2017-10-13 提成绩，点 ☞
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期中考对于初三生来说是一次大考，家长、学生都非常重视，考前20天一定要做好备考！今天为大家分享初三数学第23章知识汇总+章节测试题！如需电子版，在公众号回复：23章，即可获取。您的转发是我们工作的动力，整理资料不易，愿更多人都能取得好成绩！
第23章：旋转
旋转 单元测试题
一、选择题：
1、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
2、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1） D．（2.5，0.5）
4、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35° B．40° C．50° D．65°
6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )
A．32° B．64° C．77° D．87°
7、平面直角坐标系中，将点A（1，2）绕点P（﹣1，1）顺时针旋转90°到点A′处，则点的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣3，0）
8、如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（ ）
A．（﹣m，﹣n） B．（﹣m，﹣n﹣2）
C．（﹣m，﹣n﹣1） D．（﹣m，﹣n+1）
10、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）
12、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．
上述结论中始终正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题:
13、下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____个．
14、如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是______．
15、在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_______．
16、如图，△ABC中，∠BAC=40°，把△ABC绕点A逆时针旋转60°，得△ADE，则∠EAC的度数为______．
17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为 ．
18、如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 ．
三、作图题:
19、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．
（1）画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；
（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；
（3）求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线．
四、解答题:
20、如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．
21、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△AEF．
（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为．
23、一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．
（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ；
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ；
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
参考答案
1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B 11、C 12、B
13、2 个． 14、3 ． 15、（2，1） 16、答案为60°．
17、（1，－4）；
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