工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。今天一起来和极客数学帮看看工程问题该怎么做吧。
工程问题的三要素是：工作量、工作效率和工作时间。其中工作效率是核心，也是解决问题的关键，所以我们在解决工程问题时一定要抓住工作效率。面对不同的问题我们也需要一些方法或要领。
它们的基本关系式是：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天?
分析：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
(1-(1/8)*3)÷(1/8 1/12)=3(天)
例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天?
分析：共14天完工，说明甲做(14-2.5)天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14-(1-[(14-2.5)/20])÷1/30=1(1/4)(天)
例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?
分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷[(1-(1/5 1/4)*2)÷2]=20小时
例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的5/24。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13/24。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?
分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效
13/24-(5/24)*2=1/8，甲：1÷(5/24-1/8)(天)
例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成?
分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x，乙的工效为1.5x，(2 7)x 1.5x×7=1/2，解之得：x=1/39，乙工效1÷1.5x =26(天)
练习题
1、一项工程，甲队独做需要做12天才能完成，乙队独做需要4天完成。如果甲队先做了若干天后，由乙队单独接着做余下的工程。直至全部完工。这样前后一共用去了6天，求甲队先做了几天?
2、一项工程，甲队单独20天可以做完。乙队单独做30天可以完成。现在他们合作，甲在中途因为有事请了5天假。工程完工一共要多少天?
3、一项工程由20人做，一天只完成了5/14，余下的工程如果要在一天内完成，应该增加多少人?
4、一项工程，甲独做需要30天，乙独做需要45天，丙独做需要90天。现在甲乙丙合作完成，在工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了，问这项工程前后一共用了多少天?
5、做一批零件，甲乙合作6小时完成，乙丙合作8小时完成;甲先做2小时后离开，乙接着做9小时，然后乙离开丙接着做2小时完成。乙独做需要多少小时?
6、一项工作甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成。甲丙合作18天完成。如果丙一个人做，完成这项工作需要多少天?
7、甲乙两个工程队共同完成一项工程需要18天。如果甲队做了3天，乙队做了4天，则完成这项工程的1/5，那么甲乙两队单独完成这项工作各需要多少天?
8、甲乙丙三人承包一项工程，一共发给他们工资2700元。甲如果单独做需要20天，乙如果单独做需要30天，丙如果单独做需要60天。现在他们合作完成，按工作量来发工资，甲乙丙各自应该得工资多少元?
9、一项工程，甲独做需要150天，乙独做需要180天。当两队合作时，甲做5天休息2天，乙做6天休息1天。那么完成这项工程前后一共需要多少天的时间?
10、甲乙丙三队合修一条水渠，甲乙合修5天完成工程的1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，剩下的甲丙两队合修5天完成。如果三队合修这条水渠要多少天?
习题答案：
1. 甲队先做了3天
2.完工一共需要15天
3.应该增加16人
4.前后一共17天
5.乙独做需要12小时
6. 48天
7.甲队单独45天乙队单独30天
8. 甲得到工资1350元乙得到工资900元丙得到工资450元。
9. 104天
10. 8天。
以上就是极客数学帮整理的有关于极客数学帮应用题教学：教你工程问题该怎么做的全部内容了。
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