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今天我们将送出三本由图灵新知提供的优质科普书籍《追踪引力波：寻找时空的涟漪》。
本书以浅显易懂的物理学和天文学知识为起点，详细讲述了引力的奥秘，阐释了引力波及其发现对物理学和天文学发展的深刻意义，介绍了在全球范围内，人们为探索引力波而创造的最新尖端技术。
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【互动问答示例】
互动：这里就可以自由发挥你的答案啦~
作者：Robbert Dijkgraaf
翻译：Propagator
审校：山寺小沙弥
如果有外星来客造访地球，并且想要了解我们的科学进展。你会给他们展示什么呢？牛顿三定律？如果让我来选的话，我会点开一部40年前的纪录片《十的次方》。好吧，我承认这片子是有点过时了，但这部由著名设计师伊姆斯夫妇出品的短片，能在短短十分钟内把握宇宙的全景。
图1：短片《十的次方》截图，宏观部分 来源：优酷
本片的文本很简洁也很优美。短片伊始，一对正在野餐的情侣出现在镜头里。然后机位不断拉远。每过10秒视野变为之前的10倍——这里指的是视野中的长度变化：从10米到100米，再到1000米，以此类推。渐渐地一幅宏大的图景展现在我们面前。城市、大陆、地球、太阳系、比邻的恒星和银河系，一一映入眼帘，一直到整个浩渺宇宙。而在短片的后半部分，镜头聚焦到最微小的结构，微观细节层层揭开，我们也随之造访细胞、DNA双螺旋分子、原子、原子核以及质子中振动的夸克。
这部短片很好地把握住了微观与宏观世界那震慑人心的美，也在片尾为基础科学的未知与挑战留下了悬念。我家孩子在8岁的时候看完这部短片，他的第一反应就是：“在这之后会怎么样呢？”没错，这个问题也正是探索科学前沿的研究者们所关心的，正是这些科学家把我们对世界的认知推向宏观与微观尽头。儿子啊，这下你终于知道爸爸平时都在忙什么了吧。
《十的次方》同样很好地为我们展示了一个现象：当系统的长度、时间和能量的尺度发生极大的跨越时，描述这些系统的学科也随之改变。心理学研究人类的行为、进化生物学关注生态系统、天体物理学家主要关心行星与恒星、而宇宙学家则着眼于宇宙本身。仔细一想，研究人员关注的各个领域，生物学、生物化学、原子物理学、核物理和粒子物理。这些学科就像是大峡谷里的山岩一样层层铺开。
图2：《十的次方》微观部分 来源：优酷
当镜头从一个层次转移到另一个层次时，我们可以管中窥豹，瞥见现代物理学的两个首要的组织规则：层展论与还原论。随着镜头拉远，基本组成单元的排列组合愈加复杂，新的行为模式不断地层层涌现。各种化学反应催生出具备自我意识的生命；单个有机体的集合形成了生态系统；而万亿的星体构成了银河系的雄伟旋涡。
而当我们把镜头缩进，一窥微观世界时，看到的却又是被还原论支配的世界了。那些复杂的模式又还原成简单的基本单元。生命还原成了DNA、RNA、蛋白质和其他有机分子之间的化学反应。那些复杂的化学方程式配平还原成了简洁优美的量子力学方程。最终，粒子物理的标准模型把所有物质和辐射的已知组元归纳为四种基本作用力和17种基本粒子。
图3 标准模型中的17种基本粒子
还原论和层展论这两种科学原则，哪个更具说服力呢？传统的粒子物理学家可能更愿意为还原论站队；而凝聚态物理学家，也就是研究复杂材料体系的学者们，更偏好层展论。比如诺贝尔奖得主大卫·格罗斯（同时也是一位粒子物理学家）和他的高论：“在自然界中，你在何处感受到了美，又在哪里发现了垃圾呢？”
这两派物理学家又是如何看待我们身边的大千世界的呢？一般而言，粒子物理学家会用少许粒子和它们之间的相互作用来解释自然界的现象。但凝聚态物理学家就会开始发难了：“那你们不妨用基本粒子解释水的特性啊。”事实上，用将近1024个单个水分子——更基本的粒子暂且按下不表——的运动来描述水面的涟漪着实有点愚蠢。相比传统的粒子物理学家在微观尺度面对的那些复杂晦涩的关联作用（大概这就是所谓的垃圾吧），凝聚态物理学家们更偏好借助层展规律，用那些“美丽”的流体力学和热力学规律来描述自然规律。其实，如果我们把系统的粒子数视作无穷大（在还原论主义者看来，这应该是最垃圾的想法了），那些臃肿冗余的宏观规律也可以用简单明了的数学语言描述。
