这是一个很好的问题。早在1915年爱因斯坦发表了广义相对论理论以后，他就开始着手把这种几何化的思想运用到当时广为人知的另一种相互作用力—电磁力上了。虽然爱因斯坦最终没有统一引力和电磁力，但是受爱因斯坦影响，有不少当时的物理学家都在试图用几何化的方法理解电磁力，其中就包括大数学家希尔伯特的学生、德国数学家和物理学家赫尔曼.外尔(Hermann Weyl)。他提出电磁场对应于时空的局部尺度伸缩（规范变换），但是很快其他科学家对这个理论表示了反对，因为这会推导出一些错误的结论。后来，外尔和其他物理学家修改了这个理论，把局部尺度伸缩量变成了虚数，但保留“规范变换”这个名字。于是电磁场变成了一个时空中每个点上定义的复数空间中的旋转—U（1）规范对称理论。这实际上说明，电磁场不是时空本身的几何性质，而是存在于时空中每个点上附着的额外空间里，数学家形象地把这种“长满了额外空间的时空曲面”叫做“纤维丛”，著名的华裔数学家陈省身先生正是受到了外尔的影响成为了“纤维丛”领域的奠基人之一。
后来，人们又发现了另外两种作用力—强相互作用和弱相互作用。很快，物理学家们（杨振宁和米尔斯做了开创性的工作）就用类似的规范场论的方法解释了这些作用力。现在这个理论叫标准模型。也就是除了引力是时空本身的几何性质之外，其他三种作用力是对应于时空上附属空间的性质。
尽管外尔本人并没有统一引力和电磁力，但是他的规范场论的思想对数学家和物理学都产生了深刻的影响，陈省身先生和杨振宁先生都对外尔高度赞扬，认为他是20世纪上半叶最出色和全才的大数学家和物理学家，对于现代数学的发展以及理解和建立统一场论和基本粒子标准模型产生了深远的影响。
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