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弦理论到底在说啥?
量子力学和相对论是20世纪物理学的两大突破,但是两者之间却存在矛盾,始终无法很好的结合起来。在这样的背景下,有物理学家提出了弦理论,认为它是能够统一这两大学说的“万有理论”。你听说过弦理论吗?它真的能解答宇宙的终极问题吗?为什么要用弦来代替粒子作为万物基元,而不是其他东西?弦理论所提出的高维空间真的存在吗?它可以被证实吗?关于弦理论,你不知道、想知道的,都在这里!
(文字根据嘉宾聊天内容整理,为了更好地理解弦理论,建议配合视频一起使用)
(左)夏笳
西安交通大学副教授 科幻作家
(中)周哲
科普博主妈咪说 西瓜视频创作者
(右)黄庆国
中国科学院理论物理所研究员
No.1
神秘的弦理论,究竟是什么?
夏笳:今天我们要聊一个非常高能的题目:弦理论。喜欢科幻的朋友可能会看一些科幻小说,比如刘慈欣的《三体》,里面有非常玄妙的、前沿的理论物理,这些东西对于很多人来说非常烧脑。
今年,理论物理的最高奖叫“狄拉克奖”,三位获奖者都是做弦理论相关研究的。很多媒体报道了这件事情,但是很多人不知道什么是弦理论。两位老师能不能先简单讲一下什么是弦理论?它是怎么来的?它是为了解决一些什么问题?
周哲:简单来说,弦理论相当于我们认识世界的一种方式。这个世界是由什么构成的?最小的单元是原子,更小的是电子、夸克,但是,夸克往下还有没有更加基础的结构?
弦理论认为,世界最基础的结构是由“弦”构成的,“弦”就类似于橡皮筋,这就是世界最基本的单元。
夏笳:就是把“弦”作为世界最基本结构的一个基础单元,在此基础上解释很多物理现象、物理原理。
黄庆国:构成世界的最基本的单元是原子,它的中间有一个原子核,电子围绕着原子核转,原子核里面有质子和中子,而质子和中子又是由更基本的粒子,也就是夸克组成的。我们把电子、夸克都看作是点粒子,是没有结构的。
在数学上,它们就是一个点。但是会有一个问题,为什么同样是点的一个粒子,它有时表现为电子,有时表现为夸克?为什么这个点有这么丰富的物理信息?
我们描述自然界的相互作用时,最简单的电磁相互作用力就是库仑力,它的大小与距离的平方成反比。想象一下,如果一个电子是一个点,它自身也会产生电场,它又受电场的影响,因为它的大小是零,它的距离就是零,力的大小又与距离的平方成反比,那就会出现无穷大。当出现无穷大时,研究科学或研究物理的人就手足无措了,因为我们没有办法通过任何实验去看一个无穷大的东西。
为了解决这些问题,人们在上世纪70年代萌发了一种想法:构成世界的最基本的单元,它不是像电子、夸克这样的点粒子,而是一维的、像弦一样的东西。
这些粒子,为什么又表现出电子和夸克?因为这根弦可以振动,不同的振动模式对应不同的粒子,而且弦是有限大的,所以它也避免了无穷大的问题。
这就是为什么弦理论的思想一提出来,就吸引了很多物理学家,特别是理论物理学家感兴趣的原因。就像琴弦一样,它有两种状态,一种状态是两个端点是自由的,不连在一起,我们称为开弦。
电子、夸克这些基本粒子就对应弦的某种振动状态,而我们发现有一件很有趣的事情:只要有开放的弦,就一定有闭合的弦。因为一根开放的弦在演化运动的过程中,一定可以在某个地方结成一个圈。这就告诉我们一个很简单的道理,弦理论由开弦和闭弦构成,并且有开弦一定有闭弦,有闭弦不一定有开弦。一个圆圈再怎么扭,再怎么重新粘贴,它还是一个圈。所以弦理论有两种,一种是只有闭弦的弦理论,一种是既有开弦又有闭弦的弦理论。
No.2
解答宇宙终极问题?弦理论的诞生
夏笳:弦理论是在解释的过程中发明出来的一个想象的产物,并且产生了关于开弦和闭弦的系统。
弦理论发展的历程是什么样的?最初是谁想出来的?
