傅里叶伟大在哪里？

你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。
纵观傅里叶一生的学术成就，他的最突出的贡献就是他对热传导问题的研究和新的普遍性数学方法的创造，这就为数学物理学的前进开辟了康庄大道，极大地推动了应用数学的发展。从而也有力地推动了物理学的发展。
傅里叶大胆地断言：“任意”函数(实际上是在有限区间上只有有限个间断点的函数)都可以展成三角级数，并且列举大量函数和运用图形来说明函数的三角级数展开的普遍性。虽然他没有给出明确的条件和严格的证明，但是毕竟由此 开创出“傅里叶分析”这一重要的数学分支，拓广了传统的函数概念。1837 年狄利克雷正是研究了傅里叶级数理论之后才提出了现代数学中通用的函数定义。1854 年 G．F．B．黎曼在讨论傅里叶级数的文章中第一次阐述了现代数学通用的积分定义。1861年魏尔斯特拉斯运用三角级数构造出处处连续而处处不可微的特殊函数。正是从傅里叶级数提出来的许多问题直接引导狄利克雷、 黎曼 G．G．斯托克斯以及从 H．E．海涅．直至 G．康托尔 、H．L．勒贝格、F．里斯和 E．费希等人在实变分析的各个方面获得了卓越的研究成果，并且导致一些重要数学分支，如泛函分析、集合论等的建立。
傅里叶的工作对纯数学的发展也产生了如此深远的影响，这是傅里叶本人及其同时代人都难以预料到的，而且，这种影响至今还在发展之中。傅里叶之所以能取得富有如此深刻内容的成就，正如撰写过傅里叶传记的两位作者所说：这只有富于生动的想象力和具有适合其工作的清醒的数学哲学头脑的数学大师才能达到。从傅里叶的著作中，我们看到：他坚信数学是解决实际问题的最卓越的工具，并且认为“对自然界的深刻研究是数学发现的最富饶的源泉”。这一见解是傅里叶一生从事学术研究的指导性观点，而且已经成为数学史上强调通过研究实际问题发展数学(包括应用数学和纯粹数学)的一派数学家的代表性格言。
傅里叶的研究成果又是表现数学的美的典型，傅里叶级数被一些科学家称颂 为“一首数学的诗”。他的工作还引起了他的同时代的哲学家的重视。法国哲学家、实证主义的创始人 A．孔德在《实证哲学教程》中，把牛顿的力学理论和傅里叶的热传导理论都看作是实证主义基本观点在科学中的重要印证。而辩证唯物主义哲学家 F．恩格斯则把傅里叶的数学成就与他所推崇的哲学家 G．W．F．黑格尔的辩证法相提并论，他写道：傅里叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗。