科普：日全食与广义相对论

作者：王爽（中山大学物理与天文学院研究员）

　　昨天，全世界的天文爱好者都享受了一场非比寻常的视觉盛宴，关于这次日全食，网上已经有大量的直播和报道，我就不跟着凑热闹了。不过，关于日全食，有一段发生在100多年前的故事，其精彩程度不亚于一部大片。

　　故事要从1914年说起。那一年，爱因斯坦接受了他的伯乐马克斯·普朗克的邀请，从瑞士苏黎世搬到德国柏林，出任威廉皇帝物理研究所的所长。听起来好像挺高大上的，对吧？但其实整个研究所总共只有3个人。第一个就是爱因斯坦本人，他是研究所的所长兼吉祥物。第二个员工是爱因斯坦的一个表妹，她是研究所的秘书。而第三个员工是一个叫埃尔温·弗罗因德利希（Erwin Freundlich）的年青人，他也是爱因斯坦从外面挖过来的唯一一名科学家。

　　此人到底是何方神圣？为什么爱因斯坦会对他如此器重？事实上，爱因斯坦对弗罗因德利希已经远远不止是器重了，他几乎把这个年青人当成了自己的贵人。

　　这是怎么回事呢？要想说清楚这个问题，就不得不提到爱因斯坦一生中最伟大的理论，也就是被誉为科学史上最美理论的广义相对论。

　　很多人一听到广义相对论的名字就已经吓得哆嗦了，觉得它肯定难如登天，是一小群就像神秘埃及祭祀似的的科学家才能搞懂的东西。事实上，它只是名字没取好，要是换一个好名字，就不会把这么多人都吓跑了。广义相对论其实应该叫“爱因斯坦引力”。

　　你应该听说过牛顿引力。它说的是，在世界上的任何两个物体之间，都存在着一种把彼此吸引到一起的力量，称为万有引力。万有引力的大小与两个物体的质量成正比，而与它们距离的平方成反比。不过你是否想过，万有引力到底是怎么产生的呢？这个问题，就连伟大的牛顿爵士也回答不了。但爱因斯坦在他的新引力理论里，对这个问题做出了回答。

　　为了理解爱因斯坦引力理论，我们来一起做一个思想实验。

　　想象有一个非常平坦的大床垫，上面有一个小玻璃球在滚动。如果没有其他干扰因素，这个玻璃球会一直沿直线滚下去。好，现在把一个巨大的铁球放在床垫上，它马上会让床垫凹陷下去。很明显，如果此时小玻璃球从大铁球旁边路过，它的运动轨迹就会发生改变。如果最初的速度足够大，玻璃球还能逃离这片洼地；如果最初的速度比较小，它就会沿着被压弯了的床垫滚下去，最后撞上这个大铁球。

　　现在请发挥一下你的想象力。你觉得这个小玻璃球沿着凹陷床垫滚下去的场景，像不像是小玻璃球受到了大铁球的吸引力？确实很像，对不对？

　　好了，现在把床垫当成时空本身，把小玻璃球当成地球，把大铁球当成太阳。爱因斯坦证明，太阳的存在会把时空本身压弯，而时空弯曲对周围物体的影响，恰恰等价于把这些物体拉向太阳的万有引力。换句话说，引力其实就是有质量的物体把原本平坦的时空给压弯了的结果。时空弯曲就是万有引力之源，这就是爱因斯坦引力，或者说广义相对论最核心的思想。

　　有些人可能会继续追问：“那牛顿引力和爱因斯坦引力到底有什么区别呢？”这就要说回到前面提过的弗罗因德利希了。他想了一个好办法，可以用来检验牛顿引力和广义相对论，到底谁比较靠谱。这个办法称为“光线偏折”。

　　假设在太阳后面有一颗恒星。这颗恒星发出的光，在经过太阳附近的时候，会由于受到太阳的引力而发生偏折。这样一来，在最初恒星发射的光线和最后射入我们眼里的光线之间，就会出现一个夹角，被称为偏折角。最关键的是，用牛顿引力算出来的偏折角，与用广义相对论算出来的偏折角是不一样的。所以说，只要能实际测出这个偏折角的大小，就可以判断是牛顿引力更靠谱，还是广义相对论更靠谱。

　　关于光线偏折，还有两个知识点要讲一讲。

　　第一点，上面那张图其实画得相当夸张，真实的偏折角要小很多。到底有多小呢？在日常生活中，最常用来表示角度大小的单位是“度”。比如大家都很熟悉的直角，就是90度。但“度”这个单位还可以继续细分。众所周知，1小时可以分成60分钟，而1分钟可以分成60秒。类似地，1度可以分成60“角分”，而1角分可以分成60“角秒”。不妨想象一下，把一个直角平均分成90份，其中的1份才是1度；再把这1度平均分成3600份，其中的1份才是1角秒。所以1角秒大概相当于一枚硬币放在5公里远的地方所对应的张角。

　　知道了角秒的概念，我们就可以来说说由于太阳引力所造成的偏折角了。牛顿引力预言这个偏折角是0.87角秒；而爱因斯坦在1911年算出来的偏折角是0.83角秒。光线偏折的观测，就是要分辨这两个数值，哪一个才是对的。

