2020年港澳台联考复习物理热学方程

物理中热学气体方程是港澳台联招物理的必考题，下面的试题是北京学桥港澳台联考中心的学生练习题。

                   气体热学方程

1．如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l/8。现使活塞缓慢向上移动11l/32，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位，用l表示）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如图所示，水平放置一个长方体气缸，总体积为V，用无摩擦活塞（活塞绝热、体积不计）将内部封闭的理想气体分为完全相同的A、B两部分。初始时两部分气体压强均为P，温度均为T。若使A气体的温度升高

，B气体的温度保持不变，求

(i)A气体的体积变为多少?(ii)B气体在该过程中是放热还是吸热？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3．如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀ = 500K，下部分气体的压强p₀=1．25×10⁵ Pa，活塞质量m = 0．25 kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的

，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g = 10 m/s²，求此时上部分气体的温度T。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，左右两边容器高均为

，右边容器上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计），两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通。开始时阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为

的理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为

，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，此时被封闭气体的热力学温度为T，且

＞

。求此过程中外界对气体所做的功。（已知大气压强为P₀）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5．如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m = 1.0 kg的活塞A、B用一长度为3 L = 30 cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为S_A= 200 cm²和S_B= 100 cm²，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p₀= 1.0 × 10⁵ Pa。当气缸内气体的温度为T₁= 500 K时，活塞处于图示位置平衡。问：

（i）此时气缸内理想气体的压强多大？

（ii）当气缸内气体的温度从T₁= 500 K缓慢降至T₂ = 400 K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？

 

 

 

 

 

 

 

6．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为

,两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为

，温度皆为

=300K.A中气体压强

，

是气缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的体积增大

,温度升到某一温度

.同时保持B中气体的温度不变。

求此时A中气体压强（用

表示结果）和温度（用热力学温标表达）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7．一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为了求出此时上部气体的压强p₁₀，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，重力加速度大小为g，求：图（a）中上部气体的压强p₁₀

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8．如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；

（ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9．图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p₀，温度为T₀=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；（ⅱ）水的温度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2p₀的理想气体．p₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

①气缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁；②在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q.