图4：调皮的金兹堡老先生曾经给他授课的大三考生出过一道期末考题，让他们用量子力学原理从头算出超流性的存在。结果可想而知。像超流这样的由集体激发产生的集群性质很难从粒子的微观规律中直接得到。
尽管许多科学家讴歌着还原论在过去的一个世纪里取得的现象级成就，约翰·惠勒，这位普林斯顿大学的全能物理学家，提出了一个有趣的观点：“所有的物理规律，到最后总归是统计学的和近似的，并不能用数学语言完美精确地描述。”惠勒先生指出了层展规律的一个重要特点：层展规律的诸多近似使得它们具备进一步完善演化的可塑性。
热力学在许多方面都是层展规律的标配，用于描述大量粒子的集体性质，同时忽略很多微观细节。借助简明的数学方程，层展规律可以描述的现象数不胜数，具有惊人的普遍性，事实上，早在人们建立起基本粒子理论之前，很多层展的规律就已经被发现了，而且并没有什么漏洞。例如，热力学第二定律就指出，系统的熵——用来度量隐藏的微观信息的量——会随着时间一直增长。
现代物理学发展出了一套关于尺度的精确方法，也就是所谓的重整化群。借助这种数学形式，我们可以系统地从微观描述宏观。这种方法的关键步骤是取平均值。具体点说，相比研究构成物质的每一个分子，我们可以选用一个每个边10个原子构成的立方体作为基本单元，研究这个立方的行为特性，然后不断重复这种平均化过程。这样看来，其实就像是对每一个物理系统拍摄一部《十的次方》小短片。
图5：图中是一种自举的空间结构，在某种意义上和重整化的思想有共通之处
重整化理论可以在不同长度标度下详细地描述系统特性改变。一个著名的例子就是粒子的电荷由量子相互作用引起的电荷改变。在社会学中，也有这样的例子：从个体行为开始解读不同规模群体的行为。群众是更睿智了？还是会更不负责任？
重整化过程最有趣的部分莫过于两个极端情形：极大和极小。这时对系统的描述会变得很简单，因为此时可以忽略很多细节，或者大大简化环境影响。这两种情形也是《十的次方》这部短片中的两处悬念所在：宇宙中最大和最小的结构都惊人地简单。也正是在这里我们发现了粒子物理的和宇宙学的“标准模型”。
当代理论物理最为艰巨的挑战莫过于量子引力理论了——把层展论与还原论的代表理论结合起来。传统的量子引力思路，比如微扰弦理论，尝试完全从微观视角描述所有的粒子和力。这种“终极理论”需要纳入引力子，也就是引力场的基本粒子。在弦理论中。引力子是以特定方式振动的弦。而对于引力子图景的描述与计算正是弦理论的一大成功之处。
但是，这种思路也有其局限性。爱因斯坦告诉我们引力的范围更广，它牵涉到时空本身的结构。而在量子力学体系下，极小的距离与极短的时间会使得时间和空间失去意义，那么问题就来了，我们该用什么来替换这两个如此基本的概念呢？
一种使引力与量子理论互补的方法源自雅各布·贝肯斯坦和史蒂芬·霍金关于黑洞信息内容的突破性想法，并随着胡安·马尔达西那开创性的工作于上世纪90年代成型。在他们的描述中，量子时空和所有的粒子和力，都以一种截然不同的“全息”方式涌现。这种全息系统有着明显的量子力学血统，却似乎没有明显的引力形式。此外，它的空间维度通常更少。但是，该系统有一个数值用于描述系统的尺度大小。如果该数值增大，则系统更接近于经典引力系统。最终，时间和空间，连同爱因斯坦的广义相对论，都从全息系统中层展涌现而出。这一过程类似于热力学定律从无数分子各自的运动中涌现。
这种方法在某种意义上与爱因斯坦的雄心壮志背道而驰。爱翁当年试图建立一套用时空间描述自然界所有规律的理论，把物理学还原为纯粹的几何学。在他看来，时空间是自然界无穷无尽个层次的“基准面”，科学大峡谷的谷底。 现在的观点认为，时空间不是起因，而是结果，就像支配着杯中水的热力学一样，是一种涌现自量子信息复杂性的自然结构。回想起来，难怪爱翁最偏爱广义相对论与热力学这两大物理定律，也许是因为它们都是源自于层展现象吧。
可以说，层展论与还原论的联姻让我们得以欣赏宏观与微观世界最美的一面。对于物理学家而言，无论尺度大小，美无处不在。
图6：物理学中，美无处不在
原文链接：
互动问题
【互动问题：层展论和还原论都有什么特点？】
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编辑：山寺小沙弥
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