题型五:人造卫星之(4)同步卫星
在“题型五(2)人造卫星各物理量之间的关系”中我们推导过,人造卫星各物理量与轨道半径关系:
由以上公式可以看出:对于同一星球(比如地球),人造卫星的各物理量r、v、ω、T、a,有一一对应关系,“一定俱定,一变俱变”
探究一:同步卫星的线速度、角速度等是否可以随意变化?
同步卫星是相对地面静止的卫星,因此,它的周期与地球相同,是一个定值(24小时),根据“一定俱定,一变俱变”可知,同步卫星的线速度、角速度、向心加速度、轨道半径(离地面的高度)均为定值。
探究二:同步卫星是否可以发射在北京的正上方?
答案是不可能,如图所示,要想使卫星始终在北京地区某点的正上方,则卫星的运动轨迹应该在如图所示的位置上,其圆心在图中的O’点,而地球引力指向地心,不能提供其做圆周运动的向心力,因此,地球同步卫星的运动轨迹不可能在北京的正上方,当然也不可能在除赤道之外的任意一点的正上方,即“同步卫星的轨道半径只能在赤道的正上方”
结论:同步卫星的六一个定:
探究三:若地球的自转角速度变小,同步卫星的高度是否还能保持一定?如果变化,应该怎么变化?由此可知,上述“同步卫星的六个一定”的前提是什么?
若地球自转角速度变小,则同步卫星的角速度也应变小,由人造卫星“越高越慢”,反过来“越慢越高”,可知,同步卫星的轨道半径应该变大;上述“六个一定”前提是地球的自转周期一定。
由于地球的自转周期在相当长的时间内不会发生明显变化,因此一般情况下不需要考虑其变化,但在考试题目中有时会出现“自转周期变化”的情况。
请同学们思考下面的例题:
例1、(2011北京卷)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的
A.质量可以不同
B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同
D.速率可以不同
例2、(2011广东卷)(多选题)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是
例3、(2011年高考·全国卷新课标版)卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s。)
A.0.1s
B.0.25s
C.0.5s
D.1s
例4、【2014·天津卷】研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比]
A.距地面的高度变大
B.向心加速度变大
B.线速度变大
D.角速度变大
例5、(2011山东卷)(多选题)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
【答案】1、A 2、BD 3、B 4、A 5、AC
请看视频分析:
联系客服