周哲:物理学家一直希望找到一个统一的理论,能够描述四种基本作用力,但是当时的问题是引力还放在一边,比较困难。需要先把弱力和电磁力统一起来,强力也就是原子核内部的力已经有希望统一了。当时,意大利物理学家韦内齐亚诺在研究强力时,发现了一个公式(欧拉积分中的β函数),用这个函数可以处理强力中4个粒子的散射模型。但是,韦内齐亚诺的公式提出来后,并没有太多人重视,因为那时有一个理论学:量子色动力学,简称QCD。
QCD直接解决了强力的问题,所以在比较长的一段时间内,韦内齐亚诺的公式被人们抛弃了。后来其他物理学家,南部阳一郎等人把公式捡了起来,发现β函数之所以可以描述具有4个粒子的散射模型,是因为在β函数中可以把粒子当做某种空间延伸量,即一根弦。这样,弦理论才有了一个开端。也就是弦的不同振动模式,就对应了不同种类的粒子。
夏笳:这些基本粒子的不同特性,是怎么通过弦不同的振动来表现的呢?
黄庆国:一个粒子的基本性质主要包括质量和内部转动,也就是自旋,通过一些参数或量子数来描述,人们发现振动的弦具有与这些基本粒子一样的性质,所以我们就发现弦是可以用来解释这些基本粒子的。
弦理论起源于韦内齐亚诺猜的一个函数,但是它只能描述基本粒子物理里的强相互作用力,但是自然界中还存在另一种基本的相互作用力,也就是引力相互作用力,而之前很多理论学家试图把引力也纳入到这个理论框架中,爱因斯坦晚年也在这上面花费了很多时间,始终没有取得成功。
上世纪70年代,南部阳一郎和当时还是学生的米谷明民发现了一件非常有趣的事情,闭弦所传递的相互作用力,恰好就是我们想要去解释的引力这一基本相互作用力。但是他很快又发现一个很严重的问题,一根普通的弦在时空中振动,它只能够解释玻色子,但是构成这个世界的最基本的物质实际上是一种叫“费米子”的东西。
“费米子”是什么?比如,我在这里转一个圈,转360度就转回来了,而费米子不是,得转两圈才能转回来。电子、质子、夸克都是费米子,为什么构成这个世界的基本粒子必须是费米子?因为费米子有一个非常特殊的性质,叫做泡利不相容原理。泡利不相容原理是指任何两个相同的费米子,比如两个电子,不能同时占据同样的轨道,如果没有这样的性质,所有的电子都待在离原子核最近地方,就没有元素周期表了。正是由于这个原理,才有了元素周期表,使得有丰富化学性质的物质构成了绚丽多彩的世界。但是,一根弦在时空里运动、振动时不能产生费米子。为了解决这个问题,人们就需要引进超对称。
超对称是什么?我们通常描述普通的时空坐标,就是X轴、Y轴,还有另一个轴,它的坐标可以用一个数字表示,比如这个数字是位置距离原点一厘米或一分米,我们可以拿这个数字来做乘法,1×1等于1,但是为了得到一个费米子,人们发明了另一种奇怪的数字,叫做格拉斯曼数,它自己和自己相乘等于0。泡利不相容原理告诉我们,两个相同的费米子是不能处于同样的状态的,所以引入一个超空间后,原来的弦理论就变成了超弦理论,于是就可以实现费米子。
No.3
从弦理论到超弦理论
夏笳:用这样一套数学的方式来计算费米子,它的自旋、质量与观测到的电子、夸克是一样的,这样就诞生了超弦理论,超弦就是因为引入了超对称。
黄庆国:是的,它与我们通常接触到的时空结构不一样,我们将它称为超空间。
夏笳:很多时候,我们谈到弦理论就会谈到多维空间,其实它们不是一回事,这个空间是一个数学空间的概念,不是现实的物理空间,它只能用数学的方式去表达,至少目前为止,我们感受不到这个超空间的存在,它是不是真实存在的,我们还不知道。
周哲:刚才黄老师说,构成世界的粒子都是费米子,除此之外,还有与之相伴的玻色子,实际上就是传递四种基本作用力的基本粒子,比如电子和电子之间传达作用力,是通过不停发射光子的方式。
费米子有一个特点:它们满足泡利不相容原理。即两个全同的费米子不能处于相同的能量态,但是玻色子不一样,不管空间多么小,有多少个玻色子都没关系。
比如说引力无穷大,这对于费米子来说就无法做到,但对于玻色子来说,它就可以做到,这就是它们最大的不同。这也是引入以格拉斯曼数为坐标数的超空间的原因,这方面确实有些抽象。
夏笳:在那之后又出现了哪些新的猜想?
