【七上】初一数学找规律题型探究

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求我们根据这些已知的量找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

【找规律题目的类型

】

★设计类：用图形反映规律

★数字类

（1）与数阵有关的问题 

（2）等差型数列规律

（3）等比型数列规律

（4）含平方型数列规律

（5）其它数列规律列举

（6）循环型数列

★计算类

（1）根据已知等式探究规律

（2）探究算式的计算规律

★ 图形类

（1）与视图、展开图有关的问题

（2）几何图形变化规律题

【 解题过程

】

        从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．击归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：

⑴各数的分子部是1；

⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…

⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数；

数学解密：第一个数是3＝2 ＋1，第二个数是5＝3 ＋2，第三个数是9＝5＋4，第四十数是17＝9＋8…观察并精想第六个数是（  ） 

【解题过程

】

观察前四个数可以发现后一个数＝前一个数+（前一数－1），所以第五个数是33＝17+16，第六个数是65＝33+32.解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律

毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填（    ）

【解题过程

】

从数据特点发现规律为：

第2行里的数字对应的是，3分别与第一行里的数字相乘的结果；

第3行里的数字对应的是，7分别与第一行里的数字相乘的结果

因此，所求的数是3×2＝6

有一组数l，2，5，10，17，26…请观察规律，则第8个数为（   ）  

【

解题过程】

电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数

【

解题过程】

请你从下表归纳出

的公式并计算出

的值

【

解题过程】

【

解题过程】

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解题方法】

（1）通过几个特例的分析，寻找规律并且归纳

（2）猜想符合规律的一般性结论

（3）验证或证明结论是否正确

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