已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列)，使∠DAF=60°，连接CF.
(1)如图1，当点D在边BC上时，求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立?若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由;
(3)如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.
考点分析:
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;菱形的性质.
题干分析:
(1)根据已知得出AF=AD，AB=BC=AC，∠BAC=∠DAF=60°，求出∠BAD=CAF，证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可;
(2)求出∠BAD=∠CAF，根据SAS证△BAD≌△CAF，推出BD=CF即可;
(3)画出图形后，根据SAS证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可.
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