WolframTones：用一种新科学谱写一种新音乐 | 36氪

人法地，地法天，天法道，道法自然。--- 老子《道德经》

即便你不信上帝，不信真主，不信佛陀，不信妈祖，总有种敬畏让你挥之不去，余音绕梁，总是让你情不自禁地发出赞美。

2002 年著名科学家发表了《 一种新科学》一书，很快成为人类知识领域的一大地标。现在，该书中阐述的理论已经在众多科学、技术、和艺术领域带来革命影响。 WolframTones就是通过 Wolfram 的发现创作音乐的实验之一。

《一种新科学》的核心理念就是探讨一个新型抽象宇宙：一个由各种简单程序组成的“计算型宇宙”。Wolfram 在该书中向人们展示这些简单程序是如何捕捉很多自然系统复杂性（美学）的精髓的。

WolframTones从Wolfram的计算型宇宙中选取简单的程序，然后通过音乐理论和数学软件 Mathematica的算法来把这些程序渲染成音乐。 每个程序实际上都定义了一个虚拟世界，都有自己的故事，WolframTones捕捉其精华，然后谱成一首音乐。

一切都是原创音乐，完全取材于 Wolfram 的计算型宇宙。这些音乐有的听上去似曾相识，有些则闻所未闻。这是一种探索计算型宇宙的滋味儿，耐人寻味……

WolframTones 基于《一种新科学》中的核心发现：
在计算型宇宙中，即便是极其简单的法则或程序都可能会有积极复杂的行为。早在 20 世纪 80 年代 Wolfram 就从他的一维单元自动机（one-dimensional cellular automata，现在通常被称为 Wolfram 自动机）系统实验中发现了这些惊人的事实。WolframTones 正是在这些系统基础之上诞生的。

Wolfram 单元自动机的基本原理很简单。假定有一行单元格，非黑即白。然后设定有一种规则，根据上一行相邻单元格的颜色来限定每个单元格的颜色。你能看到的规律从很大程度上取决于你设定的规则，你可以根据相邻单元格的颜色指定每个单元格的颜色。

这里有一个例子，从一个简单的黑格子扩张成一种类似棋盘的布局。

重播动画

加在一起共有 256 种基本规则，每种规则在一侧仅涉及一个相邻单元格。20 世纪 80 年代早期 Stephen Wolfram 的实验系统性地实施了这些规则。以下是他得到的结果：

放大

其中很多法则都很简单，或者说至少看上去负责但最终都能找到规律。第一个比较棘手的是第 30 个规则。以下是放大图：

如果你仔细看能发现一些规律，但令人惊叹的是整幅图片看上去如此复杂。普通直觉会告诉你做出这么复杂的东西肯定需要复杂的步骤，通过复杂的法则。但规则 30 证明并非如此。正是这个发现促使 Wolfram 编写了《一种新科学》，现在看来这个发现揭示了很多大自然的基本秘密，和科学界的长久谜题。

这个发现也是 WolframTones 的根基。因为它表明在计算型宇宙中你很容易可以生成复杂形式的规则。WolframTones 也是通过这种方法来制作出如此复杂而又截然不同的音乐的。从某种意义上讲每首曲子都讲述了计算型宇宙中某个系统的故事。并且由于该系统遵循着某个既定不变的法则，谱成的曲子也不可避免地存在一种内在的一致性，或许这也是这些音符能够成为音乐的理由吧。

然后把片段放倒，当做一张乐谱：

一旦单元自动图谱被放倒以后，每个黑方块的高度和对应音符上的音调一一对应。音阶决定了从高度转变成音调时采用的图谱。每个音阶从八度音阶的 12 个标准声调中选出某些音调。比如 C 大调如图所示：

WolframTones通过不同的 Mathematica算法从单元自动机图谱中生成音乐。最简单的一个例子就是从某个高度截取连续的黑方块，然后将其转变为同一乐器演奏的单一音符。以下是法则 30 生成的音符，始于单一的黑色单元格，通过 C 大调在钢琴上演奏：

WolframTones 支持多种乐器和打击乐。一切都源于一个简单的单元自动机图谱。但你可以选择不同的乐器演绎图谱的不同方面。WolframTones 还支持一些从单元自动机图谱中衍生出打击乐的算法。

点击 这里，你可以试听一些由单元自动机图谱生成的音符。

">#制作音乐

那么如何把单元自动机生成的图谱渲染成音乐呢？WolframTones 的核心理念是从图谱中截取一段：

然后把片段放倒，当做一张乐谱：

一旦单元自动图谱被放倒以后，每个黑方块的高度和对应音符上的音调一一对应。音阶决定了从高度转变成音调时采用的图谱。每个音阶从八度音阶的 12 个标准声调中选出某些音调。比如 C 大调如图所示：

WolframTones 通过不同的 Mathematica算法从单元自动机图谱中生成音乐。最简单的一个例子就是从某个高度截取连续的黑方块，然后将其转变为同一乐器演奏的单一音符。以下是法则 30 生成的音符，始于单一的黑色单元格，通过 C 大调在钢琴上演奏：

WolframTones 支持多种乐器和打击乐。一切都源于一个简单的单元自动机图谱。但你可以选择不同的乐器演绎图谱的不同方面。WolframTones 还支持一些从单元自动机图谱中衍生出打击乐的算法。

点击 这里，你可以试听一些由单元自动机图谱生成的音符。

###从计算型宇宙中搜索音乐

从 256 个基本单元计算机中已经可以发现有趣的音乐了，但 WolframTones 适用于整个计算型宇宙，在每个法则中每个单元格的颜色取决于相邻 5 个单元格的颜色，而不是 3 个，所以，以最简单的方法计算，共有 2^2^5（约 40 亿）种法则。

这些法则有的只能生成简单的行为，不适合做成普通音乐。但一旦限定某种音乐类型之后，WolframTones 可以在计算型宇宙中搜索与之相似的法则。

《一种新科学》让人们以一种新方式探索音乐。更令人赞叹的一个事实是：和大自然一样，在计算型宇宙中复杂的行为通常很常见，通过搜索便可找到。

Wolfram 证明你无法预知某种复杂性，但是你可以不停地探索，WolframTones 的发现结果就是一个很好的例子，人们探索计算型宇宙的步伐才刚刚开始。