对于初中函数来说，考试已经成为必考的考点了，每年都会去考，反而这样我们更好的去把握它的思路，知识点就那么多，每年都考，考来考去都是那些，我们可以做些往年的中考题。那我们今天就来说下函数有哪些东西会被考到！
平面直角坐标系与函数初步
考点清单：
在平面内画两条相互垂直，并且有公共原点的数轴。一条叫x轴，一条叫y轴。互相垂直，所以我们在平面里就有平面直角坐标系。
平面内点的坐标与有序实数对存在一一对应的关系。
坐标平面被分成四个象限。
坐标轴上点的特征，（x，0)，（0，y）原点坐标（0，0）
对称点坐标特征
6. 象限角平分线上的点的特征
点P(x,y)在一三象限的角平分线上，则有x=y
点P(x,y)在二四象限的角平分线上，则有x+y=0
7.点P(x,y)到x轴的距离是y绝对值，到y的距离是x绝对值，到原点的距离根号下x的平方加上y的平方。
技巧：判断一个点在第几象限的一般方法是根据坐标系内点的符号特征，建立不等式组，把点的问题转化为不等式组的问题。
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量
一般的，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那就说y是x的函数，x叫做自变量
注意：函数的研究对象是变量与变量之间的关系
函数概念中，对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数，对于“唯一性”可以从以下两方面理解，一是函数关系方面理解，二是从图象方面理解。
解析法
列表法
图像法
注意：1. 函数图象是数形结合的桥梁，利用函数图象可以直观的分析和解决许多实际问题
2.观察函数图像时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义，再看图象的变化趋势，结合问题的实际意义分析判断。
3. 函数思想：研究一个实际问题数，首先从问题中抽象出特定的函数关系，转化为函数模型，然后利用函数的性质得出结论，最后把结论应用到实际问题中，从而得到实际问题的研究结果。
反比例函数的概念
用待定系数法求反比例函数的表达式
反比例函数的图象与性质
反比例函数的几何意义
反比例函数的综合与应用
反比例函数注意：和求正比例函数的表达式相类似，由于反比例函数只有一个未知系数，因此只需要一组对应值就能求出相应的函数表达式。
反比例函数与一次函数的综合题，一般都会用到待定系数法求函数的表达式，有时会涉及到函数比较大小，此时需要关注到交点；有时会与图形结合，利用数形结合往往是解题的最有效的方法。
画反比例函数的图象时，要注意它的图象时无限接近数轴，但是不与其相交。
在反比例函数问题中，常作的辅助线是过函数图象上一点向坐标轴作垂线，以利用k的几何意义解决问题
现实生活中存在大量成反比例关系的两个变量，解答该类问题的关键是确定；两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们之间的函数表达式，若问题中的两个变量不是单一的一次函数或反比例函数关系，而是二者的复合，则应分段讨论，并注意在实际问题提炼出函数模型，往往要写出自变量的取值范围。
二次函数注意：能活用坐标求出抛物线的表达式
二次函数中系数与图像的关系，以及二次函数的图象也会用到一些特殊点以及一些特殊值
正比例函数与一次函数
二次函数的常规性质
反比例函数的常规性质
正比例函数与反比例函数的比较
二次函数是中考必考题型，考查频率非常高，所占分值的比重也较大，出题方式灵活多样，各种难度的题目均有，大多数压轴题都是以二次函教为载体，结合代数(方程与不等式、一次函数、反比例函数)、几何(三角形、四边形、圆)等知识综合进行考查，综合性强，难度较大.对于这些问题，一是要准确、快速地求出二次函数的表达式，这是解决问题的基础二是要熟练掌握二次函数的图象和性质，这是解决问题的关键和桥梁;三是平时要不畏难题,敢于挑战，多对问题进行思考、归纳和总结，培养分析问题和解决问题的能力,准确找出连结各个知识点间的桥梁，逐个击破，最终解决问题。二次函数综合问题常要用到数形结合思想和分类讨论思想。
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