2018年中考数学 突破点的坐标、函数及其概念

考点归纳

归纳 1：平面直角坐标系

基础知识归纳：

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系．

2、点的坐标的概念

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开．

3、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同．

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同．

基本方法归纳：判断一个点在哪个象限，关键是看它的坐标符号的正负；判断一个点是否在坐标轴上，关键是看它的坐标中是否有0．

注意问题归纳：横坐标为0，点在y轴上；纵坐标为0，点在x轴上．

【例1】在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　）

A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限

【答案】A．

【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ ， ）；第二象限（﹣， ）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ ，﹣）．

考点：1．点的坐标；2．分类讨论．

归纳 2：图形的坐标变化与对称

【例2】在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（1，2）　　　　　　B．（﹣1，﹣2）　　　　　　C．（﹣1，2）　　　　　　D．（﹣2，1）

【答案】A．

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．

【解析】点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

归纳 3：函数及其图象

基础知识归纳：根据题意找出两个变量间函数的大致图象

基本方法归纳：弄清函数和自变量的意义，结合函数图象做出判断

注意问题归纳：特别要读懂函数表达的意义与自变量的关系，一般要分段思考

【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．

考点：1．动点问题的函数图象；2．数形结合；3．分段函数；4．分类讨论；5．动点型；6．综合题．