因式分解：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。

注意：

一个单项式里不含加减运算，不用因式分解，因此定义中开始说的是一个多项式。将一个多项式因式分解后，所得到的结果可以是单项式和多项式的乘积，也可以是多项式和多项式的乘积，单项式和多项式统称为整式。
因式分解一定要进行到底，即将一个多项式因式分解后，所得到的结果中，每一个多项式因式不能再分解为止。
因式分解要考虑数的范围，如果没有特别说明，都是在有理数范围内分解因式。

提公因式法：

如果一个多项式的每一项都含有一个共同的因式，那么这个共同的因式叫做这个多项式的公因式。

如果一个多项式有公因式，那么可以将这个公因式写在括号外面，而将多项式除以公因式后所得的商写在括号里，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

注意：

若一个多项式的首项系数为负数，则应将负号提出，括号内的各项变为正号。
公因式的系数是各项系数的最大公约数，公因式的字母是各项相同字母的最低次幂。

运用公式法：

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²；a²-2ab+b²=(a-b)²

十字相乘法：

十字相乘法，是将两个一次二项式的积运算倒过来使用的一种因式分解的方法。

注意：

公式法中的平方差公式和完全平方公式实际上是十字相乘法的特殊情况，特别是当二次项的系数为1时，即x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

因式分解的一般步骤：

提公因式法是因式分解的第一步，提公因式后，再看能否用公式法或十字相乘法来做，如果都不行，则考虑分组分解法，如果分组分解法也不行，则考虑其他方法来做。

注意：

因式分解的步骤可以概括为口诀：一提取，二公式，三十字，四分组。

实战演练：

提取公因式法：
公式法：
十字相乘法：
分组法：

值得说明的是，因式分解除了上述几种常用的方法外，还有拆项、添项法、待定系数法、求根公式法、换元法等，在此不作赘述。

以上，谨祝题主学业有成。

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。