黄庆国:有了超弦理论后,人们就开始构造有开弦的弦理论,但是他们发现这个理论是病态的。上世纪70年代,温伯格、格拉肖和萨拉姆提出了一个非常成功的粒子物理的标准模型,使很多人都离开了弦理论的研究,去研究量子场论。
而当时只有一位非常孤独的研究者,美国加州理工大学的施瓦茨,他花了十年时间,终于想到了一个办法,他引入了一个32维空间的转动的对称性,解决了有开弦的超弦理论中的这种异常现象,从而得到了一个有可能描述现实世界的自洽的弦理论,这个发现震撼了整个学术界,从此开启了弦理论的第一次革命。
No.4
弦理论之王:M理论的提出
夏笳:虽然有很多地方我们可能不是很明白,但是听上去非常激动人心,之前的理论有一个致命的缺陷,最后一个像独孤求败的人,拿出了一个完全超出人类正常想象的奇怪模型。
黄庆国:超弦第一次革命开端后,很多人又重新回到弦理论的研究中。这些非常聪明的人又发明了另外四个弦理论,这四个弦理论也都是自洽的。这时就出现一个问题,描述我们所看到的自然界的正确理论应该是唯一的,但现在弦理论有五个,我们不清楚它们是否都是对的,但是它们看上去都是自洽的。
经过大概十年的研究,另一个非常著名的学者登场了,这个人就是爱德华威腾,在一次会议上,他提出了一个新的理论:M理论。这个理论统一了前面所有的弦理论,但是他并没有解释这个M的意思,大家众说纷纭。
有人猜M可能是Mystery,有人猜是魔术Magic,也有人说是Mother,还有人说是Master。有人说这些都不对。M是什么?把威腾的第一个字母W反过来写就是M,但是威腾从来没有解释这个M到底是什么意思。
夏笳:在M理论之前,所谓的五套弦理论都是根据第一个施瓦茨的理论,引入了32维空间的转动对称性,剩下四套理论是不是也都引入了这样一个多维空间的概念?
黄庆国:超弦理论只能生活在九维空间加一维时间的时空当中,如果不是这样的时空维度,这个理论是不自洽的,会出现一些病态。我们是怎么计算出时空维度的?之前的所有理论,比如爱因斯坦的广义相对论,还有量子场理论,都可以在任何的时空维数上去写,都是可以成立的。唯独弦理论,它限定了时空的维度,必须是十维,只有在十维时空里去计算它对应的光子的状态,光子才是零质量的,才跟我们观测到的光子的质量是一致的。但是在威腾的提出的M理论中,还有一个触角,这个触角并不是十维,而是十一维,也就是超引力理论,这是引入超对称之后的一个引力理论所能生存的最高的空间维度。
大家会问,超弦理论是十维的,你怎么又说到一个十一维的理论呢?在这个十一维的引力理论里,它存在一个非常基本的解,这个解不是一维的弦,而是一个二维的膜,就像一张纸一样。
这样的一个理论,为什么与十维一个弦理论有关系?这有一个很简单的道理,比如我们把一张纸卷起来,卷得很小,它就变成了一根丝,这就是十维的弦。
而二维的膜,它的英文单词是Membrane,所以有人说也许M理论中的M指的是Membrane。
威腾提出的M理论开启了弦理论的第二次革命,而第二次革命后一个很重要的发现,就是也许弦也不是最基本的东西,膜才是更基本的东西。
周哲:一维的弦,二维的膜,三维的方块,这些都有可能成为宇宙中最基本的结构。
No.5
什么是十一维空间?
被藏起来的高维空间
夏笳:说到高维的空间,大家一般接触到的可能就是四维空间,还有《星际穿越》里说到的五维空间。
弦理论里有九维、十维甚至十一维,包括刚才说到的三十二维空间,为什么我们日常无法感受到这些高维空间?多出来的维度是以什么样的形式存在的?
