1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc ac+bc=（a+b）×c
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面
（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量
（4）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
（甲－乙）÷乙=甲÷乙－1
（甲－乙）÷甲=1－乙÷甲
（4）江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：
小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？
题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量的比较量对总量的分率。
练习题
一、填空
1.2÷5=（）/25=12/（）=6：（）=（）%
2.把99%、0.98、9/100和0.9按从大到小的顺序排列起来是：
（）>（）>（）>（）
3.一条彩带长2米，打包装用去2/5米，还剩（）米。
4.把1/2：1/4化成最简单的整数比是（），比值是（）。
5.明明将一个圆形早餐饼在饭桌上滚动一圈，量得其痕迹长是12.56厘米。这个早餐饼的直径是（），面积是（）。
6.（）的4/5和3/4的倒数相等。
7.一个数的1/3是1.2，这个数是（）。
8.杨树有200棵，松树比杨树少1/4，松树有（）棵。
9.水族箱里有红、黑两种金鱼共18条。其中黑金鱼的条数是红金鱼的1/5。红金鱼有（）条，黑金鱼有（）条。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1.3/4×4÷3/4×4=9（）
2.甲数比乙数少20%，甲数是乙数的80%。（）
3.圆的周长总是它直径的π倍。（）
4.20克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。（）
5.圆的半径都相等。（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1.对称轴最多的图形是（）。
A.等腰梯形 B.等边三角形 C.圆 D.正方形
2.5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。
A.1：19 B.1：21 C.1：20 D.1：15
3.一个数除以分数的商一定比原数（）。
A.大 B.小 C.相等 D.无法确定
4.小红做了100道口算题，错了10道。它口算的正确率是（）。
A.90% B.10% C.100% D.110%
5.把一个圆的半径扩大2倍，它的面积为原来的（）倍。
A.2 B.4 C.3 D.9
五、实际应用
1.同学们参加植树劳动，两天共植树1500棵。第一天植了3/5，第二天植了多少棵？
2.水结成冰后，体积增加1/10。有一块体积是3.3立方分米的冰块，融化后的体积是多少？
3.一项工程每队单独做，甲要15天完成，乙要10天完成。如果两队合做，多少天可以完成？
4.一个专业户养鸭1000只，养鹅2000只。养的鸭比鹅少百分之几？
5.新光小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？
6.某学生看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的1/4，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书共有多少页？
