[内容摘要] 循序渐进教学法在数学题解教学中，采用“暴露思维过程”和“添加思维阶梯”方法来实现灵活运用，对培养学生分析、解决数学问题能力的提升具有明显的效果。
关键词：浅谈 教学法 运用
现在数学教学理论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学教学过程应该重视培养学生学会分析、解决数学问题的能力。学生分析、解决数学问题的能力主要依靠解题实践活动培养。学生解题实践能力的提高要靠循序渐进的教学活动来实现。许多数学习题很复杂，不可能一步到位。对于复杂的数学习题，教学中往往要采取循序渐进的方法来达到预期的效果。在长期的教学实践中，笔者认为数学题解教学重在“引导”，而不仅仅是“传授”。循序渐进教学法在数学题解教学中善于运用，是提高学生解题能力的有效途径之一。笔者在教学中采用“暴露思维过程”和“添加思维阶梯”方法来实现其在教学中的灵活运用，对培养学生分析、解决数学问题能力的提升具有明显的效果。
一、 暴露思维过程法
在进行数学题解的教学中，关键是要让学生明白解题的思维过程，而不是只要能解出来就行。教学中，关键要让学生知其所以然，学生才能获得能力的提升。
例如问题1的教学：
问题1：看看(图1)中的数有什么规律，按照这个规律，填出图中所缺的数。
当这个问题出来之后，被有的学生答出来：空格处应填29.教师要问：怎么得来的？ 若学生回答13×2＋3=29
教师板书：5=1×2＋3，13=5×2＋3，29=13×2＋3，61=29×2＋3，125=61×2＋3。让学生发现规律。
同时，教师要及时鼓励能填出来的学生，以激发学生积极思维的兴趣。
这个规律是怎样想出来的呢？要让学生思考，然后在由教师进行总结。
暴露思维过程：看看这些数，按照顺时针方向，数是一个比一个大。数在变大，考虑什么？要联想到加、乘关系，或者是加、乘并用关系。本题就是加、乘并用关系。此类题要利用加、减、乘、除、乘方关系来考虑。暴露思维过程要一步一步地引导、提示，慢慢地暴露，让学生经历思考的体验。
教师留下一题给学生思考：
问题2：如（图2），图中的数字有什么规律？请按照这个规律找出“？”代表什么数。
此类题利用加、减、乘、除、乘方关系来考虑后，解决起来就不困难了。（48和120的圈是寻找规律的平台，得出：4×3×？×1×2=96，问题解决。）
教师讲解了一道题后，要设法出一些类似的题给学生进行训练，加深学生体验的经历，培养分析解决问题的能力。
二、 添加思维阶梯法
添加思维阶梯法的做法是：当学生面对较难的数学习题，不知所措时，教师不直接给学生讲解，先举一些稍微接近问题的例子讲解，以此引发学生思维。如果还是达不到目的，或者还有大部分学生的思维还不能被启发出来，就再举一个较为同类的例子讲解来实现。这种从低到高的引发学生思维的教学，相当于给学生思维进行一层一层的铺垫，阶梯式上升，最后实现学生自己独立完成习题的解决。
例如问题3的教学：
问题3：试用1-7七个数字填入（图3）的空位中，使每个圈内4个数字之和都等于15.
当学生找不到方法时，教师先举一个例子，进行第一次铺垫。
第一次铺垫：例如，用1-5五个数字分别填入图a方框内，使等式成立。
分析：发现中间一个数多加了一次，1+2+3+4+5=15，结果总和增加到18，不难推断中间的那一个数就是3。中间填了3，问题就容易解决了。(答案如图b)
如果学生还是不能解决，或大多数学生不明白，就再举一个例子，进行第二次铺垫。（为了避免叙述过长，采用接近问题难度的问题，作为最后一次的铺垫。）
第二次铺垫：例如，试用1-7七个数字填入（图c）字母所在的格子中，使每个圈内4个数字之和都等于15.
分析：根据题意，三个圈内4个数的和都为15，则总和为：3×15=45，而1+2+3+4+5+6+7=28，由于a+b+2c+d是重复加的，则a+b+2c+d=45-28，（a+b+c+d）+c =17，但是，由于a+b+c+d+7+5+2=28，那么，a+b+c+d=14，由（a+b+c+d）+c =17得出c=3. c=3问题就容易解决了。（答案如图d）
问题3解答提示：从图e得：5+7+3+2c=17，c=1.图3的问题就容易解决了。答案如图4.
循序渐进教学法在数学题解的教学中，能够善于运用，对培养学生分析、解决数学问题具有十分明显的作用。如以上问题经过“暴露思维过程”和“添加思维阶梯”法来实现循序渐进教学法的合理运用，学生再次解决此类问题时，相信就好找到办法解决了。因为这样在教学教给学生的不仅仅是问题的答案，而主要的是让学生获得了解决问题的思维方法和思考体验。学生思维方法和体验往往要在循序渐进的教学实践中慢慢地获取。如果在教学中，讲解数学题时，只仅仅把问题解答出来，让学生知道的话，学生就难以获得全面的解题思维方法。通过“暴露思维过程”和“添加思维阶梯”的教学过程，学生就容易获得分析问题、解决问题的方法和能力，对于提高学生的数学成绩具有明显的帮助。
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