心理统计常用公式总结

1 、组数 K          （总体分布为正态）

（ N 为数据个数， K 取近似整数）

2 、算术平均数

3 、中数

4 、众数

5 、加权平均数

，其中 W i 为权数

，其中

为各小组的平均数， n i 为各小组人数

6 、几何平均数

，其中 n 为数据个数， X i 为数据的值

7 、调和平均数

8 、方差与标准差

，

其中

9 、变异系数

 

，其中 S 为标准差， M 为平均数

10 、标准分数

 

，其中 X 为原始数据，

为平均数， S 为标准差

11 、全距

R ＝最大数－最小数

12 、平均差

13 、四分差

，其中 L b 为该四分点所在组的精确下限， F b 为该四分点所在组以下的累加次数，

和

为该四分点所在组的次数， i 为组距， N 为数据个数

14 、积差相关       

     基本公式：

，其中

 N 为成对数据的数目， S x 、 S y 分别为 X 和 Y 的标准差

变形：

差法公式：

用估计平均数计算：

用相关表计算：

15 、斯皮尔曼等级相关

，其中 D 为各对偶等级之差

直接用等级序数计算：

，其中 R X 、 R Y 分别为二变量各等级数

有相同等级时：

16 、肯德尔等级相关

有相同等级：

17 、点二列相关

，其中

是两个二分变量对偶的连续变量的平均数，

p 、 q 是二分变量各自所占的比率， p+q=1 ， S t 是连续变量的标准差

18 、二列相关                 

，其中 S T 与

是连续变量的标准差与平均数， y 为 P 的正态曲线的高度

19 、多系列相关

，其中 P i 为每系列的次数比率， y 1 为每一名义变量下限的正态曲线高度，

 y h 为每一名义变量上线的正态曲线高度，

为每一名义变量对偶的连续变量的平均数， S t 为连续变量的标准差

20 、总体为正态， σ 2 已知：

21 、总体为正态， σ 2 未知：

22 、                   

23 、                   

24 、