黄庆国:它被藏起来了。比如一根绳子,在我们看来是一个一维的东西,如果上面爬着一只蚂蚁,它就能感觉到这根绳的粗细,这就是一个新的维度。在我们看来是一维的东西,蚂蚁看到的就是二维的。
这些多余的维度,我们让它变得很小,使得我们感觉不到它,还有另一种可能性,超弦理论是在九维空间加一维时间的时空中存在的理论,而现实生活中我们能感受到的时空维度有多少?是一个时间的维度,加上三个空间的维度,我们还多了六个空间的维度。当物理学家试图寻找这样的时空结构时,他们发现数学家在几年前已经找到了,这个时空就是卡拉比-丘流形。我们无法把它画出来,因为它是一个六维的空间,我们不能把它展现在二维的平面上。
夏笳:关于M理论有一个梗,美剧《生活大爆炸》的主人公谢尔顿,说他研究的就是M理论,外行才叫弦理论。实际上,谢尔顿的意思是说他做的是升级版的,或者是经过威腾统一之后的弦理论。
黄庆国:尽管我们仍然称之为弦理论,但弦可能并不是最基本的东西,里面已经引入了一个膜的概念,也可以理解为弦起源于膜。所以从这个意义上来说,经过弦理论几十年的发展,到今天,我们认为膜可能才是更基本的东西。
周哲:弦理论只是个开端,将来还可能会走得很远。弦理论最早是玻色弦理论,或者它只能描述玻色子,第一次超弦革命,弦理论看起来是可以描述玻色子的,但是不能把费米子包括进来。用三十二维的方式,还有引入格拉斯曼数,就是要它的“反对易性”,实际上就是超对称性,只有通过超对称性才能把费米子引入到弦理论中。
夏笳:这是在第一次革命的过程中所解决的问题吗?
周哲:这是在第一次革命之前,超弦理论诞生出了五个版本,后来威腾的工作就是发现背后有一个理论能够把它们统一。但是弦理论之后的走向,就有点像科幻中经常有的桥段,比如看到一头大象,就会想到它会不会是动物园里的一部分。
夏笳:在大众的科普里,经常会讲到大统一理论,或者叫万物理论,就是用一套具有最强阐释力的理论,解释所有粒子的相互作用力、物理结构、物理模型等。在这个过程中,弦理论数次扮演了非常重要的角色。
黄庆国:至少目前为止,我们发现弦理论是最有希望成功的万物至理,我们称之为TOE(Theory of Everything)。
No.6
弦理论可以被验证吗?
验证方法有哪些?
夏笳:我们刚才大概回顾了一下弦理论发展的历程,它经历数次理论革命后变成了现在的状态。但是在这个过程中,理论物理学家的工作是在数学模型或一种猜想的工作里。所以目前为止,弦理论是可以被验证的吗?在验证上有什么样的难点?
周哲:当然可以验证,不过确实很难,弦的尺度太小了,但是可以通过其他途径验证,比如弦理论预言了一些粒子的存在,弦理论中有超空间,超空间具有超对称性,超对称性的一个直接结论就是相现有的所有费米子和玻色子,它们都要有一个和自己对称出来的伴子。比如现在所有费米子都要有自己的玻色伴子,玻色子要有自己的费米子伴子。
按照现在的基本模型,基本粒子一共是61个,到2012年,CERN的LHC大型强子对撞机,发现了最后一个就是希格斯玻色子,标准模型已经很完善了,所有的粒子都已经被发现了,LHC的能量也已经是现在人类能够达到的最高量级了。可是现在所有粒子的数量相当于要翻一倍,它们都要有自己的超对称伴子,但目前为止,这些粒子都没有被发现。
如果发现了,至少能证明超对称理论是正确的,我们就有理由相信超弦理论也是正确的,所以这相当于是一个间接的证明。最直接的就是要看弦,但弦是看不到的。当然还有别的办法,现在一些宇宙学家打算通过21厘米氢线去找宇宙初期的宇宙弦,如果能够找到宇宙弦,也相当于是一个证明。
黄庆国:大家都认为弦理论没有什么实验的证据,但是换一个角度来说,自然界中应该存在费米子,我们在超弦理论中一定要引入超对称,那么超对称就意味着我们除了这些基本粒子以外,还应该有这么多超对称伴子。尽管这些超对称伴子都还没有被发现,但是我们不是已经发现它一半的粒子了吗?
