问题作一些举例说明.
四、利用向量求解解析几何问题
至从解析几何从数学这个大家庭中诞生之日起，它就肩负着完成许多“伟大工程”的任务.正如伟大的数学家华罗庚所说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，无处不用数学.”它让我们可以运用已知来推测未知，利用现在来推测未来.同时解几何内容也是高中、大学数学中的一个重要内容，也是考试的难点，现笔者只就利用向量解该部分题作一点粗略的例说.
五、利用向量求解立体几何问题
从平面几何到立体几何的过渡不知有多少人望而却步，但却又因为立体几何的美而让许多人向往.也许正如伟大的数学家p.roduos所说“那里有数，那里就有美.”
由此可见：向量法证题别出心裁，对于培养创新意识和解题能力都有裨益，值得我们注意.总之，向量已是高中数学知识的一部分，它不可能是孤立的，它与代数、解析几何、立体几何均会有千丝万缕的联系.在高中复习备考中，须要求学生准确理解向量的概念，熟练掌握向量的运算性质，加强向量与其它数学知识的联系与结合，仔细体会用向量知识解决数学问题的方法和步骤，切实把向量知识有机地纳入到自己的数学知识体系中.只有这样，才能提高用向量知识解决数学问题的能力，在高考中取得理想的成绩.
策划：吉林刘彦永 编辑：安徽刘志勇
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