　　第二点，在正常情况下，这个观测根本就做不了。道理很简单。太阳本身就会发出很强的光，所以从遥远恒星射过来的那点微弱的星光，一跑到太阳附近，立刻会被太阳的光芒吞没。换句话说，要想进行光线偏折的观测，必须想办法挡住太阳光。所以这个观测必须要在发生日全食的时候进行。

　　顺便多说一句。日全食是很罕见的，要几年才会有一次。即使是发生了日全食，地球上也只有很小的一部分区域能够看到，这是因为月球的阴影只有区区几公里宽。比如昨天的“2017美国日全食”，美国绝大部分的地区都只能看到日偏食，只有位于一个狭长的“日全食带”里的地区才能看到真正的日全食。

　　还是继续我们的故事。1913年，弗罗因德利希写信告诉爱因斯坦，说他打算在日全食期间进行光线偏折的观测，从而检验广义相对论是否正确。恰好在那时，弗罗因德利希刚和一位女士结了婚。爱因斯坦立刻就邀请弗罗因德利希夫妇去苏黎世度蜜月。结果弗罗因德利希前脚刚到苏黎世，后脚就被爱因斯坦拉去参加各种学术会议，把他的新婚妻子和蜜月旅行丢到了一边。

　　移居柏林以后，爱因斯坦立刻把这个年青人挖到了自己的研究所，并不遗余力地为支持他的观测计划而四处奔走，甚至还为此自掏腰包。在爱因斯坦的全力支持下，弗罗因德利希很快就筹集到了观测日全食所需要的经费。但事实证明，这次观测活动完全是一个茶几-上面摆的全都是杯具。

　　1914年的夏天，弗罗因德利希率领一支德国远征队，前往俄国的克里米亚半岛。他们的计划是在当地观测将于8月21日发生的日全食。但悲催的是，就在7月底，第一次世界大战爆发，而德国和俄国恰好是敌对国家。俄国当局把这群德国人当成是间谍，一个不漏全都抓了起来。与弗罗因德利希同行的还有一位美国天文学家，叫威廉·坎贝尔（William Campbell）。俄国人大发慈悲没有抓他，还让他继续观测。不幸的是，8月21日那天，整个克里米亚半岛阴云密布，坎贝尔也没能看到日全食。

　　听到这个消息后的爱因斯坦失望透顶。但讽刺的是，这次失败的观测对他来说却是一件好事。一年后，他发现自己原来的计算是错的：广义相对论所给出的真正的偏折角应该是1.74角秒。但那时，整个世界都深陷第一次世界大战的泥潭。在人人都朝不保夕的情况下，谁还会有心思去验证一个玄而又玄的新引力理论呢？

　　还真有一个人对此一直念念不忘。他就是英国著名天文学家爱丁顿。

　　爱丁顿是广义相对论在英国最大的支持者。他对这个理论的喜爱程度，一点都不逊于爱因斯坦本人。所以，尽管爱因斯坦是一个敌国科学家，爱丁顿依然不遗余力地到处宣传广义相对论。

　　不过在一战期间，爱丁顿也是泥菩萨过江，自身难保。这是因为他是一个和平主义者，说什么也不肯去服兵役，结果惹恼了英国当局，差点被关进监狱。就在最危急的时刻，德高望重的皇家天文学家弗兰克·戴森（Frank Dyson）出手相助了。他跑去找英国当局，说现在有一个让英国天文学界扬名立万的大好机会：在1919年5月29日，会发生一次规模很大的日全食；如果能在这次日全食期间观测到遥远星光的偏折，就可以检验牛顿引力是否正确。

　　这个提议打动了英国当局。戴森马上又趁机说，这种观测日全食的活动，必须要由非常专业的天文学家带队，而整个英国，再也没有比爱丁顿更合适的人选了，不如让他戴罪立功，去负责这个日全食观测。

　　就这样，爱丁顿因祸得福，不但免除了服兵役，还获得了他梦寐以求的检验广义相对论的机会。

　　1919年3月8日，英国派出了两支远征队，其中一支前往非洲的普林西比岛，另一支则前往巴西的索布莱尔村。爱丁顿去了普林西比岛。不巧的是，在日食发生的5月29日，普林西比岛的上空有云。在日食发生期间，云层只散开了一小段时间。所以爱丁顿拍了16张照片，总共只有两张能用。而去索布莱尔村的远征队就幸运多了，他们总共拍到了8张能用的照片。

　　同年的11月6日，爱丁顿在英国皇家学会宣布了最终的测量结果：去非洲的那组人拍到的偏折角是1.61角秒，而去巴西的那组人拍到的偏折角是1.98角秒。这两个结果都更接近爱因斯坦的广义相对论。

　　这个结果上了全球各大媒体的头版头条，也让爱因斯坦一举登上了科学的神坛。

　　最后再补充一个有趣的小故事吧。在爱丁顿团队观测的那几天，爱因斯坦紧张到失了眠。后来爱因斯坦失眠的消息传到了爱丁顿的耳朵里。他对此调侃到：“这说明爱因斯坦本人也不是很懂广义相对论。他要是像我这么了解广义相对论，肯定会睡得安安稳稳。广义相对论肯定是对的，不然我会为仁慈的上帝感到遗憾。”