我们已经发现了一半,只是想去找另外一半而已。那么我们怎么去找弦呢?弦可能很小,我们可以建造一个显微镜,而现在能够建造的最好的显微镜是大型的粒子物理加速器。
但是目前为止,我们用最好的加速器还没有找到这样的弦。另一个就是我们可以在天上找这根弦,我们可以从微波背景辐射来看弦移动,它的左边和右边看到的现象是不一样的,但现在我们还没有找到这样的现象。
还有一个办法,宇宙弦会振动,振动时就会发出引力波,它发出来的引力波和黑洞碰撞出来的引力波是不一样的。所以我们还可以利用引力波去找这根弦。
大家总是在说没有找到弦理论的证据,其实在我看来,我们已经有很多证据了,这个证据是什么?就是万有引力。为什么弦理论和万有引力有关系?因为弦有开弦,有闭弦。开弦对应的是物质,一个只有开弦的理论不是自洽的弦理论,因为开弦总可以打个结,变成一个闭弦,而闭弦传递的前后作用就是万有引力。它跟我们的逻辑是一样的,只要有物质、有开弦,就一定有闭弦,有闭弦就一定产生引力,而万有引力已经被我们证明存在了。
实际上,为了描述基本粒子之间的相互作用力,我们原则上都可以不要弦理论,有量子场论就足够了。为什么我们要弦理论?因为弦理论中自然的包含第四种基本相互作用力,也就是引力相互作用力。
这也是为什么上个世纪70年代弦理论被提出来以后,大家对弦理论产生很浓厚的兴趣的一个重要原因,它可以把自然界中最弱的一种相互作用都包含进来。所以,在弦理论中就包含有目前为止我们所了解到的所有要素,这就是我们把它称为TOE的原因。
夏笳:验证弦理论,有一个方法就是用大型的粒子对撞机,可以在这里面捕捉到它的结构。大家比较常听说的就是关于LHC大型强子对撞机,实际上这个对撞机目前还没有做出能够验证弦理论的发现。
我听说美国有一个SSC计划(超导超级对称对撞机),是要建一个更大的对撞机,它大概是多大的规模?
黄庆国:它的规模应该跟LHC差不多。
周哲:其实他们最早也是奔着希格斯玻色子去的,因为又追加了很多预算,在已经花了20亿美元的基础上,又要增加100多亿美元,预算扛不起了,整个项目就放弃了。
夏笳:验证理论物理时需要建实验仪器,这可能是一个巨额投入,运行一次要花很多钱,但是,最后能够得到的结论是否可以有实际的应用?有人会质疑,花了这么多钱建仪器,到底为了什么?这个问题在科普的过程中,应该也有人问。
周哲:每个人的角度不同,比如建对撞机,投进去的是真金白银,产出的是知识成果,是一种价值,对撞机不可能撞出现金。
怎样衡量产出的东西值多大的价值,每个人的感受是不一样的。
夏笳:比如在《三体》中,他认为这种基础理论研究投入非常大,但是它是整个科学研究最底层的,或者说最后、最核心的推动力,如果不去研究和投入,可能其他研究无法取得决定性的进展。
周哲:比如我们真的碰撞出超对称的粒子,这当然是无价的,无法用金钱去衡量。问题是,我们不知道哪一次,什么样的能级能把它碰出来,所以衡量起来比较复杂。
黄庆国:我们做研究的,不仅局限于对撞机。做科学研究不是开公司,所以不会去算性价比,就像当年法拉第发现电磁感应现象时,有人问他这东西有什么用,法拉第的回答是没有什么用。但是,如果我们对电磁理论没有了解,就无法想象我们现在的生活是什么样子。
所以,我认为科学并不是简单用金钱来衡量的。
周哲:科学家本身的想法肯定是这样的,但是终归要有一些部门考虑钱的问题。
No.7
什么样的人在做弦理论研究?
夏笳:了解到这些进展后,我们现在也无法保障在20年、30年之后,它就一定能够给我们带来一个实际的产品,但是至少我们会看到,它的前景是非常令人期待的。
听说研究学理论的人数在全国乃至全世界都非常少,大概是多少量级的人?
黄庆国:目前,全世界比较活跃的可能有几百人。其实这不少了,想当年,施瓦茨一个人就带来了弦理论的第一次革命。所以,人在精而不在多。
夏笳:我之前在网上看到一个国外的大学教授,他写了一篇文章,解释读PHD的意义。他画了一个图说,如果把人类所有的知识都放在一个圈里,我们日常生活需要用到的知识在这个圈很核心的部位,都是无数代人积淀下来的很稳固的知识。
但是当你再去读书,读硕士、博士时,你是为了通过知识的积累逐渐朝圆圈的边缘挺进,最后抵达了圆圈的边缘,你要做的是跟边界死磕,通过非常孤独、艰难的努力,把圈的边缘磕出一个很小的坑。在外界看来,坑可能在圆圈的圆周上只占了微不足道的面积,但它对于人类的知识来说,就是一小步,也是一大步。理论物理特别能够体现这种所谓的跨越边疆边缘性,因为所问的很多问题都是之前没有人能够去问的,或者说没有人能够回答的。
周哲:终究还是为了传承某种东西。
黄庆国:做科研的,面对的永远是黑暗,我们把光明留给了别人。因为我们总是去发现新的东西,我们面对的都是未知和黑暗。
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